ऐसा माना जाता है कि बच्चों को गणित पसंद नहीं है. साथ ही, खेल प्रीस्कूलरों की मुख्य गतिविधि बनी हुई है। इसीलिए इस दौरान उनकी सीख खेलों पर आधारित होती है। अपने काम में, पूर्वस्कूली शिक्षकों को शिक्षण सहायक सामग्री की आवश्यकता होती है जो उन्हें इसकी अनुमति देती है खेल का रूपबच्चों को बुनियादी गणितीय अवधारणाओं की गहरी समझ प्रदान करें, उन्हें मात्राओं की तुलना करना सिखाएं, बच्चों को आनुपातिकता और यहां तक ​​कि कुछ अंकगणितीय संक्रियाओं का विचार दें। ऐसी ही एक सहायता है क्युसेनेयर स्टिक।

क्यूसेनेयर स्टिक: खेलकर सीखना

हमारे समय में, कोई भी वसीली सुखोमलिंस्की के प्रसिद्ध कथन से बहस नहीं करता है कि एक बच्चे का दिमाग उसकी उंगलियों पर होता है। अपने आसपास की दुनिया की खोज में सभी इंद्रियों को शामिल करने की बच्चों की क्षमता का निकितिन, ज़ैतसेव और वोस्कोबोविच द्वारा नवीन तरीकों के विकास में सक्रिय रूप से उपयोग किया गया था। इस श्रृंखला में, जॉर्ज कुइसेनायर के विकास ने एक योग्य स्थान पर कब्जा कर लिया है, जो स्पर्श और रंग धारणा के माध्यम से बच्चों को गिनती सिखाने और मात्रात्मक संबंध स्थापित करने का विचार लेकर आए थे।

आविष्कार का इतिहास

19वीं शताब्दी के मध्य से, शिक्षाशास्त्र ने अभ्यास और जबरदस्ती पर आधारित शिक्षण के पारंपरिक तरीकों को छोड़ना शुरू कर दिया और सीखने में बच्चे की रुचि को सक्रिय करने पर ध्यान केंद्रित करना शुरू कर दिया। बच्चों की रुचि को प्रभावित करने का एक साधन नवीन शिक्षकों को पढ़ाने के विभिन्न मूल तरीके बन गए हैं, जिनमें मूल उपदेशात्मक सामग्रियों के उपयोग पर आधारित तरीके भी शामिल हैं।

20वीं सदी में, प्रशिक्षण के दौरान उपयोग की जाने वाली नवीन विधियों और संबंधित वस्तुओं की संख्या बहुत तेजी से बढ़ी। गणित में, कई शिक्षकों ने बच्चों को यथाशीघ्र गणितीय अवधारणाओं से परिचित कराने का प्रयास किया है। महत्वपूर्ण दिशाओं में से एक बच्चे को स्पर्श और दृश्य माध्यमों से जानकारी पहुंचाना और धारणा को सक्रिय करना है, खासकर कम उम्र में।

दीनेश, क्यूसेनेयर या वोस्कोबोविच जैसे नाम उन विशेषज्ञों से परिचित हैं जो दृश्य विधियों का उपयोग करके काम करते हैं। सिद्धांत रूप में, तीनों ने एक ही दिशा में काम किया। हालाँकि, ऐसा प्रतीत होता है कि बेल्जियम के प्राथमिक विद्यालय के शिक्षक जॉर्ज कुइसेनायर (1891-1976) पहले थे। 1952 में, उन्होंने अपनी विकसित कार्यप्रणाली के सार के बारे में अपनी पुस्तक "नंबर्स एंड कलर्स" लिखी।

डायन्स की रचनाएँ कुछ देर बाद प्रकाशित हुईं, हालाँकि निश्चित रूप से, गणित और मनोविज्ञान के डॉक्टर ज़ोल्टन डायनेज़ ने उन्हें बहुत पहले और क्यूसेनेयर से स्वतंत्र रूप से शुरू किया था। जहां तक ​​इस तकनीक के प्राप्तकर्ताओं की बात है, क्युसेनेयर स्टिक मुख्य रूप से 1 से 7 वर्ष की आयु के बच्चों वाली कक्षाओं के लिए हैं।

क्युसेनेयर तकनीक का उद्देश्य स्पष्टता के सिद्धांत का उपयोग करना है।इसकी मदद से, प्रारंभिक गणित के क्षेत्र से जटिल अमूर्त अवधारणाओं - संख्याएं, मात्रात्मक मात्राएं, उनके बीच संबंध - को ऐसे रूप में प्रस्तुत किया जाता है जो बच्चों के लिए यथासंभव सुलभ हो। यह आपके बच्चे को सरल लेकिन महत्वपूर्ण गणित अवधारणाओं को सुदृढ़ करने के लिए आवश्यक कदम सिखाने में मदद करता है।

ये क्रियाएं महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे व्यक्ति को धारणा के प्रत्यक्ष अनुभव को जमा करने की अनुमति देते हैं, धीरे-धीरे व्यक्तिगत समझ का एक सशर्त परिवर्तन करते हैं, ठोस से अमूर्त तक घटना के सार के बारे में जागरूकता में आगे बढ़ते हैं।

बच्चों में गिनती, संख्या प्रणाली, माप के साथ काम करने के कौशल में महारत हासिल करने की इच्छा होती है और वे वह करना सीखते हैं जिसे शिक्षक शैक्षिक, शैक्षिक और विकासात्मक समस्याओं को हल करना कहते हैं।

ज़ोल्टन गाइनेस ने विभिन्न प्रकार की चाबियों के साथ एक समान प्रणाली विकसित की उपदेशात्मक साधन, हालाँकि विचार अभी भी वही है - ज्यामितीय निकायों के बीच अंतर की स्पर्श संवेदना संख्याओं के अनुपात के सार का एक आलंकारिक और संवेदी विचार देती है। डायनेश ब्लॉक बहुत अधिक विविध हैं। ऐसे गणना तत्व शिक्षक को उपयोग करने का अवसर प्रदान करते हैं विभिन्न तरीकेप्रशिक्षण। लेकिन फिर भी, छोटे बच्चों द्वारा गणित के प्रारंभिक अध्ययन के दौरान, क्युसेनेयर छड़ें अधिक दृश्य और सरल दोनों होती हैं।

मैनुअल का उपयोग करने का उद्देश्य

इन छड़ियों को गणितीय रूप से एक सशर्त सेट के रूप में लिया जा सकता है, जहां संख्याओं और समूहों की छवियां होती हैं। इस सेट में विभिन्न तार्किक और गणितीय लेआउट के मॉडलिंग के लिए अपार अवसर छिपे हैं। गिनती की वस्तु का आकार और रंग संख्या के पैरामीटर निर्धारित करते हैं। इन मापदंडों का उपयोग करके, पारंपरिक आलंकारिक अवधारणाओं की समझ निर्दिष्ट की जाती है। गिनती के लिए ऐसी "रंगीन और बड़ी" प्रतीकात्मक वस्तुओं का उपयोग करके, प्रीस्कूलर संख्या के सार की स्पष्ट समझ विकसित कर सकते हैं।

बच्चे पारंपरिक निष्कर्ष पर पहुंचते हैं, जिसमें कहा गया है कि संख्या की अवधारणा लोगों में घरेलू गणना और रोजमर्रा के माप के परिणामस्वरूप, बिना किसी संकेत के, खेल कार्यों को करने के परिणामस्वरूप दिखाई दी। शिक्षाशास्त्र के दृष्टिकोण से, हमारे मामले में संख्याओं और मात्राओं के बारे में स्वतंत्र रूप से अर्जित ज्ञान, इसकी स्पष्टता के कारण, विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो जाएगा।

पूर्व निर्धारित रंगों और आकारों की छड़ियों का उपयोग करके, बच्चे "वस्तुएँ कितनी बड़ी या छोटी हैं" संबंधों को अधिक आसानी से समझते हैं, वस्तुओं की समानताएं और अंतर देखते हैं, और तुलना और तुलना करना सीखते हैं। इसके अलावा, वे सीखते हैं:

• संपूर्ण को अलग-अलग भागों में विभाजित करने या किसी वस्तु को उसके समान किसी अन्य वस्तु से मापने की क्षमता।
• प्रारंभिक अंकगणितीय परिचालनों के एक सेट का अस्तित्व, युग्मित और एक दूसरे के विपरीत: जोड़ - घटाव, शायद गुणा - भाग भी।
• जटिल तुलनात्मक अवधारणाओं का अर्थ जैसे "बाएं या दाएं", "लंबा या छोटा", "बीच", "प्रत्येक", "कोई भी", "एक ही रंग की वस्तुएं", "वस्तुएं नहीं" नीले रंग का", "समान लंबाई की वस्तुएं", आदि।

क्युसेनेयर वैंड के विभिन्न प्रकार के औद्योगिक सेट

अब उत्पादन में है विभिन्न प्रकार छड़ियाँ गिननाभोजनालय। ये सेट गिनती के तत्वों, रंग, सामग्रियों की संख्या में भिन्न हो सकते हैं जिनसे वे बनाए गए थे (लकड़ी या प्लास्टिक)।

क्लासिक सेट में 241 तत्व होते हैं। इस सेट के सभी आइटम लकड़ी से बने हैं। आकार में, ऐसी प्रत्येक छड़ी एक आयताकार समान्तर चतुर्भुज होती है। अनुप्रस्थ काट में यह एक वर्ग है, जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 1 वर्ग है। सेमी. मूल सेट में दस रंगों की छड़ें हैं. सबसे छोटी छड़ी एक घन है जिसकी भुजा 1 सेमी है, सबसे लंबी छड़ी 10 सेमी है, यानी, कोई भी छड़ी, वास्तव में, एक संख्या का एक एनालॉग है, जिसकी विशिष्टता सेंटीमीटर में इसकी लंबाई और एक निश्चित रंग द्वारा इंगित की जाती है। . समान रंगों में चित्रित गिनती के तत्वों को बच्चों द्वारा दृष्टिगत रूप से अलग किया जाता है, और इन वस्तुओं को बहुलता के सिद्धांत के अनुसार एक "परिवार" में जोड़ा जाता है।

क्यूसेनेयर छड़ों को 1 से 10 तक निर्दिष्ट संख्याओं के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है

यह वर्गीकरण महत्वपूर्ण है. तथ्य यह है कि यहां ध्यान में रखे गए अनुपात आकार और रंग हैं। "श्वेत परिवार" के एक सफेद घन को किसी भी अन्य छड़ी की लंबाई में कई बार रखा जा सकता है। "लाल परिवार" ऐसे तत्व हैं जिनका आकार समायोजित होता है सबसे छोटी छड़ी, कई बार वह दो का गुणज होता है। "हरित परिवार" में छड़ें होती हैं जिनकी लंबाई तीन की गुणज होती है; छड़ें जो पाँच के गुणज हैं, पीले रंग की विविधताओं द्वारा व्यक्त की जाती हैं, और संख्या 7 को आमतौर पर एक विशेष "परिवार" के रूप में काले रंग में हाइलाइट किया जाता है।

छड़ियों के समान सेटों के संशोधित संस्करण मौजूद हैं। वे प्रयुक्त रंगों में भिन्न हैं। हालाँकि, निर्माता हमेशा कुछ नियम लागू करता है।

1. एक जैसी छड़ियाँ एक ही रंग की होती हैं और एक ही संख्या व्यक्त करती हैं;
2. छड़ी जितनी लंबी होगी अधिक मूल्यवह संख्या जो वह व्यक्त करती है.
3. छड़ियों के रंग एक से दस तक की संख्याओं को दर्शाते हैं।

बच्चों के लिए Cuisinaire स्टिक का दूसरा, सरलीकृत संस्करण उपयोग करना बेहतर है। यह प्लास्टिक से बना है और इसमें 12 रंगों में 119 छड़ें हैं। सभी छड़ियों का आधार भी एक ही होता है - 1 वर्ग मापने वाला एक वर्ग। सेमी।

छड़ियों का एक सपाट संस्करण भी है, इसमें 2 सेमी चौड़ी पट्टियाँ होती हैं। सबसे छोटी पट्टी 2x2 सेमी वर्गाकार होती है। रंगों के प्रत्येक समूह में अन्य सभी पट्टियों की लंबाई 2 बढ़ जाती है। ये पट्टियाँ प्लास्टिक या मोटे रंग के कार्डबोर्ड से बनी होती हैं। उनकी रंग योजना छड़ियों के समान ही है।

तत्वों की गिनती के इस संस्करण का उपयोग करना बहुत सुविधाजनक है। पारंपरिक त्रि-आयामी वस्तुओं के विपरीत, वे बड़े होते हैं और साथ ही अधिक कॉम्पैक्ट होते हैं, उनके उत्पादन के लिए बिल्कुल भी महत्वपूर्ण लागत की आवश्यकता नहीं होती है, और सीखने के अवसरों के संदर्भ में उनकी दक्षता काफी अधिक होती है। इन्हें घर पर भी बनाना आसान है।

आप चॉपस्टिक से क्या कर सकते हैं:

• सबसे पहले, वे साधारण गेमिंग जोड़तोड़ के लिए उपयुक्त हैं। बच्चे उन्हें सुलझाते हैं, उन्हें अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित करते हैं और साधारण घनों की तरह उनके साथ खेलते हैं।
• इसके अलावा, उनका उपयोग संख्याओं के एनालॉग के रूप में तुलना करने के लिए किया जा सकता है, जो उनके बीच के अंतर को दर्शाता है। बच्चा अधिक और कम की अवधारणाओं के बीच अंतर को स्पष्ट रूप से महसूस करता है।
• फिर जोड़ और घटाव के संचालन को इंगित करते हुए, छड़ियों के साथ काम करना संभव है। यहां, प्राथमिक गणित पाठ्यक्रम की अवधारणाओं को सिखाने के लिए दृश्य सहायता के रूप में छड़ियों का उपयोग किया जाता है।
• प्रीस्कूलर जो छड़ियों से खेलते हैं और उन्हें जिग्सॉ पहेलियों में व्यवस्थित करते हैं, वे उनके संख्यात्मक मान सीखते हैं और संख्याओं के अनुरूप उनकी तुलना कैसे की जा सकती है।
• परिणामस्वरूप, बच्चों को अंकगणितीय संक्रियाओं के विचार से परिचित कराया जाता है, जो स्पर्शनीय और दृश्य रूप से परिचित वस्तुओं की दृश्य सहायता से उनकी समझ के लिए अधिक सुलभ हो जाते हैं।

जब क्यूसेनेयर स्टिक से परिचित होना अभी शुरू हो रहा है, तो बच्चे उनके साथ खेलते हैं जैसे कि साधारण क्यूब्स, स्टिक, निर्माण सेट, सीखने, खेल और गतिविधियों के दौरान, रंग, आकार और आकृति के साथ। इस अवधि के दौरान, स्पर्श और दृश्य संवेदनाओं को याद रखने का प्रारंभिक चरण होता है। खेलते समय, बच्चे त्रि-आयामी छवियों का मूल्यांकन करते हैं जो रंगों के संयोजन में स्पर्श द्वारा संख्याओं के विकल्प होते हैं। जब अधिक गंभीर काम करने का समय आएगा तो गेम ऑब्जेक्ट के रूप में उनका उपयोग करना निश्चित रूप से एक भूमिका निभाएगा।

परिचय के पहले चरण में, बच्चे निर्माण सामग्री के रूप में लाठियों से खेलते हैं

आगे के काम के साथ, छड़ियाँ बढ़ते गणितज्ञों को पढ़ाने का एक उपकरण बन गईं। उनकी मदद से, बच्चे संख्याओं की दुनिया के प्राथमिक नियम और नियम और कुछ महत्वपूर्ण गणितीय अवधारणाएँ सीखते हैं।

कूज़ेनेयर स्टिक का उपयोग करके खेल और कार्य

जहां तक ​​कक्षाओं के लिए इस उपदेशात्मक सामग्री के उपयोग की बात है, क्यूसेनेयर तकनीक के कार्यान्वयन के दौरान कई प्रकार के विशिष्ट अनुप्रयोग विकसित किए गए हैं। गणितीय ज्ञान के प्रसार में अभ्यासकर्ता और विशेषज्ञ, पूर्वस्कूली बच्चों के साथ काम करते हुए, उदाहरण के लिए, यहां कक्षाओं के लिए कुछ विकल्प दिए गए हैं जिन्हें दो से दो वर्ष की आयु के बच्चों के साथ किया जा सकता है। चार साल:

1. आइए चॉपस्टिक से परिचित हों। अपने बच्चे के साथ मिलकर सभी छड़ियों को देखें, छाँटें, स्पर्श करें, उन्हें बताएं कि उनका रंग और लंबाई क्या है।
2. अपने दाहिने हाथ में और अब अपने बाएं हाथ में जितनी संभव हो सके उतनी छड़ियाँ लें।
3. आप एक हवाई जहाज़ पर लकड़ियों से पथ, बाड़, रेलगाड़ियाँ, चौराहे, आयत, फर्नीचर के टुकड़े, विभिन्न घर, गैरेज बना सकते हैं।
4. हम सबसे छोटी (सफ़ेद) से लेकर सबसे बड़ी (नारंगी) तक और इसके विपरीत 10 क्यूसेनेयर स्टिक की एक सीढ़ी बनाते हैं। अपनी उंगलियों को सीढ़ी की सीढ़ियों पर चलाएं, आप 1 से 10 तक और पीछे तक जोर से गिनती गिन सकते हैं।
5. हम एक बार में 1 छड़ी पार करते हुए सीढ़ी बिछाते हैं। बच्चे को खोई हुई छड़ियों के लिए जगह ढूंढनी होगी।
6. आप लकड़ियों से त्रि-आयामी इमारतें बना सकते हैं, जैसे किसी निर्माण सेट से: कुएँ, बुर्ज, झोपड़ियाँ, आदि।
7. हम छड़ियों को रंग और लंबाई के अनुसार व्यवस्थित करते हैं।
8. “मेरे जैसे रंग की एक छड़ी ढूंढो। वे किस रंग के हैं?"
9. “जितनी लाठियाँ मेरे पास हैं, उतनी ही डाल दो।” "छड़ें बिछाएं, उन्हें रंग के अनुसार बारी-बारी से: लाल, पीला, लाल, पीला" (बाद में एल्गोरिथ्म अधिक जटिल हो जाता है)।
10. कई क्यूसेनेयर गिनती की छड़ें बिछाएं, बच्चे को उन्हें याद करने के लिए आमंत्रित करें, और फिर, जब बच्चा नहीं देख रहा हो, तो उनमें से एक छड़ी को छिपा दें। बच्चे को यह अनुमान लगाना होगा कि कौन सी छड़ी गायब हो गई है।
11. कई छड़ियाँ बिछाएँ, बच्चे को उनकी सापेक्ष स्थिति याद रखने और उनकी अदला-बदली करने के लिए आमंत्रित करें। बच्चे को हर चीज़ को उसकी जगह पर लौटाने की ज़रूरत है।
12. बच्चे के सामने दो छड़ियाँ रखें: “कौन सी छड़ी लंबी है? कौन सा छोटा है? इन छड़ियों को सिरों को संरेखित करते हुए एक दूसरे के ऊपर रखें और जांचें।
13. बच्चे के सामने कई क्यूसेनेयर स्टिक रखें और पूछें: “सबसे लंबी कौन सी है? सबसे छोटा कौन सा है?
14. कार्य ऐसी किसी भी छड़ी को ढूंढना है जो नीली छड़ी से छोटी और लाल छड़ी से लंबी हो।
15. लकड़ियों को 2 ढेरों में रखें: एक में 10 टुकड़े, और दूसरे में 2। पूछें कि अधिक छड़ियाँ कहाँ हैं।
16. एक लाल छड़ी, एक नीली, एक पीली छड़ी दिखाने को कहें।
17. मुझे छड़ी दिखाओ ताकि वह पीली न हो।
18. 2 बिल्कुल समान क्यूसेनेयर छड़ें ढूंढने के लिए कहें। पूछें: “वे कितने समय के हैं? वे किस रंग के हैं?"
19. गाड़ियों से एक ट्रेन बनाएं अलग-अलग लंबाईसबसे छोटे से शुरू करके सबसे लंबे तक। पूछें कि गाड़ी पाँचवीं या आठवीं किस रंग की है। कौन सी गाड़ी नीले वाले के दाईं ओर, पीले वाले के बाईं ओर है। कौन सी गाड़ी सबसे छोटी, सबसे लंबी है? कौन सी गाड़ियाँ पीले से अधिक लंबी हैं, नीले से छोटी हैं।
20. समान छड़ियों के कई जोड़े बिछाएं और बच्चे से कहें कि "लकड़ियाँ जोड़े में रखें।"
21. संख्या को नाम दें, और बच्चे को संबंधित क्यूसेनेयर स्टिक (1 - सफेद, 2 - गुलाबी, आदि) ढूंढनी होगी। और इसके विपरीत, आप छड़ी दिखाते हैं, और बच्चा आवश्यक संख्या बताता है। यहां आप बिंदुओं या संख्याओं वाले कार्ड बिछा सकते हैं।
22. कई छड़ियों से आपको एक को बरगंडी और नारंगी के समान लंबाई का बनाना होगा।
23. कई समान छड़ियों से आपको नारंगी रंग की छड़ी के समान लंबाई वाली एक छड़ी बनाने की आवश्यकता है।
24. एक नीली छड़ी में कितनी सफेद छड़ियाँ समा सकती हैं?
25. एक नारंगी छड़ी का उपयोग करके, आपको एक किताब, पेंसिल आदि की लंबाई मापनी होगी।
26. "मेज पर पड़ी लकड़ियों के सभी रंगों की सूची बनाओ।"
27. “सेट में सबसे लंबी और सबसे छोटी छड़ी ढूंढें। उन्हें एक दूसरे के ऊपर रखें; और अब एक दूसरे के बगल में।”
28. “एक ही रंग की 2 छड़ियाँ चुनें। वे कितनी लंबाई के हैं? अब समान लंबाई की 2 छड़ें खोजें। वे किस रंग के हैं?"
29. "कोई भी 2 छड़ें लें और उन्हें इस तरह रखें कि लंबी वाली सबसे नीचे रहे।"
30. तीन बरगंडी क्यूसेनेयर गिनती की छड़ें एक दूसरे के समानांतर रखें, और दाईं ओर एक ही रंग की चार छड़ें रखें। पूछें कि कौन सी आकृति दूसरों की तुलना में अधिक चौड़ी है और कौन सी सबसे संकीर्ण है।
31. “लकड़ियाँ सबसे नीचे से सबसे बड़ी तक (एक दूसरे के समानांतर) रखें। इन छड़ियों के ऊपर भी वही पंक्ति जोड़ें, केवल उल्टे क्रम में।” (आपको एक वर्ग मिलेगा)।
32. "नीली छड़ी को लाल और पीले रंग के बीच रखें, नारंगी को लाल के बाईं ओर, गुलाबी को लाल के बाईं ओर रखें।"
33. "अपनी आँखें बंद करके, बक्से से कोई भी छड़ी लें, उसे देखें और बताएं कि यह किस रंग की है" (बाद में आप अपनी आँखें बंद करके भी छड़ियों का रंग निर्धारित कर सकते हैं)।
34. अपनी आँखें बंद करके, सेट में समान लंबाई की 2 छड़ियाँ खोजें। आपके हाथ में जो छड़ी है, उसमें से एक नीली है और दूसरी किस रंग की है?”
35. “अपनी आँखें बंद करके, अलग-अलग लंबाई की 2 छड़ियाँ खोजें। यदि एक छड़ी पीली है, तो क्या आप दूसरी छड़ी का रंग निर्धारित कर सकते हैं?"
36. "मेरे हाथ में एक छड़ी है जो नीले रंग से थोड़ी लंबी है, उसके रंग का अंदाज़ा लगाओ।"
37. "उन सभी छड़ियों के नाम बताइए जो लाल वाली से लंबी हैं, नीली वाली से छोटी हैं," आदि।
38. "ऐसी कोई दो छड़ें ढूंढो जो इस छड़ी के बराबर न हों।"
39. हम क्यूसेनेयर की छड़ियों से एक पिरामिड बनाते हैं और यह निर्धारित करते हैं कि कौन सी छड़ी सबसे नीचे है, कौन सी सबसे ऊपर है, कौन सी नीले और पीले रंग के बीच है, कौन सी नीली के नीचे है, गुलाबी के ऊपर है, कौन सी छड़ी नीचे है: बरगंडी या नीला।
40. “दो सफेद छड़ियों में से एक को बाहर रखें, और उसके बगल में उनकी लंबाई के अनुरूप एक छड़ी (गुलाबी) रखें। अब हम तीन सफेद छड़ें डालते हैं - नीला उनसे मेल खाता है,'' आदि।
41. “चॉपस्टिक अपने हाथ में लो। गिनें कि आपके हाथ में कितनी लाठियाँ हैं।”
42. लाल लकड़ी बनाने के लिए किन दो छड़ियों का उपयोग किया जा सकता है? (संख्या रचना)
43. हमारे पास क्युसेनेयर की सफेद काउंटिंग स्टिक है। इसे लाल रंग के समान लंबाई का बनाने के लिए कौन सी छड़ी जोड़ी जानी चाहिए?
44. संख्या 5 बनाने के लिए आप कौन सी छड़ियों का उपयोग कर सकते हैं? (विभिन्न तरीके)
45. नीली छड़ी गुलाबी छड़ी से कितनी लंबी है?
46. “दो रेलगाड़ियाँ बनाओ। पहला गुलाबी और बैंगनी है, और दूसरा नीला और लाल है।”
47. “एक ट्रेन में एक नीली और एक लाल छड़ी होती है। सफेद छड़ियों का उपयोग करके, एक ऐसी ट्रेन बनाएं जो मौजूदा ट्रेन से 1 डिब्बा लंबी हो।
48. “दो पीली छड़ियों से एक रेलगाड़ी बनाओ। सफेद लकड़ियों से समान लंबाई की एक रेलगाड़ी बनाएं।”
49. एक नारंगी छड़ी में कितनी गुलाबी छड़ियाँ समा सकती हैं?

अधिक जटिल खेलों का उद्देश्य गणितीय अवधारणाओं को विकसित करना, गिनती कौशल विकसित करना और तर्क के बारे में विचारों को मजबूत करना है। यह कार्य चार वर्ष और उससे अधिक उम्र के बच्चों के साथ किया जाता है। हालाँकि, कभी-कभी ऐसे काम में विशुद्ध रूप से चंचल प्रथाओं की ओर लौटना समझ में आता है, बच्चों को याद दिलाते हुए कि यह एक सशर्त चंचल है, न कि विशुद्ध रूप से शैक्षणिक स्थान। इस संबंध में विशेषज्ञ निम्नलिखित अभ्यासों की सलाह देते हैं:

1. एक वर्ग बनाने के लिए चार सफेद क्यूसेनेयर गिनती की छड़ें बिछाएं। इस वर्ग के आधार पर आप अपने बच्चे को भिन्न और भिन्न से परिचित करा सकते हैं। चार में से एक भाग दिखाओ, चार में से दो भाग दिखाओ। बड़ा क्या है - 1/4 या 2/4?
2. छवि "लाठी का उपयोग करके 11 से 20 तक प्रत्येक संख्या बनाएं।"
3. क्युसेनेयर स्टिक से एक आकृति बनाएं, और बच्चे को वही बनाने के लिए कहें (भविष्य में, आप बच्चे से अपनी आकृति को कागज की शीट से ढक सकते हैं)।
4. बच्चा आपके निर्देशों का पालन करते हुए छड़ियाँ बिछाता है: "लाल छड़ी मेज पर रखें, नीली छड़ी दाईं ओर रखें, पीली छड़ी नीचे रखें," आदि।
5. कागज के एक टुकड़े पर अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियाँ या अक्षर बनाएं और अपने बच्चे को अक्षर "ए" के बगल में या एक वर्ग में एक लाल छड़ी रखने के लिए कहें।
6. आप भूलभुलैया, कुछ जटिल पैटर्न, गलीचे और आकृतियाँ बनाने के लिए छड़ियों का उपयोग कर सकते हैं।

हममें से लगभग हर किसी को बचपन से ही छड़ियाँ गिनने जैसा तत्व याद है। ये बहु-रंगीन प्लास्टिक या लकड़ी की प्लेटें थीं जिन्हें अलग-अलग रंगों में रंगा गया था। इस तरह के एक सरल आविष्कार की मदद से, अधिकांश बच्चों ने गिनना, रंगों में अंतर करना और रचनाएँ बनाना सीखा। लेकिन अब हम थोड़ा और गहराई में जाएंगे और यह पता लगाने की कोशिश करेंगे कि कैसे गिनती की छड़ें एक बच्चे को अमूर्त सोच विकसित करने, बुनियादी पूर्वस्कूली ज्ञान बनाने और हर दिन अधिक स्मार्ट और अधिक आविष्कारशील बनने में मदद कर सकती हैं।

यह सब सही दृष्टिकोण से शुरू होता है

के लिए आधुनिक बच्चा, जो वस्तुतः विभिन्न प्रकार के खिलौनों में छिपा हुआ है, बहुरंगी पतली प्लेटों जैसी साधारण वस्तुओं में रुचि ले सकता है, यह थोड़ा धोखा देने लायक है। इसलिए, पहली चीज़ जो माता-पिता को करनी चाहिए वह है छड़ी के साथ "जादू" विशेषण जोड़ना। बेहतर परिणामों के लिए, आप उन्हें एक असामान्य बॉक्स में (यदि आपकी कोई लड़की है) या किसी खिलौने में रख सकते हैं बड़ी गाड़ियाँ(लड़के के मामले में). अपने बच्चे का ध्यान हमेशा इस तथ्य की ओर आकर्षित करना न भूलें कि गिनती की छड़ें उसे गिनना, चित्र बनाना और विभिन्न आकृतियों को चित्रित करना सिखा सकती हैं। उनकी भागीदारी से होने वाली कक्षाएं बच्चे के लिए हमेशा दिलचस्प होनी चाहिए। सुनिश्चित करें कि वह ऊब न जाए, कि वह वास्तव में इस प्रक्रिया का आनंद उठाए और वह उत्साहपूर्वक ज्ञान के नए क्षितिजों में महारत हासिल कर ले।

उपयोग के लिए संक्षिप्त निर्देश

सामान्यतः हम कह सकते हैं कि बहुरंगी छड़ियाँ गिनने से बढ़ते बच्चे में एक से अधिक कौशल विकसित होते हैं। इनमें हाथ, तर्क, कल्पना शामिल हैं, इसके अलावा, वे बच्चे को अधिक केंद्रित और मेहनती बनने में मदद करते हैं। फंतासी और रचनात्मक क्षमता भी समृद्ध और उज्जवल विकसित होती है। बच्चों के इस उपकरण का उपयोग तब किया जा सकता है जब हम 10 तक गिनती करना, वर्णमाला का अध्ययन करना और शब्दांश और शब्दों की रचना करना सीखते हैं। गिनती की छड़ें विभिन्न आकृतियों और डिज़ाइनों की मॉडलिंग के लिए भी उपयुक्त हैं। आप उनसे एक नाव, एक घर, यहाँ तक कि एक माँ और पिताजी भी बना सकते हैं। बच्चों के लिए छड़ियों को रंग और आकार के आधार पर क्रमबद्ध करना भी दिलचस्प है (यदि उनके आकार अलग-अलग हों)।

शैशवावस्था में

शिशु के जीवन के नौ महीने से, आप सुरक्षित रूप से उसके हाथों की मोटर कौशल में सुधार करना शुरू कर सकते हैं। इस उम्र में, बच्चा चिमटी की पकड़ विकसित करना शुरू कर देता है (वह अपने अंगूठे और तर्जनी से वस्तुओं को उठाना शुरू कर देता है), इसलिए माता-पिता का कार्य इस प्राकृतिक और महत्वपूर्ण कौशल को सुधारना है। इस मामले में, सबसे अच्छा सहायक छड़ियाँ गिनना होगा, जो लंबाई में छोटी और मोटाई में बहुत पतली हैं। चॉपस्टिक बॉक्स में चाकू से एक छोटा सा छेद करें, फिर बच्चे के सामने सारी सामग्री बाहर निकाल दें। उसे अपनी अंगुलियों से उठाकर एक-एक करके लकड़ियों को डिब्बे में डालने दें। जब बच्चा बड़ा होने लगता है, तो खेल को इस तथ्य से विविध किया जा सकता है कि यह अब समय के साथ होगा। बच्चे को एक निश्चित अवधि में अधिकतम संख्या में रिकॉर्ड बॉक्स में डालने होंगे।

रंग सीखना

गिनती की छड़ियों वाले खेल, जहां उन्हें रंग के आधार पर क्रमबद्ध करने की आवश्यकता होती है, बच्चे के लिए बहुत मनोरंजक होंगे। आप अपने बच्चे को नौ महीने या एक साल की उम्र में भी यह सिखाना शुरू कर सकते हैं। शुरू करने के लिए, दो रंगों की प्लेटें चुनें, उन्हें मिलाएं और अपने बच्चे को दिखाएं कि उन्हें कैसे व्यवस्थित करना है। आप बस दो ढेर बना सकते हैं, उदाहरण के लिए, नीले और लाल के लिए। आप खेल को और अधिक रोचक बना सकते हैं - बच्चे को एक ही रंग के डिब्बे में नीली छड़ियाँ रखने के लिए आमंत्रित करें, और लाल छड़ियों के साथ भी ऐसा ही करें। यह व्यायाम शिशु के संवेदी तंत्र के विकास को प्रभावित करता है। वह नई सामग्री को तेजी से समझना शुरू कर देता है और उसे बेहतर तरीके से संसाधित करता है। साथ ही, खेल के दौरान बच्चा तुलना करना और स्वीकार करना सीखेगा सही समाधान. जब आप अपने काम में प्रगति देखें तो दूसरा रंग जोड़ें।

गैर-मानक संयोजन

एक नियम के रूप में, एक वर्ष की आयु में, बच्चे प्लास्टिसिन जैसी सामग्री में महारत हासिल करना शुरू कर देते हैं। सबसे पहले, बच्चे इससे कुछ अमूर्त और अस्पष्ट आकृतियाँ बनाते हैं, लेकिन यदि आप इस रचनात्मक प्रक्रिया में उनकी थोड़ी मदद करते हैं, तो उनकी सफलता अधिक ध्यान देने योग्य होगी। इस काम में आप अपने लाभ के लिए गिनती की छड़ियों का उपयोग कर सकते हैं, और अब हम आपको बताएंगे कि यह कैसे करना है। रंग से मेल खाने वाली छड़ी पेड़ का तना या फूल का तना बन सकती है। से बड़ी मात्राअभिलेखों का उपयोग करके, आप प्लास्टिसिन से बने घर में बाड़ बना सकते हैं। इसके अलावा, छड़ियों का उपयोग हाथी की रीढ़, मानव हाथ और पैर, कुत्ते या बिल्ली के पंजे आदि के रूप में किया जा सकता है। यह सब आपकी कल्पना और निश्चित रूप से आपके बच्चे की अमूर्त सोच पर निर्भर करता है।

लाठियों से चित्र बनाना

ऐसा होता है कि वयस्क बच्चे को कुछ चीज़ें, वस्तुएँ बनाना या यहाँ तक कि कागज पर कुछ चित्रित करना सिखाने की कोशिश करते हैं, लेकिन उनके प्रयास व्यर्थ होते हैं। लेकिन यह याद रखना चाहिए, भले ही बच्चा पेंटिंग के क्षेत्र में कोई विशेष प्रतिभा न दिखाए, वह बस सबसे सरल वस्तुओं और घटनाओं को व्यक्त करने और चित्रित करने में सक्षम होने के लिए बाध्य है। यह मूल रूप से उसकी अमूर्त सोच और धारणा को प्रभावित करता है। इसलिए, अब हम छड़ियों की गिनती से विभिन्न आंकड़े जोड़ेंगे और सबसे सरल से शुरू करेंगे। खींचना एक साधारण चित्रकागज पर, उस पर पेंटिंग किए बिना, केवल रूपरेखा छोड़ कर। अब अपने बच्चे को इन पंक्तियों के साथ छड़ियाँ रखने के लिए आमंत्रित करें। अपने बच्चे का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करें कि दोनों धारियाँ बिल्कुल मेल खानी चाहिए। आप फूलों की मदद से काम को जटिल बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक भूरे क्रिसमस पेड़ का तना और हरी शाखाएँ बनाएँ। अब बच्चे को रंग से मेल खाने वाली प्लेटें चुनने दें और उन्हें ऊपर रखें।

गणित में गहराई से उतरें

प्रत्येक माता-पिता जानते हैं कि जब हम 10 तक गिनती सीखते हैं या ज्यामिति का अध्ययन करते हैं तो गिनती की छड़ियाँ सबसे अच्छी सहायकों में से एक होती हैं। आश्चर्यजनक रूप से, माचिस जैसी दिखने वाली साधारण प्लेटें परोसी जाती हैं सर्वोत्तम शिक्षकबच्चों के लिए और इस सामग्री की अमूर्त सोच और समझ को पूरी तरह से विकसित करें। एक बच्चे को केवल गिनती करना कैसे सिखाया जाए यह हर किसी के लिए समझ में आता है। आपको बस आवश्यक संख्या में छड़ियाँ बिछाने, उनमें अतिरिक्त छड़ियाँ जोड़ने या उन्हें घटाने की आवश्यकता है। लेकिन यदि आप ज्यामिति का अध्ययन करते हैं, तो बहुत अधिक अवसर हैं। आप प्लेटों से आकृतियाँ बना सकते हैं, उन्हें बदल सकते हैं, और ऐसा उनकी केवल एक भुजा को हिलाकर कर सकते हैं। वैसे आप अपने बच्चे को इसी तरीके से समझा सकती हैं कि साइड क्या होती है। कोण, समानांतर भुजाएं, लंब और ज्यामिति की अन्य बुनियादी बातों के बारे में ज्ञान समान रूप से निवेश किया जाता है।

हम बच्चे के उपदेशात्मक कौशल का निर्माण करते हैं

क्युसेनेयर की गिनती की छड़ें युवा पीढ़ी के लिए एक वास्तविक खोज हैं। वे रंग और संख्या का एक संयोजन हैं, जो विशेषज्ञों के अनुसार, एक बच्चे को गणित और तर्क की मूल बातें जल्दी और प्रभावी ढंग से सीखने की अनुमति देता है। इसके अलावा, वे पूरी तरह से उपदेशात्मक कौशल विकसित करते हैं, हाथ मोटर कौशल में सुधार करते हैं और अमूर्त सोच में सुधार करते हैं। यदि आप गणितीय दृष्टिकोण से देखें, तो ये छड़ें एक सेट हैं जिसमें क्रम और तुल्यता की निगरानी की जाती है। इस प्रकार, इस "कन्स्ट्रक्टर" की मदद से एक संख्या का मॉडलिंग करके, बच्चा बिना ध्यान दिए, सरल गणितीय समस्याओं को हल करना शुरू कर देता है। उनकी समझ में माप के आधार पर संख्या का विचार बनता है।

क्युसेनेयर के आविष्कार के साथ खेलना

यदि आपका बच्चा बहुत छोटा है (एक से डेढ़ साल का), तो रंगीन क्यूसेनेयर गिनती की छड़ें अभी केवल एक निर्माण सेट के रूप में काम करेंगी। हालाँकि, हम अभी भी निम्नलिखित विधि का उपयोग करके गणित के संकेत के साथ इसका उपयोग करते हैं। आप लकड़ियों से सीढ़ी बना सकते हैं। नीचे हम उनमें से सबसे लंबे को रखते हैं, शीर्ष पर हम थोड़ा छोटा रखते हैं, फिर उससे भी छोटा, और इसी तरह। अभिलेखों को विभिन्न तरीकों से भी रखा जा सकता है। वे अंत में पिरामिड के आकार के हो सकते हैं, या उन्हें एक तरफ फिट किया जा सकता है। इससे बच्चे को यह समझने का अवसर मिलेगा कि अधिक और कम होने का क्या मतलब है, "बीच में" या "दोनों तरफ" होने का क्या मतलब है। इसी तरह, आप अपने बच्चे के विकास की निगरानी करते हुए कोई भी रचना बना सकते हैं और धीरे-धीरे उन्हें जटिल बना सकते हैं।

निष्कर्ष

गिनती की रंग-बिरंगी लकड़ियाँ हैं एक वास्तविक खोजहर उस परिवार के लिए जहां एक बच्चा बड़ा होता है। उनकी मदद से, आप अपने बच्चे को सबसे सरल - हाथ मोटर कौशल से लेकर पूर्वस्कूली गणितीय ज्ञान तक, कोई भी बुनियादी कौशल सिखा सकते हैं। आप अपने छोटे बच्चों को पढ़ाने की प्रक्रिया में साधारण छड़ियों का उपयोग कर सकते हैं, या आप क्यूसेनेयर गिनती की छड़ें खरीद सकते हैं, जो अधिक प्रभावी मानी जाती हैं और छोटे व्यक्तित्व के बेहतर विकास में योगदान करती हैं। इसलिए, विभिन्न खेलों के साथ आएं, अपने बच्चे की कल्पना को प्रशिक्षित करें और देखें कि वह वास्तव में आपकी आंखों के सामने कैसे सुधार करता है और अधिक स्मार्ट और स्मार्ट बनता है।

लाठियाँ गिनना. कई माता-पिता प्रीस्कूलर हैं और उन्हें खरीदने के बारे में नहीं सोचते हैं, क्योंकि "आधिकारिक तौर पर" वे गेम के लिए नहीं, बल्कि स्कूल की गतिविधियों के लिए हैं। लेकिन लाठी ही विकास में योगदान देती है फ़ाइन मोटर स्किल्सहाथ, गिनती की छड़ियों के साथ व्यायाम से हाथ की गतिशीलता, ध्यान, कल्पना, निपुणता, समन्वय, सोच और बुद्धि का विकास होता है। आपको विचारों को समेकित करने की अनुमति देता है ज्यामितीय आकारआह, रचनात्मक कौशल में महारत हासिल करें, बच्चे को "समरूपता" की अवधारणा से परिचित कराएं।

आज मैं गिनती की छड़ियों वाले खेल का परिचय देना चाहता हूँ।

एक समय में एक, दो, तीन बक्से से छड़ियाँ मोड़ना और बिछाना।

एक बॉक्स से दूसरे बॉक्स में स्थानांतरण. किसी निश्चित संख्या में छड़ियों से वस्तुएँ बिछाना।

ज्यामितीय आकृतियाँ बनाना (एक मॉडल के आधार पर)। वर्ग, त्रिकोण, आयत, साथ ही साधारण वस्तुओं की छवियां: पथ, खिड़की, आदि।

"बाड़", "हेजहोग" - प्लास्टिसिन में चिपकी हुई छड़ें।

अपने बच्चे को लकड़ियों से घर या पेड़ बनाने में मदद करें, फिर स्वयं इसे बनाने और किसी भी छड़ी की आकृति बनाने की पेशकश करें। शो के साथ कविताएँ, पहेलियाँ या नर्सरी कविताएँ शामिल करना अच्छा है; ऐसे खेलों में रुचि बनाए रखने और न केवल एक दृश्य, बल्कि एक श्रवण छवि बनाने के लिए यह आवश्यक है।

खेल "लाठी से चित्र बनाना" लाठी से एक सड़क बनाएं, और बच्चा उस पर कार घुमाने में प्रसन्न होगा। पैदल यात्री क्रॉसिंग बनाएं और नियम सीखें ट्रैफ़िक

जितनी अधिक छड़ें, उतना अधिक दिलचस्प। आप रंग-बिरंगे फूल "रोप सकते हैं", कारें बना सकते हैं, आदि। यह गेम बच्चे की कल्पनाशीलता को पूरी तरह से विकसित करता है।

छड़ियाँ बिछाने के लिए, आप नमूना चित्रों का उपयोग कर सकते हैं।

विषय पर: पद्धतिगत विकास, प्रस्तुतियाँ और नोट्स

गिनती की छड़ियों के साथ गणित का खेल।

प्राथमिक के गठन पर जीसीडी में गणितीय निरूपणवस्तुओं की गिनती के साथ दिलचस्प अभ्यासों को शामिल करना आवश्यक है......

गिनती की छड़ियों के साथ खेल

बच्चे की मौखिक वाणी का निर्माण तब शुरू होता है जब उंगलियों की गति पर्याप्त सटीकता तक पहुंच जाती है। इसे आरेखों के अनुसार गिनती की छड़ियों से चित्र बनाकर सुविधाजनक बनाया जा सकता है...

बच्चे को बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराना आवश्यक है। उसे एक आयत, एक वृत्त, एक त्रिकोण दिखाएँ। बताएं कि एक आयत (वर्ग, समचतुर्भुज) क्या हो सकता है। बताएं कि भुजा क्या है और कोण क्या है। त्रिभुज को त्रिभुज (तीन कोण) क्यों कहा जाता है? समझाएँ कि अन्य ज्यामितीय आकृतियाँ भी हैं जो कोणों की संख्या में भिन्न होती हैं।

बच्चे को छड़ियों से ज्यामितीय आकृतियाँ बनाने दें और बस उन्हें संशोधित करें। कार्य क्रमिक जटिलता के साथ दिए जाते हैं। बच्चा पहले लकड़ियों से वस्तु चित्र बनाता है: घर, नावें, साधारण इमारतें, फर्नीचर, फिर ज्यामितीय आकार: विभिन्न आकारों के वर्ग, त्रिकोण, आयत और चतुर्भुज और विभिन्न पहलू अनुपात के साथ, और फिर फिर से वस्तु चित्र बनाता है, लेकिन प्रारंभिक विश्लेषण के आधार पर और ज्यामितीय आकृतियों को उजागर करने वाले जटिल आकार का विभाजन। ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग अब वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के लिए एक टेम्पलेट के रूप में किया जाता है।

आप इसे छड़ियों की संख्या के आधार पर आवश्यक आयाम दे सकते हैं। उदाहरण के लिए, उसे तीन छड़ियों और चार छड़ियों की भुजाओं वाले एक आयत को मोड़ने के लिए आमंत्रित करें; दो और तीन छड़ियों की भुजाओं वाला एक त्रिभुज।

साथ ही अलग-अलग संख्या में डंडियों से अलग-अलग साइज और शेप की आकृतियां बनाएं। अपने बच्चे से आकृतियों की तुलना करने के लिए कहें। दूसरा विकल्प संयुक्त आंकड़े होंगे, जिनमें कुछ भुजाएं उभयनिष्ठ होंगी।

उदाहरण के लिए, पाँच छड़ियों से आपको एक साथ एक वर्ग और दो समान त्रिभुज बनाने होंगे; या दस छड़ियों से दो वर्ग बनाएं: बड़े और छोटे (छोटा वर्ग बड़ी छड़ियों के अंदर दो छड़ियों से बना होता है)।

गिनती की छड़ियों के संयोजन से, बच्चा गणितीय अवधारणाओं ("संख्या", "अधिक", "कम", "समान", "आकृति", "त्रिकोण", आदि) को बेहतर ढंग से समझना शुरू कर देता है।

अक्षर और संख्याएँ बनाने के लिए चॉपस्टिक का उपयोग भी उपयोगी है। इस मामले में, अवधारणा और प्रतीक की तुलना होती है। बच्चे को छड़ियों से बनी संख्या का मिलान उन छड़ियों की संख्या से करने दें जिनसे यह संख्या बनती है।

व्यायाम "जैसा मैं करता हूँ वैसा करो"

नियमित स्कूल गिनती की छड़ें दो साल के बच्चों के साथ खेलने के लिए भी उपयुक्त हैं। एक सपाट सतह पर, वयस्क छड़ियों से कुछ सरल आकृतियाँ बनाता है, हर बार एक जोड़ता है, और बच्चे को भी ऐसा करने के लिए आमंत्रित करता है। तो बच्चा धीरे-धीरे मॉडल के अनुसार कार्रवाई में महारत हासिल कर लेता है, फिर भी सबसे प्रारंभिक रूप में:

क) एक त्रिभुज बनाने के लिए कितनी छड़ियाँ पर्याप्त हैं? (तीन.) तीन छड़ियाँ लें और एक त्रिकोण बनाएं;

ख) एक चतुर्भुज बनाने के लिए कितनी छड़ियाँ जोड़ने के लिए पर्याप्त हैं? (एक.) एक जोड़ें और एक चतुर्भुज बनाएं. आपका क्वाड कैसा दिखता है? (प्रति वर्ग।)

ग) ऐसे दीपक को मोड़ो। यह और कैसा दिखता है?

घ) निम्नलिखित नाव को मोड़ो:

ई) इस तरह एक फूलदान रखें:

ई) निम्नलिखित कैंडी को मोड़ो:

छ) टीवी मोड़ें:

ज) अपनी खुद की आकृति बनाएं और इसे लकड़ियों से बनाएं।

डिज़ाइन और परिवर्तन कार्य

अभ्यास 1

6 छड़ियों के एक आयत को एक छड़ी से 2 बराबर वर्गों में विभाजित करें, 4 छड़ियों के एक वर्ग को 2 बराबर त्रिभुजों, आयतों में विभाजित करें।

व्यायाम 2

एक छड़ी को इस प्रकार घुमाएँ कि घर दूसरी दिशा में मुड़ जाए।

व्यायाम 3

तीन वर्ग बनाने के लिए चार छड़ियों को चाबी के आकार में व्यवस्थित करें।

व्यायाम 4

कूड़ेदान से मलबा हटाने के लिए आवश्यक छड़ियों की न्यूनतम संख्या कितनी है?

व्यायाम 5

दो छड़ियाँ इस प्रकार चलाएँ कि गाय का मुख दूसरी दिशा में हो।

व्यायाम 6

इस आकृति में, तीन छड़ियों को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित करें कि आपको चार समान चतुर्भुज प्राप्त हों।

व्यायाम 7

एक तीर को दर्शाने वाली आकृति में, चार त्रिकोण बनाने के लिए चार छड़ियों को पुनर्व्यवस्थित करें।

व्यायाम 8

चार वर्गों वाली एक आकृति में, तीन छड़ियों को पुनर्व्यवस्थित करें ताकि आपको तीन समान वर्ग मिलें।

व्यायाम 9

छह छड़ियाँ घुमाकर जहाज को एक टैंक में पुनः बनाएँ।

व्यायाम 10

पाँच छड़ियाँ घुमाकर फूलदान को एक टीवी में पुनः बनाएँ।

व्यायाम 11

छह वर्गों की एक आकृति में, तीन छड़ियाँ हटा दें ताकि चार वर्ग बचे रहें।

दो से तीन वर्ष की आयु को "बड़ा लीप वर्ष" कहा जाता है। और वास्तव में, दो से तीन साल के बीच बच्चे की शानदार उपलब्धियाँ होती हैं: भाषण गहनता से विकसित होता है, उद्देश्यपूर्णता, आत्म-जागरूकता और साथियों के साथ सामाजिक संपर्क दिखाई देता है। बच्चे रचनात्मक गतिविधियों में महारत हासिल करते हैं: ड्राइंग, डिजाइन के सबसे सरल रूप, बच्चों में कल्पना करने की क्षमता विकसित होती है और बुद्धि की नींव रखी जाती है।

गिनती की छड़ियों के साथ खेल "फुर्तीली उंगलियां।" आप अपने बच्चे के हाथों में ठीक मोटर कौशल लगभग नौ महीने की उम्र से विकसित कर सकते हैं, जब वह चिमटी की पकड़ विकसित करना शुरू कर देता है (वह अपने अंगूठे और तर्जनी से वस्तुओं को उठाना शुरू कर देता है)। छड़ी गिनने के मामले में चाकू या कैंची का उपयोग करके चीरा लगाएं और बच्चे को एक-एक करके छड़ी डालने का तरीका दिखाएं। यह खेल बच्चे को लंबे समय तक मोहित कर सकता है, क्योंकि बच्चों को वस्तुओं को छेद में डालना और उन्हें छिपाना पसंद होता है आँख देखती है, तेज़ उँगलियाँ तुरंत उन्हें मुँह में डाल देती हैं। लगभग उसी उम्र में, आप अपने बच्चे को रंग के आधार पर छड़ियाँ छाँटना सिखाना शुरू कर सकते हैं उन्हें दो अलग-अलग ढेरों में कैसे क्रमबद्ध किया जा सकता है। जब बच्चा कार्य का सामना करना सीख जाता है, तो उसमें दूसरे रंग की छड़ें जोड़ें। इस खेल से संवेदी धारणा, तुलना करने, समानताएं और अंतर खोजने की क्षमता विकसित होती है। और बच्चे को प्रारंभिक स्तर पर विश्लेषण और संश्लेषण के तार्किक संचालन से परिचित कराता है। प्लास्टिसिन की दुनिया में. आमतौर पर एक से डेढ़ साल की उम्र में, बच्चे को विभिन्न प्रकार के रचनात्मक कार्यों की पेशकश की जाने लगती है, जिसमें निश्चित रूप से, प्लास्टिसिन के साथ खेल भी शामिल है। रचनात्मक प्रक्रिया में संयोजन करने की क्षमता विभिन्न सामग्रियांन केवल कल्पना और रचनात्मकता विकसित होती है, बल्कि दायरे से बाहर सोचने की क्षमता भी विकसित होती है। गिनती की छड़ें प्लास्टिसिन के साथ अच्छी तरह से मेल खाती हैं। वे बन सकते हैं: हेजहोग में कांटे, फूल में एक तना, एक पेड़ का तना, प्लास्टिसिन दुनिया में एक बाड़, प्लास्टिसिन घर में एक पाइप, प्लास्टिसिन आदमी के हाथ और पैर, एक मशरूम पैर, और कई अन्य अलग वस्तुएं जो आपकी कल्पना आपको बताएंगी। आइए ज्यामिति खेलें। बच्चे को गणित से परिचित कराना कब शुरू करना है, यह माता-पिता स्वयं तय करते हैं। कोई पहले से ही पालने के ऊपर संख्याएँ और ज्यामितीय आकृतियाँ लटका रहा है... और कोई बच्चे के चार या पाँच साल का होने तक इंतज़ार कर रहा है। या जब बच्चा स्वयं गणित में रुचि दिखाता है। किसी भी स्थिति में, गिनती की छड़ियों से गणित सीखना बहुत सुविधाजनक है। वे न केवल आपको गिनना सीखने में मदद करेंगे, बल्कि आपको ज्यामितीय आकृतियों से भी परिचित कराएंगे, आपके बच्चे को बहुत स्पष्ट रूप से समझाने में मदद करेंगे कि एक कोण, एक भुजा क्या है, एक वर्ग एक आयत से कैसे भिन्न होता है, आप इससे दूसरा कैसे प्राप्त कर सकते हैं एक आकार, और भी बहुत कुछ। आप यह कर सकते हैं: गिनती की छड़ियों से ज्यामितीय आकृतियाँ बना सकते हैं, खींची गई रूपरेखा के साथ गिनती की छड़ियों से ज्यामितीय आकृतियाँ बना सकते हैं, परिवर्तन खेल सकते हैं: कुछ ज्यामितीय आकृतियों से अन्य बना सकते हैं, बच्चा इन्हें आसानी से देख सकता है जादुई परिवर्तन, और एक बड़े बच्चे (4-5 साल की उम्र से) को स्वयं कार्य पूरा करने के लिए कहा जा सकता है: "एक वर्ग से एक समचतुर्भुज कैसे बनाया जाए? एक समानांतर चतुर्भुज के बारे में क्या? आप एक छड़ी जोड़कर एक वर्ग कैसे बना सकते हैं?" एक समलंब को त्रिभुज में बदलने के लिए कितनी छड़ियाँ हटानी होंगी? यदि आप एक ही रंग की छड़ियों के साथ अभ्यास करते हैं, तो अधिक स्पष्टता के लिए छड़ियों की संख्या (एक त्रिकोण से - एक वर्ग, एक वर्ग से - एक समलम्ब या आयत, आदि) जोड़कर सभी परिवर्तन किए जा सकते हैं, आप इसे छड़ियों का उपयोग करके कर सकते हैं एक अलग रंग. उदाहरण के लिए, आप एक बच्चे को एक मूर्ति दिखाते हैं, फिर वह मुड़ जाता है, और आप परिवर्तन करते हैं। इसके बाद, बच्चे को परिणाम देखना चाहिए और "क्या बदल गया है" प्रश्न का उत्तर देना चाहिए और यह समझने की कोशिश करनी चाहिए कि यह कैसे हुआ। ज्यामितीय अवधारणाओं का परिचय दें छड़ियों का उपयोग करके, आप अपने बच्चे को बहुत स्पष्ट रूप से और स्पष्ट रूप से समझा सकते हैं कि एक पक्ष (छड़ी) क्या है और एक कोण क्या है (वह स्थान जहां एक छड़ी दूसरे से मिलती है)। आप अपने बच्चे को समझा सकते हैं कि व्यास क्या है और वृत्त का आकार व्यास पर क्यों निर्भर करता है। ऐसा करने के लिए, बस कागज की एक शीट पर दो छड़ियाँ एक दूसरे के बगल में रखें और उनके चारों ओर उचित व्यास का एक वृत्त बनाएं। दो छड़ियाँ वृत्त का व्यास हैं, एक छड़ी त्रिज्या है। यदि आप तीन छड़ियाँ लें और चित्र बनाएँ तो क्या होगा? नया घेरा , तो यह पिछले वाले से बड़ा हो जाएगा, क्योंकि व्यास की लंबाई बड़ी हो गई है। "संज्ञानात्मक पथ"। दो वर्ष की आयु तक, एक बच्चा "चौड़ा"/"संकीर्ण", "लंबा"/"छोटा" की अवधारणाओं से परिचित हो जाता है। यह गिनती की छड़ियों के ट्रैक बिछाकर किया जा सकता है। अपने बच्चे को दिखाएँ कि लकड़ियों से चौड़ा या लंबा रास्ता कैसे बनाया जाता है। हम लकड़ियों को अगल-बगल रखते हैं - एक के बगल में - रास्ता चौड़ा, लेकिन छोटा हो जाता है। और यदि आप एक छड़ी को दूसरी छड़ी की नोक पर रख दें, तो रास्ता लंबा, बहुत लंबा, लेकिन संकीर्ण हो जाएगा। हम एक छड़ी लेते हैं - यह एक छोटा रास्ता है। हमने उस पर एक और छड़ी रख दी - रास्ता लंबा हो गया है। एक और - रास्ता और भी लंबा हो गया. इस तरह आप अपने बच्चे को "छोटा", "लंबा", "सबसे लंबा", "सबसे छोटा" की अवधारणाओं से परिचित करा सकते हैं। बच्चा देखेगा कि रास्ते में जितनी अधिक लाठियाँ होंगी, रास्ता उतना ही लंबा होगा। और यदि आप प्लास्टिसिन के साथ छड़ियों का उपयोग करते हैं, तो आप बच्चे को "उच्च" और "निम्न" की अवधारणाओं से परिचित करा सकते हैं। आइए गिनती करना सीखें. निस्संदेह, गिनती सिखाने के लिए गिनती की छड़ियाँ एक उत्कृष्ट सामग्री हैं। लगभग दो वर्ष की आयु में, बच्चा पहले से ही "एक" और "अनेक" की अवधारणाओं के साथ काम करना शुरू कर देता है। वह दो तक गिनना शुरू कर देता है, और तीन या साढ़े तीन साल की उम्र तक वह पांच के भीतर गिनती गिनने लगता है (यह वस्तुओं की मात्रात्मक पहचान को संदर्भित करता है, न कि संख्याओं के अनुक्रम के यांत्रिक नामकरण को)। गिनती की छड़ियों का उपयोग करके, आप किसी संख्या की संरचना को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित कर सकते हैं, जोड़ और घटाव, गुणा और भाग के सरलतम गणितीय कार्यों से परिचित हो सकते हैं और संख्या और मात्रा की अवधारणाओं का अध्ययन कर सकते हैं। दो से तीन साल के बच्चों के लिए ढेर में से एक छड़ी निकालकर अलग रख दें। बच्चे को अवश्य दिखाना चाहिए कि कहाँ एक छड़ी है और कहाँ बहुत सारी। दो छड़ियाँ लें, बच्चे से कहें कि दो छड़ियाँ हैं। वस्तुओं के अन्य जोड़े (दो हाथ, दो पैर, दो आँखें, शायद कमरे में दो कुर्सियाँ, आदि) को एक साथ देखें। समझाएं कि यदि आप एक लेते हैं और दूसरा लेते हैं, तो आपको दो मिलते हैं। अपने बच्चे को वस्तुओं की संख्या और उनके संख्यात्मक पदनाम को सहसंबंधित करना सिखाएं। एक से पांच तक संख्याओं वाले कार्ड बनाएं। उसे प्रतिदिन एक संख्या और उसके अनुरूप छड़ियों की संख्या वाला एक से अधिक नया कार्ड न दिखाएं। पहले दिन, उसके सामने नंबर 1 वाला एक कार्ड और एक छड़ी रखें, अगले दिन नंबर 2 वाला एक कार्ड डालें, इत्यादि। एक से पाँच तक संख्याओं वाले कार्ड लंबवत रखें, और प्रत्येक कार्ड के आगे छड़ियों की संगत संख्या रखें। कृपया बच्चे पर ध्यान दें कि छड़ियों की संख्या लगातार एक (एक और एक और - दो, दो और एक और - तीन, तीन और एक और - चार और इसी तरह) बढ़ रही है। चार साल की उम्र के बच्चों के लिए संख्या और मात्रा के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए, 0 से 10 तक के कार्ड लें। कार्डों को लंबवत रूप से बिछाएं, और प्रत्येक कार्ड के आगे संबंधित संख्या में छड़ें रखें। कृपया बच्चे इस बात पर ध्यान दें कि हर समय लाठियों की संख्या एक-एक बढ़ती जाती है। अपने बच्चे को संख्याओं वाले कार्ड दें। उसे उचित संख्या में लाठियाँ लेनी होंगी। हम संख्या की संरचना का अध्ययन करते हैं। आप संख्या 5 को कैसे विघटित कर सकते हैं? स्पष्टता के लिए, दो अलग-अलग रंगों की छड़ें लें और उनमें से संख्या 5 निकालें: उदाहरण के लिए, दो नीली और तीन पीली। या एक नीला और चार पीला आदि। अपने बच्चे को स्वयं अनुमान लगाने के लिए आमंत्रित करें कि उसे एक निश्चित संख्या में कितनी छड़ियाँ जोड़ने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, आप चार छड़ियाँ बिछाते हैं। इसे दस बनाने के लिए आपको और कितनी छड़ियाँ जोड़ने की आवश्यकता होगी? डंडे की मदद से आप 5-6 साल के बच्चे को स्पष्ट रूप से समझा सकते हैं कि "उदाहरण" क्या है और घटाव और जोड़ की संक्रियाओं को कैसे दर्शाया जाता है। एक रंग की दो छड़ियाँ और भिन्न रंग की तीन छड़ियाँ लें। अपने बच्चे से पूछें कि कितनी छड़ियाँ हैं। फिर विभिन्न रंगों की छड़ियों के बीच एक प्लस चिन्ह लगाएं, और उनके संख्यात्मक पदनाम को छड़ियों के ऊपर (2 × 3) रखें। घटाव संक्रिया को समझाने के लिए, पाँच छड़ियाँ और संख्या 5 वाला एक कार्ड लें। फिर दो छड़ियाँ लें, और संख्या वाले कार्ड के बगल में ऋण चिन्ह वाला एक कार्ड और संख्या 2 वाला एक कार्ड रखें। बच्चे से पूछें कि संख्या कितनी है छड़ियाँ बची हैं (कार्डों को चुंबकीय वर्णमाला के अंकों से बदला जा सकता है)। यदि आप देखते हैं कि बच्चा आपके स्पष्टीकरण को समझता है, तो आप उसे समान चिह्न से परिचित करा सकते हैं। जब बच्चा आत्मविश्वास से कार्य का सामना करना शुरू कर दे, तो छड़ियों को संख्यात्मक प्रतीकों से बदल दें। अपने बच्चे को बड़ी संख्याओं वाले जटिल उदाहरण न दें; समस्याओं को दहाई के भीतर हल करें। एक बच्चे के लिए जोड़ और घटाव और बाद में गुणा और भाग के अर्थ और सिद्धांतों को समझना महत्वपूर्ण है। एक बार जब आपका बच्चा दस के अंदर जोड़ना और घटाना सीख जाए, तो आप गुणा और भाग शुरू कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए आपको छड़ी, नंबर कार्ड और कुछ खिलौनों की आवश्यकता होगी। उदाहरण के लिए, गाय, घोड़े और भेड़ की मूर्तियाँ लें। आपके पास तीन जानवर हैं (बच्चे के सामने तीन नंबर वाला एक कार्ड रखें)। प्रत्येक जानवर के पास तीन स्वादिष्ट गाजर हैं (प्रत्येक जानवर के सामने तीन लाल या नारंगी छड़ें रखें और तीन नंबर वाला एक और कार्ड लें)। जानवरों के पास कितनी गाजरें हैं इसकी गणना कैसे करें? ऐसा करने के लिए, आपको तीन को तीन से गुणा करना होगा (संख्याओं वाले कार्डों के बीच गुणन चिह्न लगाना होगा), यानी तीन को तीन से गुणा करें। गिनें कि यदि दो जानवर हैं तो आपको कितनी गाजरें मिलेंगी और प्रत्येक जानवर को तीन गाजरें मिलेंगी। यदि आप तीन जानवरों को दो-दो दे दें तो क्या होगा? विभाजन के सिद्धांत को समझने के लिए, कई स्टिक गाजर लें और अपने बच्चे से उन्हें तीन जानवरों के बीच समान रूप से विभाजित करने के लिए कहें। प्रत्येक खिलौने के अंत में गाजरों की संख्या विभाजन का परिणाम होगी। अलग-अलग संख्या में गाजरों को जानवरों की अलग-अलग संख्या के बीच बांटें। आप अपने बच्चे को दिखा सकते हैं कि शेष बचे बिना वस्तुओं को समान रूप से विभाजित करना हमेशा संभव नहीं होता है। संख्याओं वाली छड़ियों और कार्डों का उपयोग करके, आप अपने बच्चे को समझा सकते हैं कि एक संख्या एक संख्या से और एक मात्रा से कैसे भिन्न होती है। ऐसा करने के लिए आपको शून्य से नौ तक संख्याओं वाली छड़ियों और कार्डों की आवश्यकता होगी। अपने बच्चे को समझाएं कि केवल 10 संख्याएं होती हैं, जब कोई संख्या किसी मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है, तो वह एक संख्या बन जाती है। सभी संख्याएँ अंकों से बनी होती हैं। आप अपने बच्चे को दो और तीन अंकों की बड़ी संख्याएँ दिखा सकते हैं और उनका नाम रख सकते हैं। बच्चे को उन संख्याओं के नाम बताने दें जिनसे वे बनी हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 10 लिखने के लिए आपको दो अंक एक और शून्य लेने होंगे। वस्तुओं की संख्या बहुत बड़ी हो सकती है, इसलिए उन्हें किसी तरह नामित करने के लिए संख्याओं और अंकों का आविष्कार किया गया। अपने बच्चे के साथ, संख्या कार्डों के आगे संबंधित संख्या में छड़ें रखें। यदि आपका बच्चा पहले से ही गिनने और 10 के भीतर सरल ऑपरेशन करने में सक्षम है, तो आप दो अंकों की संख्या शुरू करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। यह प्रदर्शित करने के लिए कि दस क्या है, इसे एक रंग में और दूसरे क्रम की संख्याओं को दूसरे रंग में प्रदर्शित करें। ग्यारह का मतलब है दस नीली और एक पीली, बारह का मतलब है दस नीली और दो पीली, इत्यादि। हम लाठी से चित्र बनाते हैं। आप हवाई जहाज़ पर छड़ियों से अपनी इच्छानुसार कुछ भी बिछा सकते हैं। उनमें से एक सड़क बनाओ, और बच्चा उस पर कार चलाने में प्रसन्न होगा। पैदल यात्री क्रॉसिंग बनाएं, गुड़िया लें और सड़क के नियम सीखें। छड़ियों का उपयोग करके, आप फर्श पर रंग-बिरंगे फूल लगा सकते हैं, घर, कार, कोणीय बिल्लियाँ या कुत्ते, पक्षी और मछलियाँ, छोटे लोग - जो भी आप चाहते हैं, बना सकते हैं। जितनी अधिक छड़ें, उतना अधिक दिलचस्प। यह गेम बच्चे की कल्पनाशक्ति को पूरी तरह विकसित करता है। लाठी - डिजाइनर. खेलने के लिए आपको गिनती की छड़ियाँ और प्लास्टिसिन गेंदों की आवश्यकता होगी। प्लास्टिसिन का उपयोग करके छड़ियों को जोड़कर, आप विभिन्न प्रकार की त्रि-आयामी आकृतियाँ बना सकते हैं। हम न केवल कल्पना, रचनात्मक सोच आदि विकसित करते हैं स्थानिक अभिज्ञता, लेकिन ज्यामितीय निकायों (घन, शंकु, प्रिज्म) से भी परिचित हों। "तार्किक श्रृंखलाएँ"। छड़ियों का उपयोग करके एक निश्चित लय के साथ तार्किक श्रृंखलाएँ बिछाने से बच्चे को संवेदी धारणा, सावधानी, विकसित करने में मदद मिलती है। तर्कसम्मत सोच, अनुक्रम समझ। इस खेल में दो विकल्प हो सकते हैं: या तो आप अपनी छड़ियों की श्रृंखला बिछाएं, और बच्चे को आपकी जैसी ही श्रृंखला बनानी होगी, या आप एक निश्चित लय के साथ एक श्रृंखला बिछाना शुरू करें और बच्चे को इसे जारी रखने के लिए कहें (दूसरा विकल्प) , निःसंदेह, अधिक कठिन है)। "रिदम" छड़ियों के रंगों या उनकी व्यवस्था का बदलता क्रम हो सकता है। सबसे सरल जंजीरों से शुरू करें, उदाहरण के लिए, पीले और हरे रंग की छड़ियों को बारी-बारी से। धीरे-धीरे कार्यों को और अधिक कठिन बनाएं। आप छड़ियों का स्थान बदल सकते हैं, उन्हें क्षैतिज या लंबवत रख सकते हैं, और विभिन्न रंग संयोजनों का उपयोग कर सकते हैं। स्थानापन्न खिलौने. उपयोग करने की क्षमता खेल गतिविधिबच्चों के खेल के विकास में स्थानापन्न वस्तुएँ एक आवश्यक तत्व हैं। इस घटना का सबसे सरल उदाहरण कान पर रखी एक हथेली है जो एक टेलीफोन रिसीवर का प्रतिनिधित्व करती है। एक बच्चा उत्साहपूर्वक रोटी के टुकड़े को खिलौना कार की तरह मेज के चारों ओर घुमा सकता है, गुड़िया को केक के टुकड़े खिला सकता है और गोली मार सकता है तर्जनीएक अदृश्य शत्रु के विरुद्ध. गिनती की छड़ें बिल्कुल फिट बैठती हैं भूमिका निभाने वाले खेल. बच्चे अक्सर उन्हें चम्मच और चम्मच के रूप में कल्पना करते हैं और उन्हें गुड़िया को खिलाते हैं; कभी-कभी छड़ें छोटे स्वचालित हथियार और बंदूकें बन जाती हैं, और एक खिलौना सॉस पैन में रखी छड़ियों के एक समूह से आप उत्कृष्ट स्पेगेटी बना सकते हैं।