Se cree que a los niños no les gustan las matemáticas. Al mismo tiempo, el juego sigue siendo la principal actividad de los niños en edad preescolar. Es por ello que su aprendizaje durante este periodo se basa en el juego. En su trabajo, los maestros de preescolar necesitan material didáctico que les permita forma de juego Proporcionar a los niños una comprensión profunda de conceptos matemáticos básicos, enseñarles a comparar cantidades, darles una idea de proporcionalidad e incluso algunas operaciones aritméticas. Una de esas ayudas son los palitos Cuisenaire.

Palitos cuisenaire: aprender jugando

Hoy en día, nadie discute la famosa afirmación de Vasily Sukhomlinsky de que la mente de un niño está al alcance de su mano. Nikitin, Zaitsev y Voskobovich utilizaron activamente la capacidad de los niños para incluir todos los sentidos en la exploración del mundo que los rodea en el desarrollo de métodos innovadores. En esta serie, un lugar digno lo ocupa el desarrollo de George Cuisenaire, a quien se le ocurrió la idea de enseñar a los niños a contar y establecer relaciones cuantitativas a través del tacto y la percepción del color.

Historia de la invención

Desde mediados del siglo XIX, la pedagogía empezó a abandonar los métodos tradicionales de enseñanza basados ​​en la instrucción y la coerción, y empezó a centrarse en activar el interés del niño por aprender. Uno de los medios para influir en el interés de los niños se ha convertido en una variedad de formas originales de enseñar a profesores innovadores, incluidas aquellas basadas en el uso de materiales didácticos originales.

En el siglo XX, el número de métodos innovadores y elementos complementarios utilizados durante la formación creció muy rápidamente. En matemáticas, muchos profesores se han esforzado por introducir a los niños en los conceptos matemáticos lo antes posible. Una de las direcciones importantes fue la entrega de información al niño por medios táctiles y visuales y la activación de la percepción, especialmente a una edad temprana.

Nombres como Dienesh, Cuisenaire o Voskobovich son familiares para los especialistas que trabajan con métodos visuales. En principio, los tres trabajaron en la misma dirección. Sin embargo, parece que el maestro de escuela primaria belga George Cuisenaire (1891-1976) fue el primero. En 1952, escribió su libro "Números y colores" sobre la esencia de la metodología que desarrolló.

Los trabajos de Dynes se publicaron algo más tarde, aunque seguro que el doctor en matemáticas y psicología Zoltan Dyenes los inició mucho antes e independientemente de Cuisenaire. En cuanto a los destinatarios de esta técnica, los palitos Cuisenaire están destinados principalmente a clases con niños de 1 a 7 años.

El propósito de la técnica Cuisenaire es utilizar el principio de claridad. Con su ayuda, conceptos abstractos complejos del campo de las matemáticas elementales (números, cantidades cuantitativas, relaciones entre ellos) se presentan de la forma más accesible posible para los niños. Esto ayuda a enseñarle a su hijo los pasos necesarios para reforzar conceptos matemáticos simples pero importantes.

Estas acciones son importantes porque permiten acumular experiencia directa de percepción, llevando gradualmente a cabo una transformación condicional de la comprensión personal, moviéndose en la conciencia de la esencia de los fenómenos de lo concreto a lo abstracto.

Los niños desean dominar las habilidades de trabajar con el conteo, el sistema numérico, las medidas y aprender a hacer lo que los maestros llaman resolver problemas educativos, educativos y de desarrollo.

Zoltan Gyenes desarrolló un sistema similar con una forma diferente de claves medios didácticos, aunque la idea sigue siendo la misma: la sensación táctil de la diferencia entre cuerpos geométricos da una idea figurativa y sensorial de la esencia de las proporciones de los números. Los bloques Dynesh son mucho más diversos. Estos elementos de conteo brindan al maestro la oportunidad de utilizar diferentes métodos de enseñanza. Pero aún así, durante el estudio inicial de matemáticas por parte de niños pequeños, las varillas de Cuisenaire son más visuales y simples.

Propósito de usar el manual.

Estos palos se pueden tomar matemáticamente como un conjunto condicional, donde hay imágenes de números y grupos. En este conjunto se esconden enormes oportunidades para modelar diversos diseños lógicos y matemáticos. El tamaño y el color del objeto de conteo determinan los parámetros del número. Utilizando estos parámetros se especifica la comprensión de conceptos figurativos convencionales. Al utilizar objetos simbólicos tan “coloridos y voluminosos” para contar, los niños en edad preescolar pueden desarrollar una comprensión clara de la esencia del número.

Los niños se acercan a la conclusión tradicional, según la cual el concepto de número apareció en las personas como resultado de cálculos y medidas cotidianos, sin que nadie se lo pidiera, mientras realizaban tareas de juego. Desde el punto de vista de la pedagogía, los conocimientos adquiridos de forma independiente, en nuestro caso sobre números y cantidades, por su claridad, adquirirán especial importancia.

Al usar palos de colores y tamaños predeterminados, los niños comprenden más fácilmente las relaciones "qué tan grandes o pequeños son los objetos", ven las similitudes y diferencias de los objetos y aprenden a comparar y contrastar. Además, aprenden:

• La capacidad de dividir un todo en partes separadas, o de medir un objeto con otro similar a él.
• La existencia de un conjunto de operaciones aritméticas elementales, pareadas e inversas entre sí: suma - resta, quizás incluso multiplicación - división.
• El significado de conceptos comparativos complejos como “a la izquierda o a la derecha”, “más largo o más corto”, “entre”, “cada uno”, “cualquiera”, “objetos del mismo color”, “objetos que no de color azul", "objetos de igual longitud", etc.

Variedades de juegos industriales de varitas Cuisenaire.

Ahora en producción diferentes variantes Palos de conteo cuisenaire. Estos juegos pueden diferir en la cantidad de elementos contables, el color y los materiales con los que están hechos (madera o plástico).

El conjunto clásico consta de 241 elementos. Todos los artículos de este conjunto están hechos de madera. En forma, cada uno de estos palos tiene la forma de un paralelepípedo rectangular. En sección transversal es un cuadrado, cuya sección transversal es 1 cuadrado. cm El juego original contiene varillas de diez colores. El palo más corto es un cubo de 1 cm de lado, el más largo es de 10 cm, es decir, cualquier palo, de hecho, es un análogo de un número, cuyas características específicas se indican por su longitud en centímetros y un color determinado. . Los niños separan visualmente los elementos de conteo pintados en colores similares y estos objetos se combinan en una "familia" según el principio de multiplicidad.

Las varillas de Cuisenaire están dispuestas en el orden de los números designados, del 1 al 10.

Esta clasificación es importante. El caso es que las proporciones que aquí se tienen en cuenta son el tamaño y el color. Un cubo blanco de la “familia blanca” se puede colocar varias veces a lo largo de cualquiera de los otros palos. La “familia roja” son elementos cuyo tamaño se adapta palo más pequeño, un número de veces que es múltiplo de dos. La “familia verde” está formada por varillas cuya longitud es múltiplo de tres; los bastones que son múltiplos de cinco se expresan mediante variaciones de amarillo, y el número 7 suele estar resaltado en negro, como una “familia” especial.

Hay versiones modificadas de juegos de palos similares. Se diferencian en los colores utilizados. Sin embargo, el fabricante siempre aplica algunas reglas.

1. Los palos idénticos tienen el mismo color y expresan el mismo número;
2. Cuanto más largo sea el palo, más mas valor el número que expresa.
3. Los colores de los palos representan números del uno al diez.

Con los niños es mejor utilizar otra versión simplificada de los palitos Cuisinaire. Está fabricado en plástico y contiene 119 barritas de 12 colores. Todos los palos también tienen la misma base: un cuadrado que mide 1 cuadrado. cm.

También existe una versión plana de los palitos, que consta de tiras de 2 cm de ancho, la tira más corta es un cuadrado de 2x2 cm, la longitud de todas las demás tiras aumenta en 2 en cada grupo de colores. Estas tiras están hechas de plástico o cartón grueso de colores. Su combinación de colores es la misma que la de los palos.

Esta versión de contar elementos es muy cómoda de usar. A diferencia de los objetos tridimensionales tradicionales, son más grandes y al mismo tiempo más compactos, su producción no requiere costes significativos y su eficiencia, en términos de oportunidades de aprendizaje, es bastante alta. Son fáciles de hacer incluso en casa.

¿Qué puedes hacer con los palillos?

• En primer lugar, son adecuados para manipulaciones de juego habituales. Los niños los clasifican, los organizan de diferentes maneras y simplemente juegan con ellos como si fueran cubos normales.
• Además, se pueden utilizar para compararlos como análogos de números, indicando la diferencia entre ellos. El niño siente claramente la diferencia entre los conceptos de más y menos.
• Luego es posible operar con palos, indicando las operaciones de suma y resta. Aquí, los palos se utilizan como ayuda visual para enseñar conceptos de un curso de matemáticas de primaria.
• Los niños en edad preescolar que juegan con palos y los organizan en rompecabezas aprenden sus valores numéricos y cómo se pueden comparar como análogos de los números.
• Como resultado, a los niños se les acerca la idea de las operaciones aritméticas que, con la ayuda visual de objetos táctiles y visualmente familiares, se vuelven mucho más accesibles a su comprensión.

Cuando recién comienza el conocimiento de los palitos de Cuisenaire, los niños juegan con ellos como si fueran simples cubos, palitos, juegos de construcción, aprendiendo, durante juegos y actividades, el color, el tamaño y la forma. Durante este período tiene lugar la etapa inicial de memorización de sensaciones táctiles y visuales. Mientras juegan, los niños evalúan mediante el tacto imágenes tridimensionales que sustituyen a los números, en combinación con colores. Acostumbrarse a ellos como objetos de juego definitivamente será importante cuando llegue el momento de realizar un trabajo mucho más serio.

En las primeras etapas de conocimiento, los niños juegan con palos como material de construcción.

Con más trabajo, los palos se convierten en una herramienta para enseñar a los matemáticos en crecimiento. Con su ayuda, los niños aprenden las leyes y reglas elementales del mundo de los números y algunos conceptos matemáticos importantes.

Juegos y tareas con palitos Cuisenaire.

En cuanto al uso de este material didáctico para las clases, se han desarrollado una gran variedad de aplicaciones específicas durante la implementación de la técnica Cuisenaire. Practicantes y especialistas en propedéutica del conocimiento matemático, que trabajan con niños en edad preescolar, ofrecen, por ejemplo, aquí algunas opciones de clases que se pueden realizar con niños de dos a cuatro años:

1. Conozcamos los palillos. Junto con su hijo, mire, clasifique, toque todos los palos, dígale de qué color y largo son.
2. Toma tantos palos como puedas en tu mano derecha y ahora en tu izquierda.
3. Puede trazar caminos, vallas, trenes, cuadrados, rectángulos, muebles, varias casas, garajes con palos en un avión.
4. Disponemos una escalera de 10 palitos de Cuisenaire desde el más pequeño (blanco) al más grande (naranja) y viceversa. Pase los dedos por los escalones de la escalera, puede contar en voz alta del 1 al 10 y viceversa.
5. Colocamos la escalera pasando 1 palo a la vez. El niño necesita encontrar un lugar para los palos que faltan.
6. Puedes construir edificios tridimensionales con palos, como con un juego de construcción: pozos, torretas, chozas, etc.
7. Ordenamos los palitos por color y largo.
8. “Encuentra un palo del mismo color que el mío. ¿De que color son?"
9. "Deja la misma cantidad de palos que yo". “Coloca los palos, alternándolos por color: rojo, amarillo, rojo, amarillo” (luego el algoritmo se vuelve más complicado).
10. Coloque varios palitos para contar Cuisenaire, invite al niño a memorizarlos y luego, mientras el bebé no mira, esconda uno de los palitos. El niño necesita adivinar qué palo ha desaparecido.
11. Coloque varios palos, invite al niño a recordar sus posiciones relativas y a intercambiarlos. El bebé necesita devolver todo a su lugar.
12. Coloque dos palos frente al niño: “¿Cuál palo es más largo? ¿Cuál es más corto? Coloque estos palos uno encima del otro, alineando los extremos, y verifique.
13. Coloque varios palitos de Cuisenaire frente al niño y pregúntele: “¿Cuál es el más largo? ¿Cuál es el más corto?
14. La tarea consiste en encontrar cualquier palo que sea más corto que el azul y más largo que el rojo.
15. Coloque los palitos en 2 montones: uno tiene 10 piezas y el otro tiene 2. Pregunte dónde hay más palitos.
16. Pide que te muestren un palo rojo, uno azul, uno amarillo.
17. Muéstrame el palo para que no sea amarillo.
18. Pide encontrar 2 cañas Cuisenaire absolutamente idénticas. Pregunte: “¿Cuánto miden? ¿De que color son?"
19. Construir un tren a partir de vagones. diferentes longitudes comenzando desde el más corto hasta el más largo. Pregunte de qué color es el carruaje quinto u octavo. Qué vagón está a la derecha del azul, a la izquierda del amarillo. ¿Qué vagón es el más corto, el más largo? Qué vagones son más largos que el amarillo, más cortos que el azul.
20. Coloque varios pares de palos idénticos y pídale al niño que “ponga los palos en pares”.
21. Nombra el número y el niño deberá encontrar el palito Cuisenaire correspondiente (1 - blanco, 2 - rosa, etc.). Y viceversa, muestra el palo y el niño nombra el número requerido. Aquí puede diseñar tarjetas con puntos o números representados en ellas.
22. De varios palos necesitas hacer uno del mismo largo que el burdeos y el naranja.
23. De varios palos idénticos necesitas hacer uno del mismo largo que el naranja.
24. ¿Cuántos palitos blancos caben en un palito azul?
25. Con un palito de naranja, debes medir la longitud de un libro, un lápiz, etc.
26. "Enumere todos los colores de los palos que están sobre la mesa".
27. “Encuentra el palo más largo y el más corto del conjunto. Colóquelos uno encima del otro; y ahora uno al lado del otro”.
28. “Elige 2 palitos del mismo color. ¿Qué longitud tienen? Ahora encuentra 2 palos del mismo largo. ¿De que color son?"
29. "Toma 2 palos cualesquiera y colócalos de modo que el largo quede en la parte inferior".
30. Coloque tres palos de contar Cuisenaire color burdeos paralelos entre sí y cuatro del mismo color a la derecha. Pregunta cuál figura es más ancha que las demás y cuál es la más estrecha.
31. “Coloca los palos de menor a mayor (paralelos entre sí). Adjunte la misma fila a estos palos en la parte superior, solo que en orden inverso”. (Obtendrás un cuadrado).
32. "Coloca el palo azul entre el rojo y el amarillo, el naranja a la izquierda del rojo, el rosa a la izquierda del rojo".
33. “Con los ojos cerrados, toma cualquier palito de la caja, míralo y nombra de qué color es” (luego podrás determinar el color de los palitos incluso con los ojos cerrados).
34. Con los ojos cerrados, busca 2 palos del mismo largo en el conjunto. Uno de los palos que tienes en las manos es azul y ¿de qué color es el otro?
35. “Con los ojos cerrados, busca 2 palos de diferentes longitudes. Si uno de los palos es amarillo, ¿puedes determinar el color del otro palo?
36. “Tengo un palo en mis manos que es un poco más largo que el azul, adivina su color”.
37. “Nombra todos los palos que son más largos que el rojo, más cortos que el azul”, etc.
38. "Encuentra dos palos que no sean iguales a este palo".
39. Construimos una pirámide con palos de Cuisenaire y determinamos qué palo está abajo, cuál está arriba, cuál está entre azul y amarillo, debajo del azul, arriba del rosa, qué palo está más abajo: burdeos o azul.
40. “Saca uno de los dos palos blancos y al lado coloca un palo (rosa) correspondiente a su longitud. Ahora ponemos tres palos blancos, les corresponde el azul”, etc.
41. “Toma los palillos en tu mano. Cuenta cuántos palos tienes en la mano”.
42. ¿Con qué dos palos se puede hacer uno rojo? (composición numérica)
43. Tenemos el palo de contar blanco de Cuisenaire. Qué palito se debe agregar para que tenga el mismo largo que el rojo.
44. ¿Qué palitos puedes usar para hacer el número 5? (diferentes caminos)
45. ¿Cuánto más largo es el palo azul que el rosa?
46. “Haz dos trenes. El primero es rosa y morado, y el segundo es azul y rojo”.
47. “Un tren consta de un palo azul y uno rojo. Usando palos blancos, haz un tren que sea 1 vagón más largo que el existente”.
48. “Haz un tren con dos palos amarillos. Construye un tren de la misma longitud con palos blancos”.
49. ¿Cuántos palitos rosas caben en uno naranja?

Los juegos más complejos tienen como objetivo desarrollar conceptos matemáticos, inculcar habilidades de conteo y reforzar ideas sobre lógica. Este trabajo se realiza con niños de cuatro años en adelante. Sin embargo, a veces en este tipo de trabajo tiene sentido volver a prácticas puramente lúdicas, recordando a los niños que este es un espacio condicionalmente lúdico y no puramente educativo. Los expertos, en este sentido, recomiendan los siguientes ejercicios:

1. Coloque cuatro palitos de contar Cuisenaire blancos para formar un cuadrado. Basándose en este cuadrado, puede presentarle a su hijo fracciones y fracciones. Muestre una parte de cuatro, dos partes de cuatro. ¿Qué es mayor: 1/4 o 2/4?
2. Imagen “Haz cada uno de los números del 11 al 20 usando palitos”.
3. Coloque una figura con palitos de Cuisenaire y pídale al niño que haga la misma (en el futuro, puede cubrir la figura del niño con una hoja de papel).
4. El niño coloca los palos siguiendo sus instrucciones: “Pon el palo rojo sobre la mesa, pon el azul a la derecha, el amarillo abajo”, etc.
5. Dibuja diferentes formas geométricas o letras en una hoja de papel y pídele a tu hijo que coloque un palito rojo al lado de la letra “a” o en un cuadrado.
6. Puedes usar palos para construir laberintos, algunos patrones intrincados, alfombras y figuras.

Con la ayuda de diversos materiales didácticos, los padres pueden desarrollar a sus hijos en casa y prepararlos de forma independiente para la escuela. Uno de ellos son los palitos de contar Cuisenaire de colores para enseñar los números en forma de juego. Este manual promueve el desarrollo de muchas habilidades útiles; es multifuncional y fácil de usar para adultos y niños. Trabajar con bloques para niños siempre es muy emocionante. Consulta sus características y ejemplos de ejercicios.

¿Qué son las varitas de Cuisenaire?

Este manual recibe su nombre del educador belga que lo creó. George Cuisenaire desarrolló bloques especiales que ayudan a dominar las leyes de las matemáticas. El material del juego tiene un segundo nombre: "números de colores". El set cuisenaire incluye bastones de 10 colores diferentes y tamaños desde el centímetro hasta el diez. El conjunto es un conjunto matemático complejo.

Descripción de la técnica.

El set Cuisenaire se utiliza para desarrollar el interés del niño por las matemáticas de forma lúdica en casa, este es el objetivo principal. juegos de logica A los niños curiosos les encantará. La enseñanza de las matemáticas de forma lúdica con el set Cuisenaire se basa en el principio de claridad. Si un niño ve un objeto e incluso puede tocarlo, le resultará mucho más fácil comprender la ciencia de contar. También será más fácil para los padres explicar las matemáticas a sus hijos utilizando ayudas visuales. material didáctico. Características de las varillas de Cuisenaire que un niño recuerda y distingue:

• color;
• concepto de valor numérico;
• longitud.

¿Qué puedes enseñarle a un niño?

El objetivo principal del set Cuisenaire es ayudar al niño a familiarizarse con las matemáticas. Sin embargo, con su ayuda el bebé podrá aprender mucho más. Podrá aprender:

• componer números y letras de colores, mientras relaciona símbolos con conceptos;
• distinguir cómo se ubican los objetos en el espacio (delante y detrás, derecha e izquierda, entre, medio, abajo y arriba);
• conceptos matemáticos (número, cifra, cifra, más y menos, igualmente, etc.);
• habilidades matemáticas básicas: suma y resta;
• desmontar números en componentes;
• comprender qué es la cantidad, cómo se relacionan los números y las cifras;
• determine los números anterior y siguiente del actual dentro de los primeros diez.

Palos para contar Cuisenaire de colores: características del material de desarrollo

¿Cuál es el conjunto? Los palos cuisenaire son paralelepípedos fabricados de plástico o madera. Están pintados de diferentes colores. Cada tono tiene su propia longitud (1-10 cm) y su propio número del uno al diez. A partir de colores similares, las barras se agrupan en familias o clases de la misma multiplicidad. Hay cinco grupos de este tipo en total. Vale la pena hablar con más detalle sobre el significado del color y la longitud de las barras.

Número de palos para contar en un juego.

Hay conjuntos de diferentes tamaños. El más sencillo tiene 116 piezas, pero es preferible comprar los que tienen más material. Por ejemplo, en el conjunto clásico de ayudas para contar hay 241. Esto ampliará significativamente la lista de juegos y tareas que puede ofrecerle a su hijo. Cantidad de cada color en un juego cuisenaire de 116 barras:

• blanco – 25;
• rosa – 20;
• azul – 16;
• rojo – 12;
• amarillo – 10;
• morado – 9;
• negro – 8;
• burdeos – 7;
• azul – 5;
• naranja – 4.

espectro de colores

La selección de las varillas según sus tonalidades no se hizo por casualidad. Se agrupan según los principios de similar matiz y multiplicidad. La longitud de la barra corresponde al número que se le ha asignado. Todas las relaciones entre las tiras se pueden rastrear estudiando la siguiente tabla:

		Longitud en cm	¿A qué número corresponde?	Cantidad en un juego estándar de 241 barras (uds.)
Familia roja (múltiplos de 2)
	borgoña
Familia azul (múltiplos de 3)
	Violeta
Amarillo (múltiplos de 5)
	Naranja

categoría de edad

No importa la edad que tenga el bebé. Si es interesante jugar con bloques, está permitido hacerlo. Por regla general, los niños muestran los primeros signos de curiosidad hacia ellos cuando tienen un año de edad. Esto significa que puedes iniciar juegos educativos, aumentando gradualmente su complejidad. El interés por mecanografiar se desvanece naturalmente en un niño alrededor de los grados de la escuela primaria, cuando ya domina los conceptos básicos de las matemáticas.

Juegos y actividades educativas con bastones de cuiseneur.

El método de enseñanza es adecuado para un niño de cualquier edad. Los niños en edad preescolar se divertirán mucho jugando con el juego; los niños mayores lo encontrarán útil como herramienta de enseñanza de matemáticas. A los padres se les ofrece una gran cantidad de materiales, que presentan juegos, escenarios y tareas de ejemplo ya preparados. Todo esto hace que sea mucho más fácil planificar y realizar clases con niños curiosos. Qué puedes hacer con el beneficio (por etapas, según la edad) utilizando el método Cuisenaire:

1. Jugar. El niño los coloca y los ordena.
2. Comparar como análogos de números. Si indica la diferencia entre ellos, el niño entenderá claramente la diferencia entre “más” y “menos”.
3. Publica los números.
4. Explicar los principios de la suma y la resta.
5. Disponer en mosaicos, reconociendo sus relaciones numéricas y significados.
6. Resumiendo la esencia de las operaciones aritméticas. Poco a poco irás desarrollando las habilidades matemáticas de tu bebé.

Introducción a los palillos para los más pequeños

Al principio, el bebé simplemente jugará con el material para contar, como con cubos. Luego ofrécete a jugar “Encuéntrame”. Déle a su hijo las siguientes tareas en cualquier orden:

• enumerar los colores de todas las barras;
• encuentra el que sea más largo que el rojo y más corto que el azul;
• encuentra todas las barras del mismo tono;
• coloque tiras de dos colores, alternando rojo y azul;
• encuentra un bloque que NO sea amarillo;
• elige dos tiras y compara su longitud;
• encuentra el más corto y nombra el color;
• seleccione uno de cada tono.

Ayude a su hijo a sacar algunas conclusiones. Debe enfatizarse que las franjas del mismo color tienen el mismo tamaño. Para hacer esto, tome un par de barras y hágale preguntas a su hijo:

1. ¿Son estos palos diferentes?
2. ¿Qué tienen de igual?
3. ¿Qué es diferente?

Juegos con palitos Cuisenaire

Hay muchas actividades divertidas con bloques. Puedes comprar materiales especiales con ejemplos o incluso crear juegos tú mismo. Algunas opciones simples:

1. "Adivina." Ocultar un bloque. El niño adivina de qué color es haciendo preguntas de “sí” y “no”. Por ejemplo, “¿El palo que falta es más corto que el amarillo?”, “¿Es más largo que el negro?”
2. "Hacer una imagen." El niño, utilizando el decorado como constructor, compone determinadas imágenes, empezando por las más simples y luego aumentando la complejidad: cuadrado, triángulo, valla, casa, árbol de Navidad, etc.

Estudiando la combinación de colores.

Esta es la primera característica que se le debe presentar a un niño. Puedes hacer esto usando los siguientes juegos:

1. "Tren". Deje que el niño imagine que los palitos del cocinero son remolques. Pídale a su hijo que doble el “tren” de rayas de colores de modo que el “automóvil” naranja quede a la izquierda del burdeos, pero a la derecha del rojo.
2. Dictado. Nombra los colores al bebé, y él saca las barras correspondientes de la pila general y las dispone de izquierda a derecha.

palos para contar

Esta etapa de formación es la más extensa. Primero debe presentarle a su hijo la secuencia de números naturales. Construya escaleras horizontales, verticales y simétricas. El niño comprenderá la ley básica de la serie natural: cada número es uno más que el anterior y menor que el siguiente. Luego podrás comenzar a dominar el conteo directo e inverso usando las mismas escaleras como ejemplo. Opciones de tarea:

1. Dele a su hijo la tercera y cuarta franjas (azul y roja). Pídale que determine el número mayor y compruebe si es correcto midiendo la longitud de ambos con un cubo blanco.
2. Pase a la aritmética simple. Primero, use un ejemplo para mostrar que si coloca un bloque rojo y al lado un bloque azul con un bloque blanco, obtendrá segmentos de la misma longitud (4 = 3 + 1). Poco a poco haga las tareas más difíciles. Esto te ayudará a dominar la suma. Luego agrega ejemplos en los que uno de los dos palos desapareció. Estos serán ejemplos de resta.
3. Aprende a multiplicar. Coloque un palo blanco frente al bebé, el niño pronunciará su significado "uno". Agrega uno segundo, pregunta cuánto obtienes. Poco a poco dominarás la multiplicación por dos, mostrando franjas cada vez más largas.
4. Coloca 4 cubos blancos para formar un cuadrado. Presente a su hijo las fracciones y las fracciones. Pregúntale qué parte es más grande: un cuarto o la mitad.

Trabajos basados ​​en mediciones

Esto es muy etapa importante clases. Ejemplos de tareas de medición que puede establecer para su hijo:

1. Oculta la franja roja. Dígale a su hijo que el que escondió es más largo que el azul, pero más corto que el naranja. Intentará adivinar cuál está escondido.
2. Medir con diferentes palos Pequeños artículos situado en sala de juego. Deje que el bebé encuentre cosas iguales a la longitud de, por ejemplo, un bloque naranja.
3. Construye un camino, saltándote secciones de diferentes tamaños. El niño los rellenará con piezas adecuadas.
4. Compare objetos y barras varios a la vez, trabajando en los conceptos de "más", "menos", "más corto", "más largo".

Determinar la composición del número.

Invite a su hijo a hacer un tren con palitos de colores, por ejemplo, rosa, azul, rojo, amarillo. Estos son carruajes. Antes de sentar a los pasajeros en el tren, deja que el niño nombre cuántos asientos hay en cada uno de ellos. Es necesario hacer esto de una manera práctica. El niño coloca palos blancos en los carruajes. Una pieza, un lugar. Este trabajo le permitirá comprender que cada número consta de varias unidades.

Problemas de lógica

Una buena opción son los "Acertijos". Modele la situación para su hijo: un tren consta de tres vagones. Amarillo esta en el medio. El tráiler rosa no es el primero de la programación. El niño intentará descubrir en qué orden colocar los palos para cumplir con las condiciones de esta declaración. A medida que avanzas, complica la tarea del juego de bloques lógicos haciendo preguntas adicionales:

1. ¿Cuántos pasajeros hay en cada vagón?
2. Total en el tren?
3. Hay tres vagones. Juntos tienen la misma longitud que el palito de naranja. ¿Cuales son sus colores?
4. Hay tres vagones idénticos. Corresponden en longitud a los palos azules y azules. ¿De que color son?

Ejercicios de pensamiento tridimensional con palitos Cuisenaire

Estas tareas ayudarán al niño a revelar su lado creativo y a ser más independiente. Hay diferentes niveles de complejidad, desde la elaboración de diferentes escaleras para practicar operaciones aritméticas y de conteo, hasta la elaboración de figuras tridimensionales complejas y la composición de cuentos de hadas e historias. Este tipo de actividades con niños en grupo son especialmente eficaces, pero en casa también puedes entretener bien y de forma útil a tu hijo.

Construyendo una escalera

Este es un ejercicio muy importante en el que el niño podrá trabajar la secuencia de conteo y otras habilidades. Realizado en varias etapas. niveles diferentes dificultades:

1. Estamos subiendo las escaleras. Deje que el niño coloque el palito “1” frente a él y diga de qué color es. Luego “2”, etc. Cuando la escalera esté lista, subirá y bajará con los dedos, contando al mismo tiempo. Esto le ayuda a recordar los números rápidamente.
2. Deje que el pequeño coloque una escalera numérica. El niño colecciona una figura de un color determinado y luego de un número. Puedes complicar la tarea omitiendo ciertos pasos.

Componer figuras

Primero, dibuje esquemáticamente un objeto en una hoja de papel en una caja, dibuje las rayas en el interior que deben colocarse allí y firme sus números. Deja que el niño monte en papel la figura que has imaginado. Luego haz la tarea más difícil. Dibuja la figura de dentro, pero no pongas ningún número. Deje que el niño repita la tarea. La última etapa es la más difícil. Dibuja solo los contornos de la figura. Deje que el niño lo complete a su discreción, pero no vaya más allá de los límites.

Una vez que su hijo domine el dibujo de figuras en papel, pídale que lo haga en un avión. Deja que agregue lo que quiera o lo que tú desees: una casa, una flor, un árbol. La etapa más difícil para los niños mayores es la elaboración de figuras tridimensionales tridimensionales. Los palos de Cuisenaire actúan en este caso como un juego de construcción. Puedes usarlos para coleccionar animales, construir casas, coches e incluso construir escenarios completos.

Esquemas para palitos Cuisenaire

Podrás encontrar una gran cantidad de dibujos a la venta. Hay diagramas en línea que se pueden imprimir en el formato deseado. Deben llenarse total o parcialmente con bloques multicolores. También puedes repetir el dibujo en otra superficie y luego comparar las formas. Los esquemas pueden ser en blanco y negro o en color. Las clases sobre ellos desarrollan el pensamiento lógico y creativo de los niños, sus habilidades para contar y la representación de colores. Incluso existen esquemas mediante los cuales puedes crear dibujos tridimensionales de la trama e incluso fragmentos completos de cuentos de hadas.

Cómo hacer palos con tus propias manos.

Comprar un juego es más fácil que hacerlo, pero los padres no siempre tienen esta oportunidad. Las barras compradas en las tiendas son voluminosas, pero prepararlas en casa es muy difícil. Es más fácil hacer unos planos para el bebé. Instrucciones:

Prepara 10 hojas de cartulina de colores. Las tonalidades deben corresponder a las enumeradas en la tabla presentada anteriormente.

Los tamaños de las tiras se duplicarán. Ancho 2 cm, largo – 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,20 cm.

Marca las hojas de colores dibujando reglas en la cantidad que necesites.

Cortar el cartón en rayas de colores tijeras afiladas.

Precio de los palitos Cuisenaire

Los kits comprados en tiendas son económicos, pero trabajar con ellos es mucho más conveniente. Siempre se pueden pedir en la tienda online con envío a domicilio. Los planos, hechos en casa, tienen una ventaja: el precio bajo, pero con ellos muchas tareas son imposibles de realizar. Para conocer el costo aproximado al que puede comprar palitos de cuiseneur, consulte la siguiente tabla:

Video

Juegos con palos para contar.

Tareas y ejercicios con contando palos permitirá que los niños se desarrollen las habilidades motoras finas, consolidar el conocimiento sobre la forma, el tamaño y la disposición espacial de los objetos, dominar las habilidades de composición de un dibujo de la trama. Las tareas se complementan con acertijos y poemas.

Es posible hacer que enseñar a los niños a contar sea interesante. Intente empezar a utilizar plantillas para juegos de palitos de contar. Estas actividades también desarrollan la motricidad fina. Vea ejemplos de plantillas a continuación.

Molino.

Torre

Pez

¿Cómo se pueden utilizar palos para contar como juguete educativo?

1. "Dedos ágiles" . Puedes desarrollar la motricidad fina en las manos de tu bebé a partir de los nueve meses aproximadamente, cuando comienza a desarrollar un agarre de pinza (empieza a agarrar objetos con el pulgar y el índice). Utilice un cuchillo o unas tijeras para hacer una hendidura en la caja de los palitos para contar y enséñele a su pequeño cómo poner los palitos uno a la vez. Un juego así puede cautivar a un niño durante mucho tiempo, porque a los niños les encanta meter objetos en los agujeros y esconderlos. Pero el bebé debe jugar bajo tu supervisión, porque... A esta edad, todo lo que ven los ojos se lleva inmediatamente a la boca con unos dedos rápidos.

2. Organizar por color. Aproximadamente a la misma edad, puede comenzar a enseñarle a su bebé a clasificar los palitos por color. Para comenzar, seleccione palos de dos colores y muestre cómo se pueden organizar en dos montones diferentes. Puede invitar a su hijo a poner los palitos en cajas o bolsas. Cuando el bebé aprenda a afrontar la tarea, agregue palitos de otro color. Este juego desarrolla la percepción sensorial, la capacidad de comparar, encontrar similitudes y diferencias, e introduce al niño en las operaciones lógicas de análisis y síntesis a nivel elemental.

3. En el mundo . Por lo general, entre el año y medio de edad, al niño se le empieza a ofrecer una variedad de tareas creativas, incluidos, por supuesto, juegos con plastilina. La capacidad de combinar en el proceso creativo. varios materiales desarrolla no sólo la imaginación y la creatividad, sino también la capacidad de pensar fuera de lo común. Los palos para contar combinan bien con la plastilina. Pueden llegar a ser:

espinas de erizo

tallo de una flor

tronco de arbol

valla en un mundo de plastilina

tubería cerca de una casa de plastilina

brazos y piernas de un hombre de plastilina

tallo de hongo

Y muchos más artículos diferentes que te irá diciendo tu imaginación.

4. Juguemos a la geometría. Cuándo empezar a introducir a un niño en las matemáticas, los padres deciden por sí mismos. Alguien ya está colgando números y formas geométricas encima de la cuna... Y alguien espera hasta que el niño tenga cuatro o cinco años. O cuando el propio bebé muestra interés por las matemáticas. En cualquier caso, aprender matemáticas con palos para contar es muy conveniente. No solo lo ayudarán a aprender a contar, sino que también lo familiarizarán con las formas geométricas, lo ayudarán a explicarle muy clara y claramente a su hijo qué es un ángulo, un lado, en qué se diferencia un cuadrado de un rectángulo, cómo se puede obtener otro de una forma y mucho, mucho más. Poder:

diseñar formas geométricas a partir de palos para contar

Diseñe formas geométricas a partir de palos de contar a lo largo del contorno dibujado.

jugar transformaciones: de uno formas geométricas hacer otros
El niño puede simplemente mirar estos. transformaciones mágicas, y a un niño mayor (de 4 a 5 años) se le puede pedir que complete las tareas él mismo: "¿Cómo hacer un rombo a partir de un cuadrado? ¿Qué pasa con un paralelogramo? ¿Cómo, agregando un palo, puedes convertir un cuadrado en ¿un trapezoide? ¿en triángulos? ¿Cuántos palos se deben quitar del cuadrado para que se convierta en un triángulo? ¿Cuántos palos necesitas agregar para que el cuadrado se convierta en un rectángulo? Si practicas con palos del mismo color, entonces todo cambia sumando el número de palos (de un triángulo - un cuadrado, de un cuadrado - un trapecio o rectángulo, etc.) para mayor claridad, puedes hacerlo usando palos de un color diferente. Por ejemplo, le muestras una figura a un niño, luego él se da vuelta y tú realizas la transformación. Después de esto el niño debe mirarsobre el resultado y responda la pregunta “qué ha cambiado” e intente comprender cómo sucedió.

introducir a conceptos geométricos
Con la ayuda de palos, puede explicarle de manera muy clara y clara a su hijo qué es un lado (palo) y qué es un ángulo (el lugar donde un palo se encuentra con otro). Puede explicarle a su hijo qué es un diámetro y por qué el tamaño de un círculo depende del diámetro. Para ello, basta con colocar dos palos uno al lado del otro en una hoja de papel y dibujar un círculo del diámetro adecuado a su alrededor. Dos palos son el diámetro del círculo, un palo es el radio. ¿Qué pasa si tomas tres palos y dibujas? nuevo circulo, entonces resultará más grande que el anterior, ya que la longitud del diámetro se ha vuelto mayor.

MBOU "Gimnasio"

Suvorov, región de Tula.

Construimos de palos.

(una colección de problemas y juegos con palos para contar)

Desarrollado por: profesor clases primarias

Matyukova Tatyana Borisovna

Pautas

Los conocidos palos para contar no son sólo un material para contar. Con su ayuda, podrá presentarle, de forma comprensible para el niño, los principios de la geometría, el concepto de “simetría”; Desarrollar la imaginación espacial. Los rompecabezas con palos para contar desarrollan el interés por las matemáticas, el deseo de ejercer estrés mental y también desarrollan la lógica de los pensamientos, el razonamiento y las acciones.

La colección de tareas y juegos con palos para contar introduce tareas lúdicas y lógicas relacionadas con la reorganización de diferentes números de elementos. Las tareas desarrollan la observación y el pensamiento no convencional, aumentan el interés no sólo en el resultado final, sino también en el proceso de cognición en sí.

Las tareas con palos se pueden incluir en las lecciones de matemáticas y diseño, y también se pueden utilizar en las lecciones de matemáticas como calentamiento lógico.

Tareas: los rompecabezas con palos para contar se dividen en 3 grupos:

1. Elaborar una figura determinada a partir de un determinado número de palos;

2. Cambiar una figura determinada quitando una cierta cantidad de palos;

3. Transformación de una figura determinada reorganizando una determinada cantidad de palos.

El proceso de resolución de problemas del segundo y tercer grupo es mucho más complejo que el del primer grupo. Es necesario recordar y comprender la naturaleza de la transformación y el resultado, y constantemente, durante la búsqueda de una solución, correlacionar el resultado con los cambios propuestos o ya implementados. Se requiere un análisis visual y mental de la tarea, así como la capacidad de imaginar posibles cambios en la figura. El entrenamiento debe tener como objetivo desarrollar en los niños la capacidad de pensar mentalmente en movimientos, resolver mentalmente un problema total o parcialmente y limitar las pruebas prácticas.

Los niños pueden trabajar con palos bajo la guía de un maestro o de forma independiente. Los rompecabezas favorecen el desarrollo de la creatividad y las habilidades, y permiten diseñar piezas de juego temáticas a partir de un modelo y según tu propio diseño. Trabajar con palillos desarrolla la motricidad fina de las manos del niño.

Tareas con palos

1. Haz 2 cuadrados idénticos con siete palos idénticos.

2. Haz 3 cuadrados iguales con 10 palos idénticos.

3. Haz 2 cuadrados con 10 palos idénticos: grandes y pequeños.

4. Haz 3 triángulos iguales a partir de 7 palos idénticos.

5. Haz 4 triángulos iguales a partir de 9 palos idénticos.

6. Haz un cuadrado y dos triángulos iguales con 5 palos idénticos.

7. Haz un cuadrado y 4 triángulos iguales a partir de 9 palos idénticos.

8. Haz 5 triángulos con 9 palos idénticos.

9. Con 8 palitos, haz 1 cuadrado y 2 triángulos iguales.

10. Haz 5 triángulos con 9 palos.

11. Haz 5 cuadrados con 12 palitos.

12. A partir de 6 palos, haz un triángulo con lados iguales y luego coloca 3 palos más para que queden 5 triángulos.

13. Usando 9 palos, haz un cuadrado y un rectángulo.

14. Haz 2 cuadrados iguales y 4 triángulos iguales con 9 palos.

15. De 6 palos, haz 2 triángulos iguales.

16. De 16 palos, dobla 5 cuadrados iguales para que no obtengas un cuadrado grande. Retira 4 palitos para que queden 3 cuadrados.

17. Con 7 palos, haz una casa con una tubería.

18. Haz un árbol de Navidad con 4 palos.

19. Haz una escalera con 7 palos.

20. Haz un bote con 7 palos.

21. Cómo construir una silla a partir de un cuadrado moviendo 1 palo.

22. Diseña números con palos.

23. Haz una casa con 6 palos. Coloca 2 palos para formar una bandera.

24. Quitar 2 palitos para que queden 2 cuadrados.

25. Quitar 2 palitos para que queden 3 cuadrados.

26. Retira 2 palitos para que no quede ni un solo cuadrado.

27. Quitar 3 palitos para que queden 2 cuadrados.

28. Quitar 2 palitos para que queden 2 cuadrados.

29. Retira 2 palitos para que no queden cuadritos.

30. ¿Cuántos palos hay que quitar para que no queden cuadrados? ¿Cuántos palos hay que quitar para dejar 1 cuadrado?

31. ¿Cuántos cuadrados se muestran en la imagen? ¿Cuántos palos necesitas tomar para construir una figura así? ¿Cuántos palos hay que quitar para dejar un cuadrado? ¿Cuál es el menor número de palos que se deben quitar para que no quede ni un solo cuadrado?

32. Haz una forma con palitos. Toma un palo y divide esta forma en un triángulo y un rectángulo.

33. Extiende los palitos formando un rectángulo. Divide el rectángulo para que contenga 4 cuadrados idénticos y un rectángulo.

34. En la figura, coloca 2 palos para obtener 3 triángulos iguales.

35. Haz una forma con palitos. Retire 2 palitos para hacer 1 cuadrado.

36. Haz una forma con palitos. Retire 1 palito para obtener 2 cuadrados.

37. Quita un palo de la figura para que queden 3 cuadrados idénticos.

38. Coloca 5 palos para formar 2 cuadrados.

39. Reorganice 2 palos para que queden 4 cuadrados.

40. Quita 2 palitos para que quede 1 cuadrado

41. Retirar 1 palito para que queden 2 cuadrados. Encuentra 3 soluciones.

42. Coloca 3 palos para formar 1 cuadrado. Encuentre varias soluciones.

43. Retira 3 palitos para que no quede ni un solo cuadrado.

44. Retira 2 palitos para que no quede ni un solo cuadrado.

45. Quitar 2 palitos para que queden 3 cuadrados.

46. ​​​​Retira 1 palito para que queden 3 cuadrados.

47. Reorganiza 3 palos para que 4 cuadrados idénticos se conviertan en 3 cuadrados idénticos.

48. En una figura formada por cuatro cuadrados idénticos, retira 2 palos para que queden 2 cuadrados diferentes.

49. En una figura que consta de 4 cuadrados idénticos y un segmento que los conecta, reorganiza 2 palos para obtener 5 cuadrados idénticos.

50. Haz una figura como esta. Coloca 4 palos para formar 4 triángulos iguales.

51. De 12 palos, forma 6 triángulos iguales.

52. Quitar 2 palitos para que queden 4 cuadrados.

53. Coloca 3 palos para formar una casa.

54. Reorganiza los 2 palos para que la moneda ubicada en el mango de la pala quede dentro de ellos.

55. Coloca 4 palos para obtener 3 cuadrados idénticos.

56. Coloca 4 palos para obtener 4 triángulos idénticos.

57. Mueve 2 palos para que la vaca mire en la otra dirección.

58. Haz una flecha como esta. Coloca 4 palos para formar 4 triángulos iguales.

59. Haz una figura como esta. Coloca 4 palos para formar 4 triángulos iguales.

60. Diseña la casa. Mueve 1 palo para que la casa mire en la otra dirección.

61. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen? ¿Cuántos palos se necesitaron para hacer la figura? Retire 1 palo así. Para hacer 4 cuadrados iguales.

62. ¿Cuántos cuadrados se muestran en la imagen? ¿Cuántos palos se necesitaron para hacer la figura? Coloca 3 palos para formar 4 cuadrados iguales.

63. ¿Cuántos cuadrados se muestran en la imagen? ¿Cuántos palos se necesitaron para hacer la figura? Coloca 4 palos para que queden 4 cuadrados idénticos.

64. En una figura de 5 cuadrados idénticos, retira 3 palos para que queden 3 cuadrados idénticos.

65. Coloca 2 palos para formar 6 cuadrados.

66. En una figura que consta de 6 cuadrados idénticos, quita 2 palos para que queden 4 cuadrados.

67. ¿Cuántos cuadrados hay en total? ¿Cuántos cuadrados idénticos? Retire 3 palitos para que queden 7 cuadrados idénticos.

68. Quitar 6 palitos para que queden 3 cuadrados.

69. ¿De cuántos cuadrados consta la figura? ¿Cuántos cuadrados iguales hay en la figura? Retire 4 palitos para formar 1 cuadrado grande y 1 pequeño.

70. Retire 4 palos para formar 5 cuadrados iguales.

71. Quita 5 palos para formar 6 cuadrados iguales.

72. Retire 2 palos para formar 7 cuadrados iguales.

73. Retire 6 palitos para hacer 3 cuadrados.

74. ¿Cuántos cuadrados hay en total? ¿Cuantos palos necesitabas? Retire 1 palito para que queden 6 cuadrados.

75. ¿Cuántos cuadrados hay en total? ¿Cuantos palos necesitabas? Retire 1 palito para que queden 5 cuadrados. Encuentre varias soluciones.

76. Quitar 2 palitos para que queden 4 cuadrados. Encuentre varias soluciones.

77. Quitar 2 palitos para que queden 6 cuadrados. Encuentre varias soluciones.

78. Quitar 1 palito para que queden 7 cuadrados. Encuentra 2 soluciones.

79. Quitar 1 palito para que queden 9 cuadrados. Encuentre varias soluciones.

80. Quitar 2 palitos para que queden 7 cuadrados.

81. Quitar 2 palitos para que queden 6 cuadrados.

82. Quitar 2 palitos para que queden 5 cuadrados.

83. Quitar 3 palitos para que queden 6 cuadrados.

84. Quitar 3 palitos para que queden 4 cuadrados. Encuentre múltiples soluciones.

85. Quitar 4 palitos para que queden 5 cuadrados.

86. Construye 3 cuadrados con 16 palos. diferentes caminos.

87. Usando 19 palos, construye 3 cuadrados.

88. Haz 3 cuadrados con 20 palos.

89. En esta balanza, formada por 9 palos, es necesario reorganizar 5 palos para que la balanza se equilibre.

90. Haz 4 de tres palitos sin romperlos.

91. Organice 3 cerillas de modo que se formen tres cuadrángulos iguales.

92. Hay 4 palos frente a ti. Agrega 5 palos más, pero de tal manera que obtengas cien.

93. Hay 5 palos frente a ti. Agrega 5 palos más a 5 para obtener tres.

94. Aquí hay una fracción (un séptimo). Es necesario hacer un tercio, sin reducir los palos, sino solo reorganizando varios o uno de ellos.

95. Coloca 11 palos dentro de este cuadrado (compuesto por 16 palos) de manera que quede dividido en 4 partes iguales alrededor del perímetro, cada una de estas partes está en contacto con las otras tres.

96. Cualquiera que sea el ejemplo, ¡es un error! Pon orden y restablece la igualdad en todas partes moviendo solo un palo en cada ejemplo.

97. Corrige este ejemplo de resta de tres maneras. Encuéntralos.

98. ¿Cuántos palos se pueden usar para hacer tal figura? ¿De cuántos cuadrados se compone? Retira 4 palitos para que queden 7 cuadrados. Encuentra 4 soluciones.

99. Dobla esta figura. ¿Cuantos palos necesitabas? ¿De cuántos cuadrados consta la figura? Retira 3 palitos para que queden 7 cuadrados. Encuentra 4 soluciones.

100. Dobla esta figura. ¿Cuantos palos necesitabas? ¿De cuántos cuadrados consta la figura? Retire 2 palitos para que queden 9 cuadrados. Encuentra todas las soluciones.

101. Dobla esta figura. ¿Cuantos palos necesitabas? ¿De cuántos cuadrados consta la figura? Retire 1 palito para que queden 8 cuadrados. Encuentra 4 soluciones.

102. Dobla esta figura. ¿Cuantos palos necesitabas? ¿De cuántos cuadrados consta la figura? Retire 2 palitos para que queden 3 cuadrados. Encuentre varias soluciones.

103. Dobla esta figura. ¿De cuántos cuadrados se compone? ¿Cuántos rectángulos? ¿Cuántos palos se necesitaron para hacer la figura? Retire 1 palito para que queden 5 cuadrados idénticos. Encuentra 2 soluciones.

104. Reconstruye el barco y conviértelo en un tanque moviendo 6 palos.

105. Coloca 5 palos y haz un televisor.

Academia de juegos educativos. Para niños de uno a 7 años Novikovskaya Olga Andreevna

Juegos con palos para contar.

Juegos con palos para contar.

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