Za sebe lahko najdete veliko zanimivih stvari na tistih področjih znanosti, ki se zdijo nikoli ne bodo uporabne v običajnem življenju preprostega laika. Na primer geometrija, na katero večina pozabi, takoj ko prestopi prag šole. Toda na nenavaden način neznana področja znanosti postanejo zelo razburljiva, ko se z njimi srečate bližje. Tukaj je geometrijski razvoj poliedra - popolnoma nepotreben v Vsakdanje življenje stvar - je lahko začetek vznemirljive ustvarjalnosti, ki lahko zajame tako otroke kot odrasle.

lepa geometrija

Okrasitev notranjosti hiše, ustvarjanje nenavadnih, elegantnih stvari z lastnimi rokami, je fascinantna umetnost. Izdelati različne poliedre sami iz debelega papirja pomeni ustvariti edinstvene stvari, ki lahko postanejo samo poklic za dan ali dva ali pa se spremenijo v dizajnersko notranjo dekoracijo. Poleg tega je z razvojem tehnologije, ki je sposobna prostorskega modeliranja najrazličnejših stvari, postala možno ustvarjanje elegantni in moderni 3D modeli. Obstajajo obrtniki, ki z gradnjo skenov v skladu z zakoni geometrije izdelujejo modele živali in različnih predmetov iz papirja. Toda to je precej zapleteno matematično in risarsko delo. Pomagalo bo začeti delati v podobni tehniki

Različni obrazi - različne oblike

Poliedri so posebno področje geometrije. So preproste – na primer kocke, s katerimi se igrajo otroci zgodnja starost- in obstajajo zelo, zelo zapleteni. Prostroenie obravnavan je razvoj poliedrov za lepljenje precej zapleteno področje oblikovanja in ustvarjalnosti: ne morate samo poznati osnov risanja, geometrijskih značilnosti prostora, temveč imeti tudi prostorsko domišljijo, ki vam omogoča, da ocenite pravilnost rešitve v fazi načrtovanja. Vendar samo fantazija ni dovolj. Narediti Ni dovolj, da si samo predstavljamo, kako naj bi delo izgledalo na koncu. Morate ga znati pravilno izračunati, oblikovati in tudi pravilno narisati.

Prvi polieder - kocka

Najverjetneje se je vsak, ki je obiskoval šolo, tudi v osnovni šoli, srečal s poukom dela pri pouku dela, katerega rezultat naj bi bila papirnata kocka. Najpogosteje je učitelj razdelil prazne -razvoj kockastega poliedra na debelem papirju s posebnimi žepi, namenjenimi lepljenju ploskev modela v eno celoto. S takim delom dijaki osnovna šola lahko bili ponosni, saj so s pomočjo papirja, škarij, lepila in svojega truda zanimiva obrt- tridimenzionalna kocka.

Zanimivi vidiki

Presenetljivo je, da mnoga znanja o svetu okoli nas postanejo zanimiva ne v šoli, ampak šele, ko v njih najdete nekaj fascinantnega, kar lahko v vsakdanjem življenju da nekaj novega, nenavadnega. Malo odraslih se spomni, da so isti poliedri razdeljeni na ogromno število vrst in podvrst. Na primer, obstajajo tako imenovana Platonova telesa - konveksni poliedri, ki jih sestavlja le pet takih teles: tetraeder, oktaeder, heksaeder (kocka), ikozaeder, dodekaeder. So konveksne figure brez vdolbin. Zvezdasti poliedri so sestavljeni iz teh osnovnih oblik v različnih konfiguracijah. Zatosken preprostega poliedra vam omogoča, da narišete ali bolje rečeno narišete in nato zlepite zvezdasti polieder iz papirja.

Pravilni in nepravilni zvezdasti poliedri

Z zlaganjem Platonovih teles skupaj v določenem vrstnem redu lahko zgradite veliko zvezdastih poliedrov - lepih, kompleksnih, večkomponentnih. Vendar se bodo imenovali "nepravilni zvezdasti poliedri". Obstajajo le štirje pravilni zvezdasti poliedri: mali zvezdasti dodekaeder, veliki zvezdasti dodekaeder, veliki dodekaeder in veliki ikozaeder. Poliedrske mreže za lepljenje ne bodo preproste risbe. Tako kot figure bodo sestavljene iz več komponent. Tako je na primer majhen zvezdasti dodekaeder zgrajen iz 12 peterokotnih enakokrakih piramid, zloženih kot navaden dodekaeder. To pomeni, da boste morali za začetek narisati in zlepiti 12 enakih kosov pravilnih piramid, sestavljenih iz 5 enakih obrazov. In šele potem se lahko sešteje zvezdasti polieder. Povrtanje najmanjšega zvezdastega dodekaerja je zapletena in skoraj nemogoča naloga. Če ga želite zgraditi, morate biti sposobni namestiti 13 skenov različnih geometrijskih volumetričnih teles, povezanih med seboj na isto ravnino.

Lepota v preprostosti

Vsa volumetrična telesa, zgrajena v skladu z zakoni geometrije, bodo videti očarljivo, vključno z zvezdasti polieder. Razvoj vsakega elementa katerega koli takega telesa mora biti izveden čim bolj natančno. In tudi najpreprostejši volumetrični poliedri, začenši s platonskim tetraedrom, so neverjetna lepota harmonije vesolja in človeškega dela, utelešena v papirnatem modelu. Tu je na primer najbolj vsestranski izmed platonskih konveksnih poliedrov dodekaeder. Ta geometrijska figura ima 12 popolnoma enakih ploskev, 30 robov in 12 oglišč.razvoj pravilnih poliedrov za lepljenje, morate uporabiti največjo natančnost in previdnost. In večja je številka v velikosti, natančnejše morajo biti vse meritve.

Kako sami zgraditi pometanje?

Morda je poleg lepljenja poliedra - tudi zvezdastega, celo platonskega - še bolj zanimivo, da sami zgradite skeniranje prihodnjega modela, pri čemer ocenite svoje sposobnosti risanja, oblikovanja in prostorske domišljije. Enostavna Platonova telesa so sestavljena iz preprostih mnogokotnikov, ki so enaki drug drugemu v eni sliki. Torej, tetraeder so trije enakokraki trikotniki. Preden zgradite zamah, si morate predstavljati, kako pravilno zložiti ravne poligone skupaj, da dobite polieder. Trikotnike lahko po robovih povežemo med seboj tako, da narišemo enega ob drugega. Za lepljenje razvoj poliedrov vezja mora biti opremljen s posebnimi žepi ali ventili, ki vam bodo omogočili povezavo vseh delov v eno celoto. Tetraeder je najpreprostejša figura s štirimi ploskvami. Oktaeder lahko predstavljamo kot dvojni tetraeder, ima osem garni - enakokrakih trikotnikov. Heksaeder je kocka, ki jo vsi poznamo že od otroštva. Ikozaeder je sestavljen iz 20 enakokrakih trikotnikov v pravilni konveksni polieder. Dodekaeder je tridimenzionalna figura z 12 ploskvami, od katerih je vsaka pravilen peterokotnik.

Tankosti dela

Sestaviti razvoj poliedra in iz njega zlepiti papirni model je občutljiva zadeva. Skeniranje seveda lahko vzamete že pripravljeno. In z nekaj truda ga lahko zgradite sami. Ampak narediti popolno volumetrični model polieder, ga morate zbrati. Polieder je najbolje narediti iz debelega papirja, ki dobro drži obliko in se ne zvija od lepila. Vse črte, ki jih je treba upogniti, je najbolje predhodno preluknjati, na primer z uporabo nepisnega kemični svinčnik oz hrbtna stran rezila nožev. Ta odtenek bo pripomogel k natančnejšemu zlaganju modela ob upoštevanju dimenzij in smeri robov.

Če naredite različne poliedre iz barvnega papirja, potem lahko takšne modele uporabite kot dekorativne elemente, ki okrasijo sobo - otroško sobo, pisarno, dnevno sobo. Mimogrede, poliedre lahko imenujemo edinstvena najdba dekoraterjev. Sodobni materiali omogočajo ustvarjanje na podlagi geometrijskih oblik izvirni predmeti notranjost.

Človek nikoli ne ve, kaj bo kdaj potreboval. Danes meni, da je ustvarjanje papirnate kocke neuporabno, jutri pa mu bo morda koristila, na primer, za službene namene. Torej za vse tiste v stiski in samo tiste, ki radi ustvarjate z lastnimi rokami in želite izdelovati obrt iz papirja, obstaja več možnosti za ustvarjanje papirnate kocke.

Hitro ustvarjanje kocke

Obstaja način za hitro lepljenje papirnate kocke. Ta shema vključuje le pet korakov:

To je preprosta in priročna shema. Po analogiji lahko papirnato kocko naredite igralno, če se plastične nenadoma nekje izgubijo. Samo narišite pike z markerjem! Resda tale čudež ni preveč poskočen, a za prvič se lahko prilega.

Sestavljanje kocke iz papirnatih modulov

Obstaja še ena možnost za ustvarjanje papirnate kocke. Če uporabite liste papirja različnih barv, se bodo robovi izkazali za večbarvne. Torej, storiti je treba naslednje:

Tako bo pridobljena kocka, ki bo po strukturi nekoliko bolj zapletena od prejšnje..

Origami kocka

Končni model se izkaže za rahlo nenavaden videz in lep. Za to različico papirnate kocke potrebujete 6 papirnatih kvadratov. Lahko so vsi enaki, in večbarvno. Shema ustvarjanja je naslednja:

Za izdelavo tridimenzionalnih geometrijskih oblik je glavna stvar imeti predloge, ki jih je mogoče izrezati in nato prilepiti.

Lahko je izdelan iz belega ali barvnega papirja. Lahko se izreže iz papirja s poljubnimi risbami ali številkami.

Predlagam, da naredim ne povsem običajno tridimenzionalno figuro s tehniko origami. Oglejte si video:

Da si otroci bolje zapomnijo, kaj so geometrijske figure, in vedel, kako se imenujejo, lahko naredite debel papir ali karton tridimenzionalne geometrijske oblike. Mimogrede, na njihovi podlagi lahko naredite čudovito darilno embalažo.

Boste potrebovali:

• debel papir ali karton (po možnosti obarvan);
• ravnilo;
• svinčnik;
• škarje;
• lepilo (po možnosti PVA).

Najtežje je razviti in narisati postavitve, potrebujete vsaj osnovno risarsko znanje. Prav tako lahko vzamete že pripravljene risbe in jih natisnete na tiskalniku.

Da bo črta pregiba enakomerna in ostra, lahko uporabite topo iglo in kovinsko ravnilo. Pri risanju črte mora biti igla močno upognjena v smeri gibanja, tako da jo praktično položite na bok.

To je trikotna piramida

To je skeniranje kocke.



To je skeniranje oktaedra (štiristrane piramide)



To je pometanje dodekaedra



To je razplet ikozaedra



Tukaj lahko najdete predloge za kompleksnejše oblike (platonova telesa, arhimedova telesa, poliedri, poliedri, različni tipi piramide in prizme, enostavni in poševni papirnati modeli).

Volumetrične geometrijske oblike so najboljši način otrokovo raziskovanje sveta okoli sebe. Odlično izobraževalno gradivo / odličen učni pripomoček za preučevanje geometrijskih oblik so ravno tridimenzionalne figure. Na ta način si geometrijske oblike bolje zapomnimo.

Najboljši material za izdelavo takšnih tridimenzionalnih figur je debel papir (lahko uporabite barvni papir) ali karton.

Za izdelavo boste poleg papirja potrebovali še svinčnik z ravnilom ter škarje in lepilo (izrežite in prilepite povrtala).

Na podoben način morate narisati zamah in jih izrezati:







Nato jih je treba zlepiti od roba do roba.

Morali bi dobiti naslednje tridimenzionalne geometrijske oblike:













Tukaj je nekaj shem, s katerimi lahko naredite tridimenzionalne geometrijske oblike.

Najenostavnejši je tetraeder.



Malo težje narediti oktaeder.



In tukaj je ta velika figura - dodekaeder.



Še en - ikozaeder.



Več informacij o izdelavi volumetričnih figur najdete tukaj.

Tako izgledajo nesestavljene volumetrične figure:



In tako izgleda pripravljena:



Iz volumetričnih geometrijskih oblik lahko naredite veliko izvirne obrti vključno z zavijanjem daril.



Preden začnete izdelovati volumetrične geometrijske oblike, si morate predstavljati (ali vedeti, kako izgleda) figuro v 3D: koliko obrazov ima določena figura.

Najprej morate pravilno narisati figuro na papirju vzdolž robov, ki naj bodo med seboj povezani. Vsaka oblika ima določeno obliko: kvadrat, trikotnik, pravokotnik, romb, šestkotnik, krog itd.

Zelo pomembno je, da so dolžine robov figure, ki jih bomo povezovali med seboj, enake dolžine, da med povezovanjem ne bo težav. Če je figura sestavljena iz enakih obrazov, predlagam, da med risanjem naredite predlogo za uporabo te predloge. Iz interneta lahko prenesete tudi že pripravljene predloge, jih natisnete, upognete po črtah in povežete (zlepite).

Vzorec stožca:



Predloga piramide:



Tridimenzionalne geometrijske oblike boste morali izdelati tako v šolskih razredih kot za preučevanje figur z otroki. Ta postopek lahko spremenite v igro, tako da izdelate goste volumetrične geometrijske oblike iz kartona.

Za izdelavo figur potrebujemo - svinčnik, ravnilo, barvni karton, lepilo.



Diagrame lahko natisnete iz interneta, nato pa jih nanesete na debel papir, ne da bi pozabili na pregibne črte, ki se bodo zlepile.

In lahko uporabite naslednje sheme:













In tukaj so v končani obliki.



Tako se lahko zabavate in koristno preživite čas s svojim dojenčkom, preučujete geometrijske oblike.

Ko sami naredite tridimenzionalne figure iz papirja, jih ne morete uporabiti le za zabavo, ampak tudi za izobraževanje.

Otroku lahko na primer vizualno pokažete, kako izgleda ta ali ona figura, naj jo drži v rokah.

Lahko pa za namene usposabljanja natisnete diagrame s posebnimi simboli.

Zato predlagam, da preberete spodnji seme dodekaeder, tako preproste kot z majhnimi risbami, ki bodo samo pritegnile pozornost dojenčka in naredile učenje bolj zabavno in zabavno.





Tudi diagram Kuba se lahko uporablja za poučevanje številk.







Shema piramide lahko pomaga pri učenju formul, ki veljajo za to sliko.





Poleg tega predlagam, da se seznanite s shemo oktaeder.







Shema tetraeder med drugim bo pomagal pri študiju barv.

















Kot razumete, je treba zgornje predloge natisniti, izrezati, upogniti vzdolž črt, prilepiti vzdolž posebnih ozkih trakov, ki mejijo na izbrane strani.

Volumetrične geometrijske oblike so preprosto potrebne pri poučevanju: študentom dajejo možnost, da jih držijo v rokah, razmišljajo, kar je pomemben del izobraževalni proces, so preprosto potrebni kot vodilo pri preučevanju slavnega Eulerjevega izreka - jasno dokazujejo, da bodo tudi z deformacijami ukrivljenost, število ploskev poliedra in s tem Eulerjevo razmerje ostali nespremenjeni:

Poleg tega so polne figure lahko odlično orodje za pomoč študentom pri razumevanju, kako najti površino poliedra.

Tako lahko s pomočjo spodnjih predlog enostavno izdelate naslednje oblike:

trikotna prizma



N-kotna prizma



Tetraeder



Najbolj zapletene in nenavadne oblike struktur, naprav, mehanizmov temeljijo na elementarnih geometrijskih oblikah: kocka, prizma, piramida, krogla in drugi. Najprej se naučite ustvarjati najpreprostejše oblike, nato pa boste zlahka obvladali bolj zapletene oblike.

Mnogi modelarji svojo pot začnejo s papirnatimi modeli. To je posledica razpoložljivosti materiala (iskanje papirja in kartona ni težko) in enostavnosti obdelave (posebno orodje ni potrebno).

Vendar ima papir tudi številko značilne lastnosti:

• muhast, krhek material
• zahteva visoko stopnjo natančnosti, skrbnosti, vztrajnosti pri delu

Zaradi tega je papir material tako za začetnike kot prave mojstre, iz njega nastajajo modeli najrazličnejših zahtevnosti.

V tem članku bomo preučili najpreprostejše geometrijske oblike, ki jih je mogoče izdelati iz papirja.

Potrebovali boste naslednje materiale:

• papir
• svinčnik
• vladar
• radirka
• škarje
• PVA lepilo ali lepilna palica
• čopič za lepilo, po možnosti s trdimi ščetinami
• kompas (za nekatere številke)

Kako narediti papirnato kocko?

Kocka je pravilen polieder, katerega vsaka ploskev je kvadrat

Izdelava kocke je sestavljena iz dveh stopenj: izdelava mreže in lepljenje. figure. Če želite ustvariti diagram, lahko uporabite tiskalnik tako, da preprosto natisnete končni diagram. Lahko pa sami narišete zamah z uporabo orodij za risanje.

Pometalna risba:

1. Izberemo dimenzije kvadrata - ene stranice naše kocke. Kos papirja mora biti širok vsaj 3 stranice tega kvadrata in dolg nekaj več kot 4 stranice.
2. V dolžino našega lista narišemo štiri kvadrate, ki bodo postali stranice kocke. Narišemo jih strogo na isti črti, blizu drug drugega.
3. Nad in pod katerim koli kvadratom narišite enega istega kvadrata.
4. Končamo risanje trakov za lepljenje, s pomočjo katerih bodo obrazi povezani med seboj. Vsaki dve ploskvi morata biti povezani z enim trakom.
5. Kocka je pripravljena!



Po risanju se skeniranje razreže s škarjami in lepi PVA. Lepilo v zelo tankem sloju s čopičem enakomerno porazdelite po površini lepljenja. Površine povežemo in za nekaj časa pritrdimo v želenem položaju s sponko za papir ali majhnim bremenom. Čas strjevanja lepila je približno 30-40 minut. Sušenje lahko pospešite s segrevanjem, na primer na bateriji. Ko zlepimo naslednje ploskve, jih pritrdimo v želeni položaj. In tako naprej. Tako boste postopoma zlepili vse ploskve kocke. Uporabite majhne količine lepila!

Kako narediti stožec iz papirja?

Stožec je telo, ki ga dobimo z združitvijo vseh žarkov, ki izhajajo iz ene točke (vrha stožca) in gredo skozi ravno površino.

Pometalna risba:

1. Narišite krog s šestilom
2. Iz tega kroga izrežemo sektor (del kroga, ki ga omejujeta krožni lok in dva polmera, narisana na konca tega loka). Večji sektor kot izrežete, ostrejši bo konec stožca.
3. Lepimo stransko površino stožca.
4. Izmerite premer osnove stožca. S kompasom narišite krog na list papirja želenega premera. Končamo risanje trikotnikov za lepljenje podlage s stransko površino. Izrezati.
5. Prilepite osnovo na stransko površino.
6. Stožec je pripravljen!



Kako narediti papirnati valj

Valj je geometrijsko telo, ki ga omejujejo valjasta ploskev in dve vzporedni ravnini, ki jo sekata.

Pometalna risba:

1. Na papir narišemo pravokotnik, v katerem je širina višina valja, dolžina pa bo določila premer bodoče figure. Razmerje med dolžino pravokotnika in premerom je določeno z izrazom: L=πD, kjer je L dolžina pravokotnika, D pa premer bodočega valja. Če nadomestimo zahtevani premer v formulo, poiščemo dolžino pravokotnika, ki ga bomo narisali na papirju. Končamo risanje majhnih dodatnih trikotnikov, ki so potrebni za lepljenje delov.
2. Na papir narišemo dva kroga, premera valja. To bo zgornja in spodnja osnova valja.
3. Izrežite vse podrobnosti bodočega papirnatega valja.
4. Iz pravokotnika lepimo stransko površino valja. Pustite, da se deli posušijo. Prilepite spodnjo podlago. Čakamo na sušenje. Prilepite zgornjo podlago.
5. Cilinder je pripravljen!


Kako narediti paralelopiped iz papirja?

Paralelepiped je polieder, ki ima šest ploskev, od katerih je vsaka paralelogram.

Pometalna risba:

1. Izberemo dimenzije paralelopipeda in vrednosti kotov.
2. Narišemo paralelogram – osnovo. Na vsako stran narišite stranice - paralelograme. S katere koli strani narišite drugo osnovo. Dodajte trakove za lepljenje. Kvader je lahko pravokoten, če sta stranici pravokotnika. Če škatla ni pravokotna, je ustvarjanje mreže nekoliko težje. Za vsak paralelogram je treba ohraniti zahtevane kote.
3. Izrežite pregib in ga zlepite.
4. Paralelepiped je pripravljen!



Kako narediti piramido iz papirja

Piramida je polieder, katerega osnova je mnogokotnik, preostale ploskve pa so trikotniki, ki imajo skupno oglišče.

Pometalna risba:

1. Izberite velikost piramide in število njenih ploskev.
2. Narišemo osnovo - polieder. Glede na število ploskev je lahko trikotnik, kvadrat, peterokotnik ali drug polieder.
3. Z ene strani podstavka narišite trikotnik, ki bo stranica. Naslednji trikotnik narišemo tako, da je ena njegova stranica skupna s prejšnjim in tako naprej. Torej narišemo toliko trikotnikov, kolikor je stranic v piramidi. Trakove za lepljenje zaključimo na pravih mestih.
4. Izrežite in zlepite obliko.
5. Piramida je pripravljena!


Velika izbira zamahov preprostih geometrijskih oblik.

Prvo srečanje otrok s papirnim modeliranjem se vedno začne s preprostimi geometrijskimi oblikami, kot sta kocka in piramida. Marsikomu ne uspe kocko zlepiti prvič, včasih traja več dni, da naredimo zares enakomerno in brezhibno kocko. Bolj zapletene oblike valja in stožca zahtevajo nekajkrat več truda kot preprosta kocka. Če ne veste, kako skrbno lepiti geometrijske oblike, potem je prezgodaj, da se lotite zapletenih modelov. Poskrbite zase in naučite svoje otroke, da te "elemente" modeliranja sestavijo iz že pripravljenih skenov.

Za začetek seveda predlagam, da se naučite lepiti navadno kocko. Povrtala so izdelana za dve kocki, veliko in malo. Bolj zapletena figura je majhna kocka, ker jo je težje zlepiti kot veliko.



Torej, začnimo! Prenesite razvoj vseh figur na pet listov in natisnite na debel papir. Preden začnete tiskati in lepiti geometrijske oblike, obvezno preberite članek o tem, kako izbrati papir in nasploh o rezanju, upogibanju in lepljenju papirja.

Za boljši tisk vam svetujem uporabo programa AutoCAD in vam dam pomet za ta program ter preberite tudi kako tiskati iz AutoCAD-a. Izrežite razvoj kock iz prvega lista, vzdolž pregibnih linij, obvezno narišite iglo kompasa pod železno ravnilo, da se papir dobro prepogne. Zdaj se lahko lotite lepljenja kock.



Zaradi varčevanja s papirjem in za vsakega gasilca sem naredil več skenov majhne kocke, nikoli ne veš, ali želiš lepiti več kot eno kocko ali kaj ne bo uspelo prvič. Druga preprosta figura je piramida, njene poteze boste našli na drugem listu. Podobne piramide so stale stare Egipčane, čeprav ne iz papirja in ne tako majhne :)



In to je tudi piramida, le da za razliko od prejšnje nima štirih, ampak treh strani.



Razvoj trikotne piramide na prvem listu za tisk.



In še ena smešna piramida petih obrazov, njen razvoj na 4. listu v obliki zvezdice v dveh izvodih.





Bolj zapletena figura je pentaeder, čeprav je pentaeder težje narisati kot lepiti.



Povrtala pentaedra na drugem listu.



Tako smo prišli do zapletenih številk. Zdaj se morate zategniti, lepljenje takih figur ni enostavno! Za začetek navaden valj, njegov razvoj na drugem listu.



In to je bolj zapletena figura v primerjavi z valjem, ker na njenem dnu ni krog, ampak oval.



Razvoj te figure je na drugem listu, za ovalno osnovo sta bila izdelana dva rezervna dela.



Za natančno sestavljanje valja je treba njegove dele zlepiti od konca do konca. Po eni strani se da brez težav prilepiti dno, samo na mizo položite predhodno zlepljeno cev, na dno postavite krog in ga od znotraj napolnite z lepilom. Pazimo, da se premer cevi in ​​okroglo dno tesno prilegata skupaj, brez rež, sicer bo lepilo puščalo in se bo vse skupaj prijelo na mizo. Drugi krog bo težje prilepiti, zato v notranjost prilepite pomožne pravokotnike na razdalji debeline papirja od roba cevi. Ti pravokotniki ne bodo pustili, da bi osnova padla navznoter, zdaj lahko brez težav prilepite krog na vrh.



Valj z ovalnim podstavkom lahko prilepite na enak način kot navaden valj, vendar ima nižjo višino, zato je lažje vstaviti notri papirnato harmoniko, na vrh pa položiti drugo podlago in jo prilepiti ob robu.



Zdaj zelo zapletena figura - stožec. Njeni podatki so na tretjem listu, rezervni krog za dno na 4. listu. Celotna težava pri lepljenju stožca je v njegovem ostrem vrhu, nato pa bo zelo težko lepiti dno.



Zapletena in hkrati preprosta figura je žoga. Kroglica je sestavljena iz 12 pentaedrov, razvoj kroglice je na 4. listu. Najprej zlepimo dve polovici žoge, nato pa še obe skupaj.



Precej zanimiva figura je romb, njegove podrobnosti so na tretjem listu.



In zdaj dve zelo podobni, a popolnoma različni figuri, njihova razlika je le v osnovi.



Ko zlepite ti dve figuri, ne boste takoj razumeli, kaj sploh je, izkazalo se je, da sta nekakšna popolnoma nedovzetna.



Druga zanimiva figurica je torus, le da ga imamo zelo poenostavljenega, njegovi detajli so na 5. listu.



In končno, zadnja figura iz enakostraničnega trikotnika, sploh ne vem, kako naj jo poimenujem, vendar izgleda kot zvezda. Razvoj te figure na petem listu.



To je vse za danes! Želim vam uspeh pri tem težkem delu!