Možete pronaći mnogo zanimljivih stvari za sebe u onim oblastima nauke koje, čini se, nikada neće biti korisne u uobičajenom životu običnog čovjeka na ulici. Na primjer, geometrija, na koju većina ljudi zaboravlja tek nakon što pređu školski prag. Ali čudno nepoznate oblasti nauke postaju veoma fascinantne kada ih bolje upoznate. Ovdje je geometrijski rasplet poliedra - potpuno nepotreban u Svakodnevni život stvar - može postati početak uzbudljive kreativnosti koja može zaokupiti i djecu i odrasle.

Predivna geometrija

Uređenje unutrašnjosti kuće stvaranjem neobičnih, elegantnih stvari vlastitim rukama je fascinantna kreativnost. Sama izrada raznih poliedara od debelog papira znači kreiranje unikatnih stvari koje mogu biti samo zanimanje dan-dva, ili se mogu pretvoriti u dizajnerske unutrašnje dekoracije. Uz to, razvojem tehnologije sposobne za prostorno modeliranje svih vrsta stvari, postalo je moguće kreirati moderne i moderne 3D modele. Postoje majstori koji, koristeći konstrukciju zamaha prema zakonima geometrije, izrađuju modele životinja i raznih predmeta od papira. Ali ovo je prilično složen matematički i rad na izradi. Pomoći će vam da počnete raditi u sličnoj tehnici

Različita lica - različiti oblici

Poliedri su posebna oblast geometrije. Jednostavne su - na primjer kocke kojima se djeca igraju rane godine, - ali postoje vrlo, vrlo teške. Izgradnja razmatra se pomicanje poliedara za lijepljenje prilično složeno područje dizajna i kreativnosti: ne samo da morate znati osnove crtanja, geometrijske karakteristike prostora, već i imati prostornu maštu koja vam omogućava da procijenite ispravnost rješenja čak iu fazi dizajna . Ali samo fantazija nije dovoljna. Uraditi nije dovoljno samo zamisliti kako bi rad na kraju trebao izgledati. Morate biti u stanju da ga ispravno izračunate, dizajnirate i pravilno nacrtate.

Prvi poliedar je kocka

Najvjerovatnije, svaka osoba koja je pohađala školu, čak i u osnovnim razredima, bila je suočena s radom na časovima rada, čiji je rezultat trebao biti papirna kocka. Najčešće je nastavnik dijelio praznine -zamah poliedra kocke na debelom papiru sa posebnim džepovima dizajniranim za lijepljenje lica modela u jednu cjelinu. Sa ovakvim radom, učenici osnovna škola mogao biti ponosan, jer se uz pomoć papira, makaza, ljepila i njihovog truda ispostavilo zanimljiv zanat- trodimenzionalna kocka.

Zanimljive aspekte

Iznenađujuće, mnogo znanja o svijetu oko vas postaje zanimljivo ne u školi, već samo kada u njima možete pronaći nešto fascinantno, sposobno dati nešto novo, neobično u uobičajenom životu. Malo se odraslih sjeća da su isti poliedri podijeljeni na ogroman broj vrsta i podvrsta. Na primjer, postoje takozvana Platonova tijela - konveksni poliedri, koji se sastoje od samo pet takvih tijela: tetraedar, oktaedar, heksaedar (kocka), ikosaedar, dodekaedar. Konveksnog su oblika bez udubljenja. Zvjezdasti poliedri su sastavljeni od ovih osnovnih oblika u različitim konfiguracijama. Zatorazvoj jednostavnog poliedra omogućava vam da nacrtate, odnosno nacrtate, a zatim zalijepite zvjezdani poliedar iz papira.

Pravilni i nepravilni zvezdasti poliedri

Dodavanjem platonskih tijela u određenom redoslijedu, možete izgraditi mnoge poliedre u obliku zvijezde - lijepe, složene, višekomponentne. Ali oni će se zvati "nepravilni zvezdasti poliedri". Postoje samo četiri pravilna zvjezdasta poliedra: mali zvjezdani dodekaedar, veliki zvjezdani dodekaedar, veliki dodekaedar i veliki ikosaedar. Rasklopi poliedara za lijepljenje neće biti jednostavni crteži. Oni će se, kao i oblici, sastojati od nekoliko komponenti. Tako je, na primjer, mali zvjezdani dodekaedar izgrađen od 12 peterokutnih jednakokračnih piramida, presavijenih poput pravilnog dodekaedra. To jest, prvo morate nacrtati i zalijepiti 12 identičnih komada pravilnih piramida, koje se sastoje od 5 jednakih lica. I tek tada se od njih može sklopiti zvezdani poliedar. Raspoređivanje najmanjeg zvjezdanog dodekaera težak je i gotovo nemoguć zadatak. Da biste ga izgradili, morate biti u mogućnosti da u jednu ravan stavite 13 poteza različitih geometrijskih volumetrijskih tijela povezanih jedno s drugim.

Ljepota u jednostavnosti

Sva volumetrijska tijela izgrađena prema zakonima geometrije izgledat će očaravajuće, uključujući zvezdani poliedar. Rasklapanje svakog elementa bilo kojeg takvog tijela mora biti izvedeno što je preciznije moguće. Pa čak i najjednostavniji volumetrijski poliedri, počevši od Platonovog tetraedra, zadivljujuća su ljepota harmonije svemira i ljudskog rada, oličena u papirnom modelu. Ovdje je, na primjer, najvišestruki od Platonovih konveksnih poliedara dodekaedar. Ovaj geometrijski oblik ima 12 apsolutno identičnih lica, 30 ivica i 12 vrhova.zamah od pravilnih poliedara za lijepljenje, morate primijeniti maksimalnu preciznost i brigu. I što je figura veća, to bi sva mjerenja trebala biti tačnija.

Kako sami napraviti ravni uzorak?

Možda je osim lijepljenja poliedra - čak i zvjezdastog, čak i platonskog - još zanimljivije samostalno izgraditi skeniranje budućeg modela, procjenjujući svoje sposobnosti za crtanje, dizajn i prostornu maštu. Jednostavna platonska tijela sastoje se od jednostavnih poligona, koji su identični jedan drugom na jednoj slici. Dakle, tetraedar su tri jednakokračna trougla. Prije nego što napravite sweep, morate zamisliti kako pravilno presavijati ravne poligone da biste dobili poliedar. Trokuti se mogu povezati jedan s drugim duž ivica crtanjem jedan do drugog. Za lijepljenje zamah poliedara kruga trebao bi biti opremljen posebnim džepovima ili ventilima koji će vam omogućiti da povežete sve dijelove u jednu cjelinu. Tetraedar je najjednostavnija četverostrana figura. Oktaedar se može zamisliti kao dvostruki tetraedar, ima osam garney - jednakokračnih trouglova. Kocka, poznata svima iz djetinjstva, naziva se heksaedar. Ikosaedar je kombinacija 20 jednakokračnih trouglova u pravilan konveksni poliedar. Dodekaedar je trodimenzionalna figura sa 12 lica, od kojih je svako pravilan pentagon.

Suptilnosti rada

Konstruiranje rasklopljenog poliedra i lijepljenje papirnog modela od njega je delikatna stvar. Razvrtač, naravno, možete uzeti i gotov. Ili ga možete sami izgraditi, uz malo truda. Ali da se puni volumetrijski model poliedar, morate ga prikupiti. Poliedar je najbolje napraviti od debelog papira koji dobro drži oblik i ne iskrivljuje se od ljepila. Sve linije koje treba savijati najbolje je progurati, koristeći, na primjer, hemijsku olovku koja ne može pisati ili poleđina oštrice noža. Ova nijansa pomoći će da se model uredno preklopi, promatrajući dimenzije i smjerove rubova.

Ako napravite različite poliedre od papira u boji, onda se takvi modeli mogu koristiti kao ukrasni elementi koji ukrašavaju sobu - dječju sobu, ured, dnevni boravak. Inače, poliedre se može nazvati jedinstvenim nalazom dekoratera. Moderni materijali omogućuju stvaranje originalnih predmeta interijera na temelju geometrijskih oblika.

Čovjek nikada ne zna šta bi mu u jednom ili drugom trenutku moglo zatrebati. Danas smatra da je pravljenje kocke od papira beskorisno, ali sutra bi mu mogla biti od koristi, na primjer, u radne svrhe. Tako za sve one kojima je potrebno i samo one koji vole da stvaraju svojim rukama i žele da rade zanat od papira, postoji nekoliko opcija za kreiranje papirne kocke.

Pravljenje brze kocke

Postoji način da brzo zalijepite papirnu kocku... Ova shema uključuje samo pet koraka:

Ovo je jednostavna i zgodna shema. Možete, po analogiji, napraviti papirnu kocku koja se može igrati, ako se plastične negdje zagube. Samo nacrtajte tačku markerom! Istina, ovo čudo nije preterano nabrijano, ali po prvi put može i uspjeti.

Sastavljanje kocke od papirnih modula

Postoji još jedna opcija za kreiranje papirne kocke. Ako koristite listove papira različitih boja, rubovi će ispasti višebojni. Dakle, treba uraditi sledeće:

Tako ćete dobiti kocku, koja će po strukturi biti nešto složenija od prethodne..

Origami kocka

Gotovi model ispada pomalo neobičan po izgledu i lijep. Za ovu verziju papirne kocke potrebno je 6 kvadrata papira. Svi mogu biti homogeni, i višebojni. Šema kreiranja je sljedeća:

Za izradu volumetrijskih geometrijskih oblika, glavna stvar je imati šablone koji se mogu rezati, a zatim lijepiti.

Može se napraviti od bijelog ili obojenog papira. Može se izrezati iz papira sa bilo kojim crtežima ili brojevima.

Predlažem da napravim neobičnu volumetrijsku figuru tehnikom origami. Gledanje videa:

Kako bi djeca bolje zapamtila šta su geometrijske figure, i znao kako se zovu, možete napraviti od debelog papira ili kartona volumetrijski geometrijski oblici... Inače, od njih se može napraviti prelijepo umotavanje poklona.

trebat će vam:

• debeli papir ili karton (po mogućnosti obojeni);
• vladar;
• olovka;
• škare;
• ljepilo (bolje od PVA).

Najteže je izraditi i nacrtati razvojne planove, potrebno je barem osnovno crtačko znanje. Možete uzeti gotove karte i odštampati ih na štampaču.

Da bi linija pregiba bila ravna i oštra, možete koristiti tupu iglu i metalno ravnalo. Prilikom crtanja linije, igla mora biti snažno savijena u smjeru kretanja, praktično je položiti na bok.

Ovo je zamah trostrane piramide.

Ovo je pomeranje kocke



Ovo je zamah oktaedra (tetraedarska piramida)



Ovo je dodekaedar



Ovo je zamah ikosaedra



Ovdje možete pronaći predloške za složenije oblike (Platonska tijela, Arhimedova tijela, poliedri, poliedri, različite vrste piramide i prizme, jednostavni i kosi papirni modeli).

Volumetrijski geometrijski oblici su najbolji način proučavanje svijeta od strane djeteta. Odličan materijal za učenje/odličan vodič za učenje za proučavanje geometrijskih oblika su, u stvari, trodimenzionalni oblici. Na taj način se geometrijski oblici bolje pamte.

Najbolji materijal za izradu takvih volumetrijskih figura je debeli papir (možete bojati) ili karton.

Za izradu će vam trebati, osim papira, olovka s ravnalom, kao i makaze i ljepilo (izrežite i zalijepite razvrtače).

Morate nacrtati zamahe na sličan način i izrezati ih:







Zatim ih treba zalijepiti od ruba do ruba.

Trebali biste dobiti sljedeće vrste volumetrijskih geometrijskih oblika:













Evo nekoliko shema pomoću kojih možete napraviti 3D geometrijske oblike.

Najjednostavniji je tetraedar.



Biće malo teže napraviti oktaedar.



Ali ova volumetrijska figura - dodecahedron.



Još jedan - ikosaedar.



Više detalja o izradi volumetrijskih figura možete pronaći ovdje.

Ovako izgledaju nesastavljene volumetrijske figure:



A ovako izgledaju gotovi:



Možete napraviti mnogo volumetrijskih geometrijskih oblika originalni zanati, uključujući pakovanje poklona.



Prije nego počnete praviti volumetrijske geometrijske oblike, morate zamisliti (ili znati kako izgleda) figuru u 3D dimenziji: koliko lica ima ova ili ona figura.

Prvo, morate pravilno nacrtati lik na papiru duž ivica, koji bi trebali biti povezani jedni s drugima. Svaka figura ima određeni oblik: kvadrat, trokut, pravougaonik, romb, šesterokut, krug itd.

Veoma je važno da dužine ivica figure, koje će se međusobno spajati, budu iste dužine, tako da prilikom spajanja neće biti problema. Ako se oblik sastoji od istih lica, predlažem da napravite šablon dok crtate da biste koristili ovaj šablon. Također možete preuzeti gotove šablone s interneta, odštampati ih, saviti po linijama i povezati (zalijepiti).

Konusni uzorak:



Piramidalni uzorak:



Trebat ćete napraviti volumetrijske geometrijske oblike kako u školi tako i za učenje oblika s djecom. Ovaj proces se može pretvoriti u igru, praveći guste volumetrijske geometrijske oblike od kartona.

Za izradu figura potrebni su nam - olovka, ravnalo, karton u boji, ljepilo.



Možete ispisati dijagrame s interneta, a zatim ih nanijeti na debeli papir, ne zaboravljajući na linije pregiba koje će se lijepiti.

I možete koristiti sljedeće šeme:













I evo ih već u gotovom obliku.



Tako se možete zabaviti i korisno provoditi vrijeme sa svojom bebom, proučavajući geometrijske oblike.

Nakon što ste samostalno napravili volumetrijske figure od papira, možete ih koristiti ne samo za zabavu, već i za trening.

Na primjer, možete vizualno pokazati djetetu kako izgleda ova ili ona figura, puštajući ga da je drži u vašim rukama.

Ili, u svrhu obuke, možete ispisati dijagrame sa posebnim simbolima.

Stoga predlažem da se upoznate sa semom u nastavku dodecahedron, jednostavnih i sa malim crtežima koji će samo privući pažnju bebe i učiniti učenje zabavnijim i zabavnijim.





Takođe šema Kuba može se koristiti za učenje brojeva.







Šema piramide može vam pomoći da shvatite formule koje se odnose na ovu figuru.





Osim toga, predlažem da se upoznate sa dijagramom oktaedar.







Šema tetraedar između ostalog, pomoći će vam da naučite boje.

















Kao što razumijete, gornji predlošci moraju biti ispisani, izrezani, savijeni duž linija, zalijepljeni duž posebnih uskih pruga uz odabrane strane.

Volumetrijski geometrijski oblici jednostavno su neophodni u nastavi: učenicima daju priliku da ih drže u rukama, razmotre šta je važan dio obrazovni proces, oni su jednostavno neophodni kao vodič pri proučavanju čuvene Eulerove teoreme - jasno pokazujući da će čak i uz deformacije, zakrivljenosti, broj strana poliedra, a time i Eulerov omjer, ostati nepromijenjen:

Osim toga, 3-D oblici mogu biti odličan alat za pomoć učenicima da objasne kako pronaći površinu poliedra.

Dakle, koristeći predloške u nastavku, lako možete napraviti sljedeće oblike:

Triangular Prism



N-ugaona prizma



Tetrahedron



Najsloženiji i najneobičniji oblici struktura, uređaja, mehanizama zasnovani su na elementarnim geometrijskim oblicima: kocka, prizma, piramida, lopta i drugi. Prvo naučite kako da kreirate najjednostavnije oblike, a zatim ćete lako savladati složenije oblike.

Mnogi modelari počinju sa papirnim modelima. To je zbog dostupnosti materijala (nije teško pronaći papir i karton) i lakoće obrade (nisu potrebni posebni alati).

Međutim, list ima i broj karakteristične karakteristike:

• hirovit, krhki materijal
• zahtijeva visoku tačnost, pažnju, upornost u radu

Iz tih razloga papir je materijal i za početnike i za prave majstore, a od njega se izrađuju modeli najrazličitije složenosti.

U ovom članku ćemo istražiti najjednostavnije geometrijske oblike koji se mogu napraviti od papira.

Trebat će vam sljedeći materijali:

• papir
• olovka
• vladar
• gumica
• makaze
• PVA ljepilo ili ljepilo
• kist za ljepilo, po mogućnosti tvrdu čekinju
• kompas (za neke brojke)

Kako napraviti kocku od papira?

Kocka je pravilan poliedar, čija je svaka strana kvadrat

Kreiranje kocke sastoji se od dvije faze: pravljenja ravnog uzorka i lijepljenja. figure. Da biste kreirali dijagram, možete koristiti štampač jednostavnim štampanjem gotovog dijagrama. Ili možete sami nacrtati ravni uzorak pomoću alata za crtanje.

Crtanje ravnog uzorka:

1. Odabiremo veličinu kvadrata - jednu stranu naše kocke. List papira treba da bude širok najmanje 3 strane ovog kvadrata i nešto više od 4 strane dugačak.
2. Nacrtamo četiri kvadrata u dužini našeg lista, koji će postati stranice kocke. Crtamo ih strogo na jednoj liniji, blizu jedan drugom.
3. Nacrtajte jedan od istih kvadrata iznad i ispod bilo kojeg od kvadrata.
4. Završavamo crtanje traka za lijepljenje, uz pomoć kojih će rubovi biti povezani jedni s drugima. Svaka dva lica treba da budu povezana jednom trakom.
5. Kocka je spremna!



Nakon crtanja, razvrtač se izrezuje škarama i zalijepi PVA. Nanesite ljepilo u vrlo tankom sloju ravnomjerno četkom po površini za lijepljenje. Spajamo površine i fiksiramo ih na neko vrijeme u željenom položaju pomoću spajalice ili malog tereta. Vrijeme vezivanja ljepila je oko 30-40 minuta. Sušenje se može ubrzati zagrijavanjem, na primjer, na bateriju. Nakon što zalijepimo sljedeća lica, fiksiramo ih u željeni položaj. itd. Tako ćete postepeno zalijepiti sve ivice kocke. Koristite male količine ljepila!

Kako napraviti konus od papira?

Konus je tijelo koje se dobije spajanjem svih zraka koje izlaze iz jedne tačke (vrh konusa) i prolaze kroz ravnu površinu.

Crtanje ravnog uzorka:

1. Nacrtajte krug sa šestarom
2. Izrežite sektor (dio kruga omeđen lukom kružnice i dva radijusa povučena na krajeve ovog luka) iz ovog kruga. Što je veći sektor koji isečete, kraj konusa će biti oštriji.
3. Zalijepimo bočnu površinu konusa.
4. Mjerimo prečnik osnove konusa. Koristeći šestar, nacrtajte krug na listu papira potrebnog promjera. Završavamo crtanje trokuta za lijepljenje baze sa bočnom površinom. Izreži.
5. Zalijepimo bazu na bočnu površinu.
6. Konus je spreman!



Kako napraviti papirni cilindar?

Cilindar je geometrijsko tijelo ograničeno cilindričnom površinom i dvije paralelne ravni koje ga sijeku.

Crtanje ravnog uzorka:

1. Na papiru nacrtamo pravougaonik u kojem je širina visina cilindra, a dužina će odrediti promjer buduće figure. Odnos dužine pravougaonika i prečnika određen je izrazom: L = πD, gde je L dužina pravougaonika, a D prečnik budućeg cilindra. Zamjenjujući traženi promjer u formulu, nalazimo dužinu pravokutnika koji ćemo nacrtati na papiru. Završavamo crtanje malih dodatnih trokuta koji su potrebni za lijepljenje dijelova.
2. Nacrtajte dva kruga na papiru promjera cilindra. Ovo će biti gornja i donja baza cilindra.
3. Izrežite sve detalje budućeg papirnog cilindra.
4. Bočnu površinu cilindra lijepimo iz pravokutnika. Pustite da se detalji osuše. Zalijepimo donju bazu. Čekamo sušenje. Zalijepimo gornju podlogu.
5. Cilindar je spreman!


Kako napraviti kutiju od papira?

Paralelepiped je poliedar sa šest lica i svaka od njih je paralelogram.

Crtanje ravnog uzorka:

1. Odabiremo dimenzije paralelepipeda i vrijednosti uglova.
2. Crtamo paralelogram - osnovu. Na svakoj strani nacrtajte strane - paralelograme. Nacrtajte drugu bazu sa obe strane. Dodajte ljepljive trake. Kutija može biti pravokutna ako su stranice pravokutne. Ako kutija nije pravokutna, tada je stvaranje ravnog uzorka malo teže. Za svaki paralelogram moraju se održavati traženi uglovi.
3. Izrežite ravni uzorak i zalijepite ga zajedno.
4. Kutija je spremna!



Kako napraviti piramidu od papira?

Piramida je poliedar čija je osnova poligon, a druga lica su trouglovi sa zajedničkim vrhom.

Crtanje ravnog uzorka:

1. Odabiremo veličinu piramide i broj njenih strana.
2. Crtamo bazu - poliedar. Ovisno o broju lica, to može biti trokut, kvadrat, petougao ili drugi poliedar.
3. Nacrtajte trokut sa jedne od stranica baze, koja će biti stranica. Nacrtajte sljedeći trokut tako da ima jednu zajedničku stranu s prethodnim, i tako dalje. Dakle, nacrtamo onoliko trouglova koliko ima stranica u piramidi. Završna obrada traka za lijepljenje na pravim mjestima.
4. Izrežite i zalijepite oblik.
5. Piramida je spremna!


Veliki izbor poteza jednostavnih geometrijskih oblika.

Prvo upoznavanje djece s papirnim modeliranjem uvijek počinje jednostavnim geometrijskim oblicima kao što su kocka i piramida. Malo ljudi uspije zalijepiti kocku prvi put, ponekad je potrebno nekoliko dana da se napravi zaista ravna i besprijekorna kocka. Složeniji oblici cilindra i konusa zahtijevaju nekoliko puta više truda od jednostavne kocke. Ako ne znate kako precizno zalijepiti geometrijske oblike, tada je prerano da se bavite složenim modelima. Vodite računa o sebi i naučite svoju djecu da prave ove "osnove" modeliranja koristeći gotove poteze.

Za početak, naravno, predlažem da naučite kako zalijepiti običnu kocku. Pometaci su napravljeni za dvije kocke, jednu veliku i jednu malu. Mala kocka je složenijeg oblika jer ju je teže zalijepiti od velike.



Dakle, počnimo! Preuzmite pet listova svih oblika i odštampajte na debelom papiru. Prije ispisa i lijepljenja geometrijskih oblika, obavezno pročitajte članak o tome kako odabrati papir i kako pravilno rezati, savijati i lijepiti papir.

Za bolje štampanje savetujem vam da koristite AutoCAD program, a dajem vam preglede za ovaj program, a takođe i pročitajte kako da štampate iz AutoCAD-a. Izrežite zamah kocke s prvog lista, duž linija pregiba, obavezno nacrtajte iglu šestara ispod željeznog ravnala tako da se papir dobro savija. Sada možete početi lijepiti kocke.



Da uštedim papir i za svakog vatrogasca, napravio sam nekoliko poteza male kocke, nikad ne znaš da ćeš htjeti zalijepiti više od jedne kocke ili nešto neće ispasti prvi put. Još jedna jednostavna figura je piramida, njen zamah možete pronaći na drugom listu. Stari Egipćani su koštali slične piramide, iako nisu od papira i nisu tako male :)



I ovo je također piramida, samo za razliku od prethodne, nema četiri, već tri lica.



Sweep trostrane piramide na prvom listu za štampu.



I još jedna smiješna piramida od pet lica, njen zamah na 4. listu u obliku zvjezdice u dva primjerka.





Složeniji oblik je pentaedar, iako je pentaedar teže nacrtati nego zalijepiti.



Razvoj pentaedra na drugom listu.



Tako smo došli do složenih oblika. Sada se morate napregnuti, lijepljenje takvih figura nije lako! Za početak, običan cilindar, njegov zamah na drugom listu.



A ovo je složenija figura u poređenju sa cilindrom, jer u njegovoj osnovi nije krug, već oval.



Zamah ove figure na drugom listu, napravljena su dva rezervna dijela za ovalnu podlogu.



Da biste uredno sastavili cilindar, njegovi dijelovi moraju biti zalijepljeni s kraja na kraj. S jedne strane se dno može bez problema zalijepiti, samo prethodno zalijepljenu cijev stavite na sto, stavite krug na dno i napunite ga ljepilom iznutra. Uvjerite se da promjer cijevi i okruglo dno dobro prianjaju, bez razmaka, inače će ljepilo curiti i sve će se zalijepiti za stol. Drugi krug će biti teže zalijepiti, pa zalijepite pomoćne pravokutnike unutra na udaljenosti debljine papira od ruba cijevi. Ovi pravokutnici će spriječiti da baza padne prema unutra, sada možete bez problema zalijepiti krug na vrh.



Cilindar s ovalnom bazom može se zalijepiti na isti način kao i običan cilindar, ali je manje visine pa je lakše unutra umetnuti harmoniku od papira, a na vrh staviti drugu podlogu i zalijepiti je uz rub sa ljepilo.



Sada vrlo složen oblik - konus. Njegovi detalji su na trećem listu, rezervni krug za dno na 4. listu. Cijela je poteškoća lijepljenja konusa na njegovom oštrom vrhu, a onda će biti vrlo teško zalijepiti dno.



Složena i istovremeno jednostavna figura je lopta. Lopta se sastoji od 12 pentaedara, zamah lopte na 4. listu. Prvo se zalijepe dvije polovice lopte, a zatim se obje zalijepe zajedno.



Prilično zanimljiva figura - romb, njegovi detalji na trećem listu.



A sada dvije vrlo slične, ali potpuno različite figure, njihova razlika je samo u osnovi.



Kada zalijepite ove dvije figure, nećete odmah shvatiti o čemu se radi, ispale su potpuno neprimjetne.



Još jedna zanimljiva figurica je torus, ali mi je imamo vrlo pojednostavljeno, njeni detalji su na 5. listu.



I na kraju, zadnja figura jednakostraničnih trouglova, ne znam ni kako da je nazovem, ali figura liči na zvijezdu. Prelistajte ovu cifru na petom listu.



To je sve za danas! Želim vam uspjeh u ovom teškom poslu!