Menijo, da otroci ne marajo matematike. Hkrati igra ostaja glavna dejavnost predšolskih otrok. Zato njihovo učenje v tem obdobju temelji na igrah. Vzgojitelji pri svojem delu potrebujejo učne pripomočke, ki jim omogočajo igralno obliko otrokom omogočiti globoko razumevanje osnovnih matematičnih pojmov, jih naučiti primerjati količine, otrokom dati idejo o sorazmernosti in celo nekaterih aritmetičnih operacijah. Eden takih pripomočkov so palčke Cuisenaire.

Cuisenaire palice: učenje z igro

V našem času nihče ne nasprotuje slavni izjavi Vasilija Suhomlinskega, da je otrokov um na dosegu roke. Sposobnost otrok, da vključijo vsa čutila v raziskovanje sveta okoli sebe, so Nikitin, Zaitsev in Voskobovich aktivno uporabljali pri razvoju inovativnih metod. V tej seriji je vredno mesto zasedeno z razvojem Georgea Cuisenaireja, ki je prišel na idejo, da bi otroke naučil šteti in vzpostaviti kvantitativna razmerja z dotikom in barvnim zaznavanjem.

Zgodovina izumov

Od sredine 19. stoletja je pedagogika začela opuščati tradicionalne metode poučevanja, ki so temeljile na vaji in prisili, in se začela osredotočati na aktiviranje otrokovega zanimanja za učenje. Eno od sredstev za vplivanje na zanimanje otrok so postali različni izvirni načini poučevanja inovativnih učiteljev, vključno s tistimi, ki temeljijo na uporabi izvirnih didaktičnih materialov.

V 20. stoletju je število inovativnih metod in spremljajočih predmetov, ki se uporabljajo pri izobraževanju, zelo hitro naraščalo. Pri matematiki si mnogi učitelji prizadevajo otroke seznaniti z matematičnimi pojmi čim prej. Ena od pomembnih usmeritev je postala dostava informacij otroku s taktilnimi in vizualnimi sredstvi ter aktiviranje zaznavanja, zlasti v zgodnji starosti.

Imena, kot so Dienesh, Cuisenaire ali Voskobovich, poznajo strokovnjaki, ki delajo z vizualnimi metodami. Načeloma so vsi trije delovali v isto smer. Vendar se zdi, da je bil belgijski osnovnošolski učitelj George Cuisenaire (1891–1976) prvi. Leta 1952 je napisal svojo knjigo "Številke in barve" o bistvu metodologije, ki jo je razvil.

Dynesova dela so bila objavljena nekoliko pozneje, čeprav jih je zagotovo doktor matematike in psihologije Zoltan Dyenes začel veliko prej in neodvisno od Cuisenaira. Kar zadeva prejemnike te tehnike, so palice Cuisenaire namenjene predvsem razredom z otroki, starimi od 1 do 7 let.

Namen tehnike Cuisenaire je uporaba načela jasnosti. Z njegovo pomočjo so kompleksni abstraktni pojmi s področja elementarne matematike – števila, kvantitativne količine, razmerja med njimi – predstavljeni v otrokom kar najbolj dostopni obliki. Tako boste otroka naučili korakov, potrebnih za utrjevanje preprostih, a pomembnih matematičnih konceptov.

Ta dejanja so pomembna, ker omogočajo kopičenje neposredne izkušnje zaznavanja, postopno izvajanje pogojne transformacije osebnega razumevanja, premikanje v zavedanju bistva pojavov od konkretnega do abstraktnega.

Otroci imajo željo osvojiti veščine dela s štetjem, s številskim sistemom, meritvami in se naučiti delati tisto, kar učitelji imenujejo reševanje vzgojnih, vzgojnih in razvojnih problemov.

Zoltan Gyenes je razvil podoben sistem z drugačno obliko ključev didaktična sredstva, čeprav je ideja še vedno enaka - taktilni občutek razlike med geometrijskimi telesi daje figurativno in senzorično predstavo o bistvu razmerij števil. Bloki Dynesh so veliko bolj raznoliki. Takšni elementi štetja dajejo učitelju možnost uporabe različne načine usposabljanje. Kljub temu so med začetnim učenjem matematike pri majhnih otrocih palice Cuisenaire bolj vizualne in preprostejše.

Namen uporabe priročnika

Te palice lahko matematično vzamemo kot pogojni niz, kjer so slike števil in skupin. V tem kompletu se skriva ogromno možnosti za modeliranje različnih logičnih in matematičnih postavitev. Velikost in barva predmeta štetja določata parametre števila. Z uporabo teh parametrov je opredeljeno razumevanje konvencionalnih figurativnih konceptov. Z uporabo takšnih "pisanih in obsežnih" simboličnih predmetov za štetje lahko predšolski otroci razvijejo jasno razumevanje bistva števila.

Otroci pristopijo k tradicionalnemu zaključku, ki pravi, da se je pojem števila pojavil pri ljudeh kot rezultat gospodinjskih izračunov in gospodinjskih meritev, brez nagovarjanja med izvajanjem nalog igre. S pedagoškega vidika bo samostojno pridobljeno znanje, v našem primeru o številih in količinah, zaradi svoje jasnosti še posebej pomembno.

Z uporabo palic vnaprej določenih barv in velikosti otroci lažje razumejo razmerja »kako veliki ali majhni so predmeti«, vidijo podobnosti in razlike predmetov ter se naučijo primerjati in kontrastirati. Poleg tega se naučijo:

• Sposobnost razdelitve celote na ločene dele ali merjenja predmeta z drugim, njemu podobnim.
• Obstoj niza elementarnih aritmetičnih operacij, seznanjenih in inverznih druga drugi: seštevanje - odštevanje, morda celo množenje - deljenje.
• Pomen zapletenih primerjalnih pojmov, kot so »na levo ali na desno«, »daljši ali krajši«, »vmes«, »vsak«, »katerikoli«, »predmeti iste barve«, »predmet ne modre barve", "predmeti enake dolžine" itd.

Različice industrijskih kompletov palic Cuisenaire

Zdaj v proizvodnji različne variante števne palice Cuisenaire. Ti kompleti se lahko razlikujejo po številu elementov za štetje, barvi, materialih iz katerih so izdelani (les ali plastika).

Klasični set je sestavljen iz 241 elementov. Vsi predmeti v tem kompletu so narejeni iz lesa. Po obliki je vsaka taka palica pravokoten paralelepiped. V prečnem prerezu je kvadrat, katerega površina prečnega prereza je 1 kvadrat. cm Originalni set vsebuje palice desetih barv. Najkrajša palica je kocka s stranico 1 cm, najdaljša pa 10 cm, kar pomeni, da je katera koli palica analog številke, katere značilnosti so označene z njeno dolžino v centimetrih in določeno barvo. . Elemente štetja, pobarvane v podobnih barvah, otroci vizualno ločijo, ti predmeti pa so združeni v eno »družino« po načelu množice.

Cuisenaire palice so razvrščene po vrstnem redu določenih številk, od 1 do 10

Ta razvrstitev je pomembna. Dejstvo je, da sta tukaj upoštevana razmerja velikost in barva. Belo kocko iz »bele družine« lahko večkrat položimo v dolžino katere koli druge palice. »Rdeča družina« so elementi, katerih velikost se prilagaja najmanjša palica, večkratnik, ki je večkratnik dveh. "Zelena družina" je sestavljena iz palic, katerih dolžina je večkratnik treh; palice, ki so večkratniki števila pet, so izražene z različicami rumene barve, številka 7 pa je običajno označena s črno, kot posebna »družina«.

Obstajajo spremenjene različice podobnih kompletov palic. Razlikujejo se po uporabljenih barvah. Vendar proizvajalec vedno upošteva nekaj pravil.

1. Enake palčke so enako obarvane in izražajo enako število;
2. Daljša kot je palica, tem večjo vrednostštevilo, ki ga izraža.
3. Barve paličic predstavljajo števila od ena do deset.

Pri otrocih je bolje uporabiti drugo, poenostavljeno različico Cuisinaire palčk. Narejena je iz plastike in vsebuje 119 paličic v 12 barvah. Vse palčke imajo tudi enako osnovo - kvadrat velikosti 1 kvadrat. cm.

Obstaja tudi ploščata različica paličic, ki je sestavljena iz trakov širine 2 cm.Najkrajši trak je kvadrat 2x2 cm.Dolžina vseh ostalih trakov se v vsaki skupini barv poveča za 2. Ti trakovi so izdelani iz plastike ali debelega barvnega kartona. Njihova barvna shema je enaka kot pri palicah.

Ta različica štetja elementov je zelo priročna za uporabo. Za razliko od tradicionalnih tridimenzionalnih objektov so večji in hkrati bolj kompaktni, njihova izdelava sploh ne zahteva večjih stroškov, njihova učinkovitost glede možnosti učenja pa je precej visoka. Enostavno jih je narediti tudi doma.

Kaj lahko počnete s palčkami:

• Prvič, primerni so za običajne igralne manipulacije. Otroci jih razvrščajo, razporejajo na različne načine in se preprosto igrajo z njimi kot z navadnimi kockami.
• Poleg tega jih je mogoče uporabiti za primerjavo kot analoge števil, kar kaže na razliko med njimi. Otrok jasno čuti razliko med pojmoma več in manj.
• Nato je mogoče operirati s paličicami, ki nakazujejo operacije seštevanja in odštevanja. Tu se palice uporabljajo kot vizualni pripomoček za poučevanje pojmov iz osnovnega tečaja matematike.
• Predšolski otroci, ki se igrajo s paličicami in jih sestavljajo v sestavljanke, spoznajo njihove številske vrednosti in kako jih lahko primerjamo kot analoge števil.
• Posledično se otroci pripeljejo do ideje o aritmetičnih operacijah, ki z vizualno pomočjo taktilnih in vizualno znanih predmetov postanejo veliko bolj dostopne njihovemu razumevanju.

Ko se spoznavanje Cuisenaire palčk šele začenja, se otroci z njimi igrajo kot s preprostimi kockami, palčkami, konstrukcijskimi seti, učenjem, med igrami in dejavnostmi, barvami, velikostmi in oblikami. V tem obdobju poteka začetna faza pomnjenja taktilnih in vizualnih občutkov. Med igro otroci na dotik v kombinaciji z barvami ocenjujejo tridimenzionalne slike, ki nadomeščajo številke. Navajanje nanje kot igralne objekte bo zagotovo odigralo svojo vlogo, ko bo čas za veliko resnejše delo.

v prvih fazah spoznavanja se otroci igrajo s palicami kot gradbenim materialom

Z nadaljnjim delom postanejo palice pripomoček za poučevanje odraščajočih matematikov. Z njihovo pomočjo se otroci učijo elementarnih zakonitosti in pravil sveta števil ter nekaterih pomembnih matematičnih pojmov.

Igre in naloge s palicami Cuisenaire

Kar zadeva uporabo tega didaktičnega materiala za pouk, je bilo med izvajanjem tehnike Cuisenaire razvito veliko različnih specifičnih aplikacij. Praktiki in strokovnjaki za propedevtiko matematičnega znanja, ki delajo s predšolskimi otroki, ponujajo na primer nekaj možnosti za pouk, ki ga je mogoče izvajati z otroki, starimi od dveh do štiri leta:

1. Spoznajmo se s palčkami. Skupaj z otrokom si oglejte, razvrstite, dotaknite se vseh palčk, povejte, katere barve in dolžine so.
2. Vzemite čim več palic v desno roko, zdaj pa še v levo.
3. Iz palic na ravnini lahko postavite poti, ograje, vlake, kvadrate, pravokotnike, kose pohištva, različne hiše, garaže.
4. Postavimo lestev 10 Cuisenaire paličic od najmanjše (bele) do največje (oranžne) in obratno. S prsti se sprehodite po stopnicah lestve, lahko na glas štejete od 1 do 10 in nazaj.
5. Postavimo lestev, mimo 1 palice naenkrat. Otrok mora najti mesto za manjkajoče palice.
6. Iz palic lahko zgradite tridimenzionalne zgradbe, kot iz gradbenega kompleta: vodnjake, stolpe, koče itd.
7. Palčke razporedimo po barvah in dolžinah.
8. »Poišči palico iste barve kot je moja. Kakšne barve so?"
9. "Odložite enako število palic, kot jih imam jaz." "Položite palice in jih izmenjujte po barvah: rdeča, rumena, rdeča, rumena" (kasneje se algoritem zaplete).
10. Položite več števnih palic Cuisenaire, povabite otroka, naj si jih zapomni, nato pa eno od palic skrijte, medtem ko otrok ne gleda. Otrok mora uganiti, katera palica je izginila.
11. Položite več palic, povabite otroka, naj si zapomni njihove relativne položaje in jih zamenja. Otrok mora vse vrniti na svoje mesto.
12. Pred otroka postavite dve palici: »Katera palica je daljša? Kateri je krajši? Te palice položite eno na drugo, poravnajte konce in preverite.
13. Pred otroka položite več Cuisenaire paličic in vprašajte: »Katera je najdaljša? Kateri je najkrajši?
14. Naloga je najti katero koli palico, ki je krajša od modre in daljša od rdeče.
15. Palice zloži v 2 kupčka: v enem je 10 kosov, v drugem pa 2. Vprašaj, kje je več palčk.
16. Prosite, naj vam pokaže rdečo palico, modro, rumeno.
17. Pokaži mi palico, da ne bo rumena.
18. Zahtevajte, da poiščete 2 popolnoma enaki palici Cuisenaire. Vprašajte: »Kako dolgi so? Kakšne barve so?"
19. Zgradite vlak iz vagonov različne dolžine začenši od najkrajše do najdaljše. Vprašajte, katere barve je kočija peti ali osmi. Katera kočija je desno od modrega, levo od rumenega. Katera kočija je najkrajša, najdaljša? Kateri vagoni so daljši od rumenega, krajši od modrega.
20. Položite več parov enakih palic in prosite otroka, naj »postavi palice v pare«.
21. Poimenujte številko in otrok bo moral najti ustrezno Cuisenaire palico (1 - bela, 2 - roza itd.). In obratno, pokažete palico in otrok imenuje zahtevano številko. Tukaj lahko položite karte s pikami ali številkami na njih.
22. Iz več palic morate narediti eno enako dolgo kot bordo in oranžna.
23. Iz več enakih palic morate narediti eno enako dolgo kot oranžna.
24. Koliko belih palic lahko spravimo v modro palico?
25. Z oranžno palico morate izmeriti dolžino knjige, svinčnika itd.
26. "Naštej vse barve palic, ki ležijo na mizi."
27. »Poišči najdaljšo in najkrajšo palico v kompletu. Postavite jih eno na drugo; in zdaj drug zraven drugega.”
28. »Izberi 2 palici iste barve. Kakšne dolžine so? Zdaj poiščite 2 palici enake dolžine. Kakšne barve so?"
29. "Vzemite poljubni 2 palici in ju postavite tako, da bo dolga na dnu."
30. Postavite tri bordo števne palice Cuisenaire vzporedno eno z drugo in štiri enake barve na desno. Vprašajte, katera postava je širša od drugih in katera je najožja.
31. »Palice postavimo od najnižje do največje (med seboj vzporedno). Na te palice na vrhu pritrdite isto vrsto, le v obratnem vrstnem redu.” (Dobili boste kvadrat).
32. "Modro palico postavi med rdečo in rumeno, oranžno levo od rdeče, rožnato levo od rdeče."
33. "Z zaprtimi očmi vzemite katero koli palčko iz škatle, jo poglejte in poimenujte, katere barve je" (kasneje lahko določite barvo palčk tudi z zaprtimi očmi).
34. Z zaprtimi očmi v kompletu poiščite 2 enako dolgi palici. Ena od palic v tvojih rokah je modra, kakšne barve pa je druga?«
35. »Z zaprtimi očmi poiščite 2 palici različnih dolžin. Če je ena od palic rumena, ali lahko določite barvo druge?«
36. "V rokah imam palico, ki je malo daljša od modre, ugani njeno barvo."
37. "Poimenuj vse palice, ki so daljše od rdeče, krajše od modre," itd.
38. "Poišči kateri koli dve palici, ki nista enaki tej palici."
39. Iz Cuisenaire palic sestavimo piramido in določimo, katera palica je čisto spodaj, katera čisto na vrhu, katera je med modro in rumeno, pod modro, zgoraj roza, katera paličica je nižja: bordo ali modra.
40. »Postavite eno od dveh belih palic, zraven pa palico (roza), ki ustreza njuni dolžini. Zdaj smo postavili tri bele palice - modra jim ustreza," itd.
41. »V roke vzemite palčke. Preštejte, koliko palic imate v roki.”
42. Iz katerih dveh palčk lahko naredimo rdečo? (številčna sestava)
43. Imamo Cuisenairovo belo števno palico. Kakšno palico je treba dodati, da bo enako dolga kot rdeča.
44. S katerimi palčkami lahko narediš številko 5? (različne poti)
45. Koliko časa je modra palica daljša od rožnate?
46. »Naredite dva vlaka. Prva je roza in vijolična, druga pa modra in rdeča.”
47. »En vlak je sestavljen iz modre in rdeče palice. Z belimi palicami naredi vlak, ki bo za 1 vagon daljši od obstoječega.”
48. »Naredite vlak iz dveh rumenih palic. Iz belih palic sestavi enako dolg vlak.”
49. Koliko rožnatih paličic gre v eno oranžno?

Bolj zapletene igre so namenjene razvoju matematičnih konceptov, vcepljanju veščin štetja in utrjevanju idej o logiki. To delo se izvaja z otroki, starimi štiri leta in več. Vendar se je včasih pri takšnem delu smiselno vrniti k čisto igralnim praksam, otroke opozoriti, da gre za pogojno igriv in ne zgolj vzgojni prostor. Strokovnjaki v zvezi s tem priporočajo naslednje vaje:

1. Položite štiri bele Cuisenaire števne palice, da oblikujete kvadrat. Na podlagi tega kvadrata lahko otroka seznanite z ulomki in ulomki. Pokažite en del od štirih, dva dela od štirih. Kaj je večje - 1/4 ali 2/4?
2. Slika "S palicami sestavite vsako število od 11 do 20."
3. Postavite figuro iz palic Cuisenaire in prosite otroka, naj naredi enako (v prihodnosti lahko svojo figuro pokrijete od otroka z listom papirja).
4. Otrok položi palice po vaših navodilih: "Rdečo palico položi na mizo, modro položi na desno, rumeno na dno" itd.
5. Na list papirja narišite različne geometrijske oblike ali črke in otroka prosite, naj poleg črke "a" ali v kvadrat položi rdečo palico.
6. S palicami lahko sestavite labirinte, nekaj zapletenih vzorcev, preprog in figur.

Skoraj vsak od nas se iz otroštva spomni takšnega elementa, kot je štetje palic. To so bile večbarvne plastične ali lesene plošče, ki so bile pobarvane v različne barve. S pomočjo tako preprostega izuma se je večina otrok naučila šteti, razlikovati barve in ustvarjati kompozicije. Sedaj pa se bomo poglobili in poskušali ugotoviti, kako lahko štetke otroku pomagajo pri razvoju abstraktnega mišljenja, oblikovanju osnovnega predšolskega znanja in vsak dan postajajo pametnejši in iznajdljivejši.

Vse se začne s pravim pristopom

Da bi sodobni otrok, ki je dobesedno zakopan v različnih igračah, bi ga lahko zanimali tako preprosti predmeti, kot so raznobarvni tanki krožniki, vredno je malo goljufati. Torej, prva stvar, ki jo morajo starši storiti, je, da palčkam pripnejo pridevnik "čarobna". Za boljše rezultate jih lahko shranite v nenavadno škatlo (če imate punčko) ali v eno izmed igrač veliki avtomobili(v primeru fantka). Ne pozabite otroka vedno opozoriti na dejstvo, da ga lahko s štetjem naučite šteti, risati in upodabljati različne figure. Razredi, ki potekajo z njihovo udeležbo, morajo biti vedno zanimivi za otroka. Poskrbite, da mu ne bo dolgčas, da bo v tem procesu res užival in da bo navdušeno osvajal nova obzorja znanja.

Kratka navodila za uporabo

Na splošno lahko rečemo, da štetje raznobarvnih palic pri odraščajočem otroku razvija več kot eno spretnost. Med njimi so roke, logika, domišljija, poleg tega otroku pomagajo, da postane bolj osredotočen in prizadeven. Fantazija in ustvarjalni potencial se prav tako razvijata bogatejša in svetlejša. To otroško napravo lahko uporabimo, če se naučimo šteti do 10, se učimo abecede in sestavljamo zloge in besede. Palice za štetje so primerne tudi za modeliranje različnih figur in dizajnov. Iz njih lahko naredite čoln, hišo, celo mamo in očeta. Za otroke je zanimivo tudi razvrščanje palčk po barvi in ​​velikosti (če so različne velikosti).

v povojih

Od devetih mesecev otrokovega življenja lahko varno začnete izboljševati motorične sposobnosti njegovih rok. Pri tej starosti se pri dojenčku začne razvijati pincetni prijem (predmete začne zajemati s palcem in kazalcem), zato je naloga staršev, da izboljšajo to naravno in vitalno spretnost. V tem primeru bo najboljši pomočnik štetje palic, ki so kratke po dolžini in zelo tanke po debelini. V škatli s palčkami z nožem naredite majhno luknjo, nato pa vso vsebino obrnite pred otroka. Palčke eno za drugo naj pospravlja v škatlo in jih pobira s prsti. Ko otrok začne odraščati, lahko igro popestrimo z dejstvom, da bo zdaj potekala skozi čas. Otrok bo moral v določenem obdobju dati v škatlo največje število zapisov.

Učenje barv

Igre s štetnimi palicami, kjer jih je treba razvrstiti po barvah, bodo zelo zabavne za dojenčka. Otroka lahko tega začnete učiti tudi pri devetih mesecih ali enem letu. Za začetek izberite krožnike dveh barv, jih zmešajte in pokažite otroku, kako jih natančno razporedi. Lahko preprosto ustvarite dva kupa, na primer za modro in rdečo. Igro lahko naredite bolj zanimivo - povabite otroka, naj modre palčke položi v škatlo iste barve in naredi enako z rdečimi. Ta vaja vpliva na razvoj otrokovega senzoričnega sistema. Novo snov začne hitreje dojemati in jo bolje predeluje. Prav tako se bo otrok med igro naučil primerjati in sprejemati pravilna rešitev. Ko opazite napredek pri svojem delu, dodajte še eno barvo.

Nestandardne kombinacije

Praviloma pri starosti enega leta otroci začnejo obvladovati material, kot je plastelin. Otroci iz nje sprva klešejo nekaj abstraktnih in nejasnih figur, če pa jim pri tem ustvarjalnem procesu malo pomagate, bo njihov uspeh veliko bolj opazen. V tem delu lahko uporabite števne palice v svojo korist in zdaj vam bomo povedali, kako to storiti. Palica, ki se barvno ujema, lahko postane deblo ali cvetno steblo. Od velika količina z uporabo plošč lahko naredite ograjo v hiši iz plastelina. Palice lahko uporabite tudi kot bodice za ježka, človeške roke in noge, pasje ali mačje šape itd. Vse je odvisno od vaše domišljije in seveda od abstraktnega razmišljanja vašega otroka.

Risanje s palicami

Zgodi se, da odrasli poskušajo otroka naučiti risati določene stvari, predmete ali celo upodabljati nekaj na papirju, vendar je njihov trud zaman. Vendar je treba zapomniti, tudi če otrok ne kaže posebnih talentov na področju slikanja, je preprosto dolžan prenesti in biti sposoben upodobiti najpreprostejše predmete in pojave. To bistveno vpliva na njegovo abstraktno mišljenje in dojemanje. Zato bomo zdaj dodali različne figure iz števnih palic in začeli z najpreprostejšimi. Nariši preprosta slika na papirju, ne da bi ga prebarvali, ampak pustili le obrise. Zdaj povabite svojega otroka, naj položi palice vzdolž teh črt. Otroka opozorite na dejstvo, da se morata črti natančno ujemati. Nalogo lahko zapletete s pomočjo rož. Narišite na primer rjavo deblo božičnega drevesa in zelene veje. Zdaj naj otrok izbere krožnike, ki ustrezajo barvi, in jih položi na vrh.

Poglobite se v matematiko

Vsak starš ve, da so števne palice eden najboljših pomočnikov pri učenju štetja do 10 ali pri učenju geometrije. Neverjetno, preprosti krožniki, ki spominjajo na vžigalice, služijo najboljši učitelji za otroke in odlično razvijajo abstraktno mišljenje in razumevanje tega materiala. Kako naučiti otroka preprosto šteti, je razumljivo vsem. Samo položiti morate potrebno število palic, jim dodati dodatne ali jih odšteti. Če pa študiraš geometrijo, potem je veliko več priložnosti. Iz krožnikov lahko sestavljate oblike, jih spreminjate in to tako, da premikate le eno njihovo stran. Mimogrede, na ta način lahko otroku razložite, kaj je stran. Podobno je vloženo znanje o tem, kaj je kot, vzporedne stranice, pravokotnica in druge osnove geometrije.

Oblikujemo otrokove didaktične spretnosti

Cuisenairejeve števne palice so prava najdba za mlajšo generacijo. So kombinacija barve in števila, ki po mnenju strokovnjakov otroku omogoča hitro in učinkovito učenje osnov matematike in logike. Poleg tega odlično razvijajo didaktične sposobnosti, izboljšujejo motorične sposobnosti rok in izboljšujejo abstraktno mišljenje. Če pogledate z matematičnega vidika, so te palice niz, v katerem se spremlja vrstni red in enakovrednost. Tako z modeliranjem številke s pomočjo tega "konstruktorja" otrok začne, ne da bi to opazil, reševati preproste matematične probleme. Po njegovem razumevanju se ideja o številu oblikuje na podlagi merjenja.

Igranje s Cuisenairovim izumom

Če imate zelo majhnega otroka (od enega do enega leta in pol), potem vam bodo barvne štetke Cuisenaire zaenkrat služile le kot gradbeni set. Še vedno pa ga uporabljamo s kančkom matematike, in sicer po naslednji metodi. Iz palic lahko naredite lestev. Najdaljšo med njimi položimo spodaj, zgoraj nekoliko krajšo, nato še krajšo itd. Zapise je mogoče postaviti tudi na različne načine. Na koncu so lahko oblikovani kot piramida ali pa so nameščeni na eni strani. Tako bo otrok dobil priložnost razumeti, kaj pomeni biti več in manj, kaj pomeni biti »vmes« ali »na obeh straneh«. Podobno lahko sestavite poljubne kompozicije in jih postopoma zapletate, pri čemer spremljate razvoj svojega otroka.

Zaključek

Štetje pisanih palic so prava najdba za vsako družino, v kateri odrašča otrok. Z njihovo pomočjo lahko svojega otroka naučite katere koli osnovne spretnosti, od najpreprostejše - ročne motorike, do predšolskega matematičnega znanja. Pri učenju vaših najmlajših lahko uporabite preproste palčke ali pa kupite štetke Cuisenaire, ki veljajo za veliko bolj učinkovite in prispevajo k boljšemu razvoju male osebnosti. Zato si omislite različne igre, trenirajte otrokovo domišljijo in opazujte, kako se dobesedno izboljšuje pred vašimi očmi in postaja pametnejši in pametnejši.

Palice za štetje. Mnogi starši so predšolski otroci in ne razmišljajo o njihovem nakupu, saj »uradno« sploh niso namenjeni igri, temveč šolskim dejavnostim. K razvoju pa prispevajo palice fine motorične sposobnosti roke, vaje s števankami razvijajo gibljivost rok, pozornost, domišljijo, spretnost, koordinacijo, mišljenje in inteligenco. Omogoča vam utrjevanje idej o geometrijske oblike ah, obvlada konstruktivne veščine, uvaja otroka v koncept "simetrije".

Danes želim predstaviti igre s štetjem.

Zlaganje in polaganje palic iz škatle po eno, dve, tri naenkrat.

Pretakanje iz ene škatle v drugo. polaganje predmetov iz določenega števila palic.

Risanje geometrijskih likov (po modelu). kvadrat, trikotnik, pravokotnik, pa tudi slike preprostih predmetov: pot, okno itd.

"Ograja", "Jež" - vstavljanje palic v plastelin.

Pomagajte svojemu otroku zgraditi hišo ali drevo iz palic, nato pa mu ponudite, da si ga izmisli sam in postavi poljubno figuro iz palice. Predstavo je dobro spremljati s pesmimi, ugankami ali otroškimi pesmicami; to je potrebno, da ohranimo zanimanje za takšne igre in ustvarimo ne le vizualno, ampak tudi slušno podobo.

Igra "Risanje s palicami" Postavite cesto iz palic in otrok bo z veseljem kotalil avtomobile po njej. Naredite prehod za pešce in se naučite pravil prometa

Več palic, bolj zanimivo. Lahko "sadite" pisane rože, rišete avtomobile itd. Ta igra odlično razvija otrokovo domišljijo.

Za polaganje palic lahko uporabite vzorčne slike.

Na temo: metodološki razvoj, predstavitve in zapiski

Matematične igre s števankami.

V GCD o nastanku osnovnih matematične predstavitve Vključiti je treba zanimive vaje s štetjem predmetov......

Igre s števankami

Oblikovanje otrokovega ustnega govora se začne, ko gibi prstov dosežejo zadostno natančnost. To lahko olajšate s postavitvijo risb iz števnih palic v skladu z diagrami....

Otroka je treba seznaniti z osnovnimi geometrijskimi oblikami. Pokažite mu pravokotnik, krog, trikotnik. Pojasnite, kaj je lahko pravokotnik (kvadrat, romb). Pojasni, kaj je stranica in kaj kot. Zakaj se trikotnik imenuje trikotnik (trije koti). Pojasnite, da obstajajo tudi druge geometrijske oblike, ki se razlikujejo po številu kotov.

Naj otrok iz paličic sestavi geometrijske like in jih preprosto spreminja. Naloge so podane s postopnim zapletanjem. Otrok iz paličic najprej naredi podobe predmetov: hiše, čolne, preproste zgradbe, pohištvo, nato geometrijske oblike: kvadrate, trikotnike, pravokotnike in štirikotnike različnih velikosti in v različnih razmerjih stranic, nato pa spet podobe predmetov, vendar na podlagi predhodne analize in delitev kompleksne oblike poudarjanje geometrijskih oblik. Geometrijske figure se zdaj uporabljajo kot predloge za določanje oblike predmetov.

Glede na število palic mu lahko daste zahtevane dimenzije. Povabite ga na primer, naj prepogne pravokotnik s stranicami treh palic in štirih palic; trikotnik s stranicami dveh in treh palic.

Z različnim številom palic naredite tudi oblike različnih velikosti in oblik. Otroka prosite, naj primerja oblike. Druga možnost bi bile kombinirane figure, v katerih bodo nekatere strani skupne.

Na primer, iz petih palic morate hkrati narediti kvadrat in dva enaka trikotnika; ali iz desetih paličic naredite dva kvadrata: velikega in majhnega (mali kvadrat je sestavljen iz dveh paličic znotraj velikega).

S kombiniranjem števnih palic začne otrok bolje razumeti matematične pojme (»število«, »več«, »manj«, »enako«, »figura«, »trikotnik« itd.).

Uporaba palčk je koristna tudi za sestavljanje črk in številk. V tem primeru pride do primerjave koncepta in simbola. Otrok naj poveže število, sestavljeno iz palic, s številom palic, ki sestavljajo to število.

Vaja "Naredi kot jaz"

Običajne šolske števanke so prav tako popolne za igro z dveletniki. Odrasel na ravno površino postavi nekaj preprostih figur iz palic, vsakič doda eno, in povabi otroka, naj stori enako. Tako dojenček postopoma obvlada dejanje po modelu, še vedno v najosnovnejši obliki:

a) koliko palic je dovolj vzeti, da sestavimo trikotnik? (Tri.) Vzemi tri palice in naredi trikotnik;

b) koliko palic je dovolj dodati, da dobimo štirikotnik? (Ena.) Dodajte eno in naredite štirikotnik. Kako izgleda tvoj štirikolesnik? (Na kvadrat.)

c) zložite takšno svetilko. Kako to še izgleda?

d) zložite naslednji čoln:

e) sestavite takšno vazo:

f) zložite naslednje bonbone:

g) zložite televizor:

h) izmislite si svojo figuro in jo naredite iz palic.

Naloge načrtovanja in preoblikovanja

1. vaja

Pravokotnik 6 palic z eno palico razdeli na 2 enaka kvadrata, kvadrat 4 palic na 2 enaka trikotnika, pravokotnika.

vaja 2

Premaknite eno palico, tako da se hiša obrne v drugo smer.

3. vaja

Razporedite štiri palice v obliko, ki je podobna ključu, da naredite tri kvadrate.

vaja 4

Kakšno je najmanjše število paličic, ki jih je treba premakniti, da odstranimo smeti iz posode za prah?

vaja 5

Premaknite dve palici tako, da bo krava obrnjena v drugo smer.

vaja 6

Na tej sliki preuredite tri palice tako, da dobite štiri enake štirikotnike.

vaja 7

Na sliki, ki predstavlja puščico, preuredite štiri palice, da oblikujejo štiri trikotnike.

vaja 8

V liku, sestavljenem iz štirih kvadratov, prerazporedite tri palčke tako, da dobite tri enake kvadrate.

vaja 9

S premikanjem šestih palic predelajte ladjo v rezervoar.

vaja 10

Znova zgradite vazo v TV tako, da premaknete pet palic.

vaja 11

Pri figuri šestih kvadratov odstranite tri palčke, tako da ostanejo štirje kvadratki.

Starost od dveh do treh let se imenuje »veliko prestopno leto«. In res, med dvema in tremi leti ima otrok sijajne dosežke: intenzivno se razvija govor, pojavljajo se namenskost, samozavedanje in socialna interakcija z vrstniki. Otroci obvladajo ustvarjalne dejavnosti: risanje, najpreprostejše oblike oblikovanja, otroci razvijejo sposobnost fantaziranja, postavljeni so temelji inteligence.

IGRE S ŠTEVSKIMI PALIČKAMI »Spretni prstki.« Fino motoriko otrokovih rok lahko razvijate od približno devetega meseca starosti, ko začne razvijati pincetni prijem (predmete začne zajemati s palcem in kazalcem). zarežite z nožem ali škarjami v števec palice in otroku pokažite, kako vstavljati palčke eno za drugo.Takšna igra lahko otroka očara za dolgo časa, saj otroci zelo radi vstavljajo predmete v luknje in jih skrivajo. Toda dojenček naj se igra pod vašim nadzorom, kajti pri tej starosti vse, kar oko vidi, hitri prsti takoj v usta. Razporedimo jih po barvah. Približno pri isti starosti lahko začnete otroka učiti razvrščanja. palčke po barvah. Za začetek izberite palčke dveh barv in pokažite, kako jih je mogoče razvrstiti v dva različna kupa. Otroku lahko ponudite, da palčke pospravite v škatle ali vrečke. Ko se dojenček nauči obvladati nalogo, dodajte palice druge barve Ta igra razvija senzorično zaznavanje, sposobnost primerjanja, iskanja podobnosti in razlik ter uvaja dojenčka v logične operacije analize in sinteze na osnovni ravni. V svetu plastelina. Običajno v starosti enega do enega leta in pol se otroku začnejo ponujati različne ustvarjalne naloge, vključno seveda z igrami s plastelinom. Sposobnost kombiniranja v ustvarjalnem procesu različne materiale ne razvija samo domišljije in ustvarjalnosti, temveč tudi sposobnost razmišljanja izven okvirjev. K plastelinu se odlično podajo števne palice. Lahko postanejo: bodice v ježku, steblo v roži, deblo, ograja v svetu iz plastelina, cev v hiši iz plastelina, roke in noge človeka iz plastelina, noga gobe in še mnogo drugih. predmeti, ki vam jih bo povedala vaša domišljija. Igrajmo se geometrijo. Kdaj začeti uvajati otroka v matematiko, se starši odločijo sami. Nekdo nad posteljico že obeša številke in geometrijske oblike ... In nekdo čaka, da otrok dopolni štiri, pet let. Ali ko dojenček sam pokaže zanimanje za matematiko. Vsekakor je učenje matematike s štetjem zelo priročno. Ne bodo vam le pomagali pri učenju štetja, temveč vas bodo tudi seznanili z geometrijskimi oblikami, pomagali vam bodo otroku zelo jasno in jasno razložiti, kaj je kot, stranica, kako se kvadrat razlikuje od pravokotnika, kako lahko dobite drugega iz eno obliko in še veliko, veliko več. Lahko: sestavljate geometrijske oblike iz števnih palic polagate geometrijske oblike iz števnih palic po narisani konturi igrate transformacije: sestavljate druge iz nekaterih geometrijskih likov Otrok jih lahko preprosto gleda. čarobne preobrazbe, starejšega otroka (od 4-5 let) pa lahko prosimo, da sam opravi naloge: "Kako iz kvadrata sestaviti romb? Kaj pa paralelogram? Kako lahko, če dodate eno palico, spremenite kvadrat v trapez? V trikotnike? Koliko palic je treba odstraniti iz kvadrata, da se spremeni v trikotnik? Koliko palic morate dodati, da se kvadrat spremeni v pravokotnik?" Če vadite s palicami iste barve, se vse spremeni z dodajanjem števila palic (iz trikotnika - kvadrata, iz kvadrata - trapeza ali pravokotnika itd.) Za večjo jasnost lahko to storite z uporabo palic iz drugačna barva. Otroku na primer pokažete figurico, potem se obrne stran, vi pa izvedete transformacijo. Po tem mora otrok pogledati rezultat in odgovoriti na vprašanje "kaj se je spremenilo" ter poskušati razumeti, kako se je to zgodilo. uvajajte geometrijske pojme S pomočjo palic lahko otroku zelo jasno in nazorno razložite, kaj je stranica (palica) in kaj je kot (mesto, kjer se ena palica sreča z drugo). Otroku lahko razložite, kaj je premer in zakaj je velikost kroga odvisna od premera. To storite tako, da na list papirja postavite dve paličici eno poleg druge in okoli njiju narišete krog ustreznega premera. Dve palici sta premer kroga, ena palica je polmer. Kaj pa če vzameš tri palice in narišeš nov krog , potem se bo izkazalo, da je večje od prejšnjega, saj je dolžina premera postala večja. »Spoznavne poti«. Do drugega leta se otrok seznani s pojmi »širok«/»ozek«, »dolg«/»kratek«. To lahko storite tako, da položite steze števnih palic. Pokažite otroku, kako narediti široko ali dolgo pot iz palic. Palice postavimo eno poleg druge - eno zraven druge - pot se izkaže za široko, a kratko. In če eno palico položite na konico druge, se bo pot izkazala za dolgo, zelo dolgo, a ozko. Vzamemo eno palico - to je kratka pot. Postavili smo še eno palico - pot se je podaljšala. Še enkrat - pot je postala še daljša. Tako lahko otroka seznanite s pojmi »kratek«, »dolg«, »najdaljši«, »najkrajši«. Otrok bo videl, da več kot je palic na poti, daljša bo. In če uporabljate palice skupaj s plastelinom, lahko otroka seznanite s pojmoma "visoko" in "nizko". Učenje štetja. Seveda so števne palice odličen material za poučevanje štetja. Pri starosti približno dveh let otrok že začne operirati s pojmoma »eden« in »mnogo«. Začne šteti do dve, pri treh ali treh letih in pol pa šteje znotraj pet (to se nanaša na kvantitativno prepoznavanje predmetov in ne na mehanično poimenovanje številskega zaporedja). S pomočjo števnih palic lahko nazorno prikažete sestavo števila, se seznanite z najpreprostejšimi matematičnimi operacijami seštevanja in odštevanja, množenja in deljenja ter preučujete pojma števila in količine. Za otroke od dveh do treh let Vzemite eno palčko iz kupa in jo postavite ločeno. Otrok mora pokazati, kje je ena palica in kje jih je veliko. Vzemite dve palici, otroku povejte, da sta palici dve. Skupaj poiščite druge pare predmetov (dve roki, dve nogi, dve očesi, morda dva stola v sobi itd.). Pojasnite, da če vzamete enega in drugega, dobite dva. Naučite svojega otroka, da poveže število predmetov in njihovo številčno oznako. Izvlecite karte s številkami od ena do pet. Pokažite mu največ eno novo karto na dan s številko in pripadajočim številom palic. Prvi dan položite pred njega kartonček s številko 1 in eno paličico, naslednji dan dodajte kartonček s številko 2 itd. Karte s številkami od ena do pet postavite navpično, poleg vsake karte pa ustrezno število paličic. Prosimo, da bodite pozorni na otroka, da se število palic nenehno povečuje za eno (ena in še ena - dve, dve in še ena - tri, tri in še ena - štiri in tako naprej). Za otroke od štirih let Za preučevanje razmerja med številom in količino vzemite karte od 0 do 10. Karte položite navpično in poleg vsake karte položite ustrezno število paličic. Prosimo, da bodite pozorni na otroka, da se število palic ves čas povečuje za eno. Dajte otroku kartice s številkami. Vzeti mora ustrezno število palic. Preučujemo sestavo števila. Kako lahko razstavite število 5? Zaradi jasnosti vzemite palice dveh različnih barv in iz njih položite številko 5: na primer dve modri in tri rumene. Ali eno modro in štiri rumene itd. Povabite svojega otroka, da sam ugane, koliko palic mora dodati določenemu številu. Na primer, položite štiri palice. Koliko palic moraš še dodati, da bo deset? S pomočjo palic lahko 5-6 letnemu otroku jasno razložite, kaj je "primer" in kako so označene operacije odštevanja in seštevanja. Vzemite dve palici ene barve in tri palice druge barve. Otroka vprašajte, koliko palic je. Nato med palčke različnih barv postavite znak plus, nad palicami pa njihove številčne oznake (2 × 3). Za razlago operacije odštevanja vzemite pet paličic in kartonček s številko 5. Nato vzemite dve paličici in zraven kartončka s številko položite kartonček z minusom in kartonček s številko 2. Otroka vprašajte, koliko ostanejo palčke (kartice lahko zamenjamo s številkami iz magnetne abecede). Če vidite, da otrok razume vaše razlage, ga lahko seznanite z enačajem.Izraz izložite s pomočjo palčk, otrok pa bo moral s palčkami izpisati tudi odgovor za enačajom. Ko se otrok začne samozavestno spopadati z nalogo, zamenjajte palice s številskimi simboli. Otroku ne dajajte zapletenih primerov z velikimi števili, težave rešujte znotraj desetin. Pomembno je, da otrok razume pomen in principe seštevanja in odštevanja ter kasneje množenja in deljenja. Ko vaš otrok zna seštevati in odštevati znotraj desetih, lahko uvedete množenje in deljenje. Za to boste potrebovali palice in kartice s številkami ter nekaj igrač. Na primer, vzemite figurice krave, konja in ovce. Imate tri živali (pred otroka položite kartonček s številko tri). Vsaka žival ima tri okusne korenčke (pred vsako žival položite tri rdeče ali oranžne palčke in vzemite drugo karto s številko tri). Kako izračunati, koliko korenčkov imajo živali? Če želite to narediti, morate pomnožiti tri (med kartice s številkami postaviti znak za množenje) s tri, torej vzeti trikrat tri. Preštejte, koliko korenčkov boste dobili, če sta živali dve in vsaka vzame tri korenčke. Kaj pa, če daš trem živalim po dva? Če želite razumeti načelo delitve, vzemite več korenčkov in otroka prosite, naj jih enakomerno razdeli med tri živali. Število korenčkov, ki jih konča vsaka igrača, bo rezultat deljenja. Razdelite različno število korenčkov med različno število živali. Otroku lahko pokažete, da predmetov ni vedno mogoče enakomerno razdeliti brez preostanka. S palicami in kartami s številkami lahko otroku razložite, kako se število razlikuje od števila in od količine. Za to boste potrebovali palice in karte s številkami od nič do devet. Otroku razložite, da je števil samo 10. Ko število predstavlja količino, postane število. Vse številke so sestavljene iz številk. Otroku lahko pokažete velika dvo- in trimestna števila in jih poimenujete. Otrok naj imenuje številke, iz katerih so sestavljene. Na primer, če želite napisati številko 10, morate vzeti dve števki ena in nič. Število predmetov je lahko zelo veliko, zato so bile izumljene številke in številke, da bi jih nekako označili. Skupaj z otrokom poleg kartic s številkami položite ustrezno število paličic. Če je vaš otrok že sposoben šteti in izvajati preproste operacije znotraj 10, lahko nadaljujete z uvajanjem dvomestnih števil. Če želite pokazati, kaj je desetica, jo prikažite v eni barvi, številke drugega reda pa v drugi. Enajst je deset modrih palic in ena rumena, dvanajst je deset modrih in dve rumeni itd. Rišemo s palicami. Iz palic na letalo lahko položite karkoli želite. Iz njih naredite cesto, otrok pa bo z veseljem kotalil avtomobilčke po njej. Postavite prehod za pešce, vzemite lutke in se naučite pravil ceste. S palčkami lahko na tla posadite pisane rože, narišete hiše, avtomobile, oglate mačke ali pse, ptičke in ribice, človečke – karkoli želite. Več palic, bolj zanimivo. Ta igra odlično razvija otroško domišljijo. Palice - oblikovalec. Za igro boste potrebovali števne palice in kroglice iz plastelina. S povezovanjem palic s plastelinom lahko sestavite različne tridimenzionalne oblike. Ne razvijamo le domišljije, ustvarjalnega mišljenja in prostorsko zaznavanje, seznanijo pa se tudi z geometrijskimi telesi (kocka, stožec, prizma). "Logične verige". Polaganje logičnih verig z določenim ritmom s pomočjo palic pomaga otroku razviti čutno zaznavanje, pozornost, logično razmišljanje,razumevanje zaporedja. Ta igra ima lahko dve možnosti: ali vi položite svojo verigo palic, otrok pa mora postaviti isto verigo kot je vaš, ali pa začnete polagati verigo v določenem ritmu in prosite otroka, naj jo nadaljuje (druga možnost , seveda je težje). "Ritem" je lahko spreminjajoče se zaporedje barv palic ali njihova razporeditev. Začnite z najpreprostejšimi verigami, na primer z menjavanjem rumenih in zelenih palic. Naloge otežujte postopoma. Lahko spremenite lokacijo palic, jih postavite vodoravno ali navpično ter uporabite različne barvne kombinacije. Nadomestne igrače. Sposobnost uporabe igralna dejavnost Nadomestni predmeti so nujen element v razvoju otrokove igre. Najenostavnejši primer tega pojava je dlan, položena na uho in predstavlja telefonsko slušalko. Otrok lahko navdušeno premika kos kruha po mizi kot avtomobilček, hrani punčke s tortnimi kockami in strelja kazalec proti nevidnemu sovražniku. Palice za štetje se popolnoma prilegajo igre vlog. Otroci si jih najpogosteje predstavljajo kot žlice in žlice ter z njimi hranijo punčke, včasih palčke postanejo drobna avtomatska orožja in puške, iz šopa palčk, ki jih položite v igračo, pa lahko skuhate odlične špagete.