Ak sa v dôsledku výmeny tepla odovzdá telesu určité množstvo tepla, zmení sa vnútorná energia telesa a jeho teplota. Množstvo tepla Q potrebný na zohriatie 1 kg látky o 1 K sa nazýva špecifické teplo látky c.

kde M Je molárna hmotnosť látky.

Takto stanovená tepelná kapacita nie je jednoznačná charakteristika látky. Podľa prvého zákona termodynamiky zmena vnútornej energie telesa závisí nielen od množstva prijatého tepla, ale aj od práce, ktorú teleso vykonalo. V závislosti od podmienok, za ktorých sa proces prenosu tepla uskutočnil, telo mohlo vykonávať rôzne práce... Preto by rovnaké množstvo tepla odovzdané telu mohlo spôsobiť rôzne zmeny jeho vnútornej energie a následne aj teploty.

Táto nejednoznačnosť pri určovaní tepelnej kapacity je charakteristická len pre plynnú látku. Pri zahrievaní kvapalných a pevných telies sa ich objem prakticky nemení a práca expanzie sa ukáže ako nulová. Preto sa všetko množstvo tepla prijatého telom vynakladá na zmenu jeho vnútornej energie. Na rozdiel od kvapalín a pevných látok môže plyn v procese prenosu tepla výrazne meniť svoj objem a vykonávať prácu. Preto tepelná kapacita plynnej látky závisí od charakteru termodynamického procesu. Zvyčajne sa berú do úvahy dve hodnoty tepelnej kapacity plynov: CV – molárna tepelná kapacita v izochorickom procese (V= konštanta) a Cp – molárna tepelná kapacita v izobarickom procese (p= konštanta).

V tomto procese pri konštantnom objeme plyn nevykonáva prácu: A= 0. Z prvého zákona termodynamiky pre 1 mól plynu vyplýva

kde Δ V- zmena objemu 1 mólu ideálneho plynu pri zmene jeho teploty o Δ T... To znamená:

kde R Je univerzálna plynová konštanta. o p= konšt

Molárna tepelná kapacita Cp plynu v procese s konštantným tlakom je vždy väčšia ako molárna tepelná kapacita CV v procese konštantného objemu (obrázok 3.10.1).

Najmä tento pomer je zahrnutý vo vzorci pre adiabatický proces.

Medzi dvoma izotermami s teplotami T 1 a T 2 v diagrame ( p, V) sú možné rôzne prechodové cesty. Pretože pre všetky takéto prechody je zmena teploty Δ T = T 2 – T 1 je rovnaký, preto je rovnaká zmena v Δ U vnútornej energie. Avšak práca vykonaná v tomto prípade A a množstvo tepla získaného v dôsledku výmeny tepla Q sa budú líšiť pre rôzne prechodové cesty. Z toho vyplýva, že plyn má nekonečný počet tepelných kapacít. Cp a CV- to sú len konkrétne (a pre teóriu plynov veľmi dôležité) hodnoty tepelných kapacít.

Termodynamické procesy, pri ktorých tepelná kapacita plynu zostáva nezmenená, sa nazývajú polytropický ... Všetky izoprocesy sú polytropné. V prípade izotermického procesu Δ T= 0 teda CT= ∞. V adiabatickom procese Δ Q= 0 teda C peklo = 0.

Treba si uvedomiť, že „tepelná kapacita“ ako aj „množstvo tepla“ sú mimoriadne nešťastné pojmy. Išli do modernej vedy ako dedičstvo z teórie kalorický , ktorý vládol v XVIII storočí. Táto teória považovala teplo za špeciálnu beztiažovú látku obsiahnutú v telách. Verilo sa, že nemôže byť vytvorený ani zničený. Zahrievanie tiel bolo vysvetlené zvýšením a ochladzovaním - znížením kalórií obsiahnutých v nich. Kalorická teória je neudržateľná. Nevie vysvetliť, prečo rovnakú zmenu vnútornej energie telesa možno dosiahnuť prenosom iného množstva tepla v závislosti od práce, ktorú teleso vykonáva. Preto tvrdenie, že „toto telo obsahuje takú a takú zásobu tepla“, postráda fyzikálny význam.

V molekulárnej kinetickej teórii je medzi priemernou kinetickou energiou stanovený nasledujúci vzťah translačný pohyb molekúl a absolútnej teploty T:

Keď sa teplota zmení o Δ T vnútorná energia sa mení o množstvo

Tento vzťah je dobre potvrdený v experimentoch s plynmi pozostávajúcimi z monoatomických molekúl (hélium, neón, argón). Avšak pre dvojatómové (vodík, dusík) a polyatomické (oxid uhličitý) plyny tento pomer nesúhlasí s experimentálnymi údajmi. Dôvodom tohto rozdielu je, že pre di- a polyatomické molekuly je priemer Kinetická energia by mala zahŕňať energiu nielen translačného, ​​ale aj rotačného pohybu molekúl.

Na obr. 3.10.2 ukazuje model dvojatómovej molekuly. Molekula môže vykonávať päť nezávislých pohybov: tri translačné pohyby pozdĺž osí X, Y, Z a dve rotácie okolo osí X a Y... Skúsenosti ukazujú, že rotácia okolo osi Z, na ktorej ležia stredy oboch atómov, môže byť excitovaná len pri veľmi vysoké teploty... Pri bežných teplotách rotácia okolo osi Z sa nestane, rovnako ako monatomická molekula sa neotáča. Každý nezávislý pohyb je tzv stupeň voľnosti... Monatomická molekula má teda 3 translačné stupne voľnosti, "tuhá" dvojatómová molekula má 5 stupňov (3 translačné a 2 rotačné) a polyatomická molekula má 6 stupňov voľnosti (3 translačné a 3 rotačné).

V klasickej štatistickej fyzike sa tzv teorém o rovnomerné rozdelenie energie podľa stupňov voľnosti :

Ak je systém molekúl v tepelnej rovnováhe pri teplote T, potom je priemerná kinetická energia rovnomerne rozdelená medzi všetky stupne voľnosti a pre každý stupeň voľnosti molekuly sa rovná

Z tejto vety vyplýva, že molárne tepelné kapacity plynu Cp a CV a ich pomer γ možno zapísať ako

Pre plyn pozostávajúci z dvojatómové molekuly (i = 5)

Experimentálne namerané špecifické tepla mnohých plynov za normálnych podmienok sú v dobrej zhode s vyššie uvedenými výrazmi. Vo všeobecnosti však klasickú teóriu tepelnej kapacity plynov nemožno považovať za úplne vyhovujúcu. Existuje mnoho príkladov významných nezrovnalostí medzi teóriou a experimentom. Je to spôsobené tým, že klasická teória nie je schopná plne zohľadniť energiu spojenú s vnútornými pohybmi v molekule.

Veta o rovnomernom rozdelení energie v stupňoch voľnosti môže byť aplikovaná na tepelný pohyb častíc v pevnej látke. Atómy, ktoré tvoria kryštálovú mriežku, vibrujú okolo rovnovážnych polôh. Energia týchto vibrácií je vnútornou energiou pevnej látky. Každý atóm v kryštálovej mriežke môže vibrovať v troch vzájomne kolmých smeroch. Preto má každý atóm 3 vibračné stupne voľnosti. Pri harmonických vibráciách sa priemerná kinetická energia rovná priemernej potenciálnej energii. Preto, v súlade s teorémom rovnomerného rozdelenia, pre každý vibračný stupeň voľnosti existuje priemerná energia kT a pre jeden atóm - 3 kT... Vnútorná energia 1 mólu pevnej látky sa rovná:

Tento pomer sa nazýva Dulongov-Petitov zákon ... Pri pevných látkach nie je medzi nimi prakticky žiadny rozdiel Cp a CV v dôsledku zanedbateľného rozširovania alebo sťahovania.

Skúsenosti ukazujú, že pre mnohé pevné látky (chemické prvky) je molárna tepelná kapacita pri bežných teplotách skutočne blízka 3 R... Pri nízkych teplotách však existujú značné rozpory medzi teóriou a experimentom. To ukazuje, že hypotéza rovnomernej distribúcie energie v stupňoch voľnosti je aproximáciou. Experimentálne pozorovaná závislosť tepelnej kapacity od teploty sa dá vysvetliť len na základe kvantových konceptov.

Vnútorná energia a tepelná kapacita ideálneho plynu Priemerná energia jednej molekuly Keďže molekula ideálneho plynu neinteraguje na diaľku, vnútorná energia plynu sa rovná súčtu vnútorných energií všetkých molekúl Na 1 mol, kde N = NA Vnútorná energia ľubovoľnej hmotnosti m Vnútorná energia ideálneho plynu závisí len od teploty

Tepelná kapacita Tepelná kapacita telesa je hodnota rovnajúca sa množstvu tepla, ktoré musí byť telesu odovzdané, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 stupeň, aby sa toto teleso zohrialo o jeden stupeň: ak m = 1 kg

Špecifické teplo (s) - množstvo tepla potrebné na zahriatie jednotkovej hmotnosti látky o jeden stupeň. [c] = Pre plyny je vhodné použiť molárnu tepelnú kapacitu Cμ množstvo tepla potrebného na zohriatie 1 mólu plynu o 1 stupeň: Cμ = c rôzne molárne hmotnosti μ)

Tepelná kapacita termodynamického systému závisí od toho, ako sa mení stav systému pri zahrievaní. Najzaujímavejšia je tepelná kapacita pre prípady, keď k ohrevu dochádza za podmienky V = Const (c. V) p = Const (cp).

V = Const (c. V) Ak sa plyn ohrieva pri konštantnom objeme, potom všetko dodané teplo ide na ohrev plynu, teda na zmenu jeho vnútornej energie. Na iných orgánoch sa nepracuje. d. QV = d. U (d. A = 0) Pretože na 1 mol T. o. CV nezávisí od teploty, ale závisí len od počtu rovnakých stupňov voľnosti i, teda od počtu atómov v molekule plynu.

p = Const (cp) Ak sa plyn ohrieva pri konštantnom tlaku (CP) v nádobe s piestom, potom sa dodané teplo vynakladá tak na ohrev plynu, ako aj na vykonávanie práce. Preto na zvýšenie T o 1 K je potrebné viac tepla ako v prípade V = Const Preto СР> СV

Na 1 mol plynu zapíšeme I začiatok TD, vydelíme d. T CV Zo základnej rovnice MKT máme: str. Vμ = RT / p So. práca, ktorú vykoná 1 mól ideálneho plynu, keď teplota stúpne o 1 K, sa rovná plynovej konštante R. Pomer Cp / Cv je konštantná hodnota pre každý plyn

Počet stupňov voľnosti prejavujúcich sa v mernom teple závisí od teploty. Ryža. kvalitatívna závislosť molárnej tepelnej kapacity СV od teploty pre argón (Ar) a vodík (H 2) Výsledky MCT sú správne pre určité teplotné rozsahy a každý rozsah má svoj vlastný počet stupňov voľnosti.

Aplikácia prvého zákona termodynamiky na izoprocesy Izoproces je proces, ktorý prebieha pri konštantnej hodnote jedného z hlavných termodynamických parametrov – P, V alebo T. 1) izochorický dej, pri ktorom objem sústavy zostáva konštantný (V). = konštanta). 2) izobarický proces, pri ktorom tlak vyvíjaný sústavou na okolité telesá zostáva konštantný (p = const). 3) izotermický proces, pri ktorom teplota systému zostáva konštantná (T = const). 4) adiabatický proces, pri ktorom počas celého procesu nedochádza k výmene tepla s okolím (d. Q = 0; Q = 0)

Izotermický proces je proces, ktorý prebieha vo fyzikálnom systéme pri konštantnej teplote (T = const). V ideálnom plyne v izotermickom procese je súčin tlaku a objemu konštantný - Boyleov Mariottov zákon: Nájdime prácu plynu v izotermickom procese:

Pomocou vzorca U = c. VT, dostaneme d. U = c. V d. T = 0 V dôsledku toho sa vnútorná energia plynu počas izotermického procesu nemení. To znamená, že v izotermickom procese všetko teplo odovzdané plynu pôsobí na vonkajšie telesá. Preto, aby sa pri expanzii plynu neznižovala jeho teplota, je potrebné dodať plynu také množstvo tepla, aké sa rovná jeho práci na vonkajších telesách.

Izochorický proces je proces, ktorý prebieha vo fyzikálnom systéme pri konštantnom objeme (V = const). - Charlesov zákon Pri izochorickom procese nedochádza k mechanickej práci s plynom.

Izochorický dej: V = konštanta 1. Zo stavovej rovnice ideálneho plynu 2. pre dve teploty T 1 a T 2 3. vyplýva 4. odkiaľ 5. V procese 1 6. V procese 1 2 sa ohrieva plyn 3 plyn sa ochladí

Nech počiatočný stav plynu zodpovedá stavu za normálnych podmienok T 0 = 0 ° C = 273,15 ° K, p0 = 1 atm, potom pre ľubovoľnú teplotu T sa tlak v izochorickom procese zistí z rovnice Tlak plynu je úmerná jej teplote - Charlesov zákon Od d. A = pd. V = 0, potom pri izochorickom procese plyn nepôsobí na vonkajšie telesá. V tomto prípade sa teplo odovzdané plynu rovná d. Q = d. A + d. U = d. U To znamená, že počas izochorického procesu všetko teplo odovzdané plynu ide na zvýšenie jeho vnútornej energie.

Izobarický proces je proces, ktorý prebieha vo fyzikálnom systéme pri konštantnom tlaku (P = const). const je Gayov zákon. Lussac

2) Izobarický dej: p = konšt. Pri izobarickom deje pracuje plyn Práca sa rovná ploche pod priamkou izobary. Zo stavovej rovnice pre ideálny plyn dostaneme

Posledný vzťah prepíšme do tvaru Táto rovnosť prezrádza fyzikálny význam plynovej konštanty R - rovná sa práci 1 mólu ideálneho plynu, ktorú vykoná pri zahriatí o 1 °K za podmienok izobarickej expanzie. Zoberme si ako počiatočný stav - stav ideálneho plynu za normálnych podmienok (T 0, V 0), potom sa objem plynu V pri ľubovoľnej teplote T v izobarickom procese rovná Objemu plynu pri konštantnom tlaku je úmerná jeho teplote – Gay-Lussacov zákon.

Adiabatický proces je proces, ktorý prebieha vo fyzikálnom systéme bez výmeny tepla s okolím (Q = 0). Poissonova rovnica. γ je adiabatický index.

4) Adiabatický proces: d. Q = 0 Pri adiabatickom procese nedochádza k výmene tepla medzi plynom a prostredím. Z prvého zákona termodynamiky získame d. A = - d. Preto sa v adiabatickom procese práca plynu na vonkajších telesách vykonáva v dôsledku straty jeho vnútornej energie. Pomocou d. U = c. Vd. T; d. A = pd. V nájdeme pd. V = - c. V d. T Na druhej strane zo stavovej rovnice pre ideálny plyn vyplýva, že d (p. V) = pd. V + Vdp = Rd. T

Okrem d. T, dostaneme pd. V = - c. V (pd. V + vdp) / R Odkiaľ Integrácia, nájdeme

Posledný vzorec je možné prepísať ako V dôsledku toho je táto rovnica adiabatického procesu Poissonova rovnica Keďže > 1, tlak adiabatu sa mení z objemu rýchlejšie ako izoterma.

Pomocou stavovej rovnice pre ideálny plyn transformujeme Poissonovu rovnicu do tvaru Means alebo Počas adiabatickej expanzie sa ideálny plyn ochladzuje a pri stlačení sa ohrieva.

Polytropný dej je dej, ktorý prebieha pri konštantnej tepelnej kapacite, cm = konšt. kde cm je molárna tepelná kapacita. kde n je polytropický exponent.

Na druhej strane zo stavovej rovnice ideálneho plynu teda môžeme napísať Keďže c. P = c. Potom V + R

Entropia Adiabatické procesy v termodynamických systémoch môžu byť rovnovážne a nerovnovážne. Na charakterizáciu rovnovážneho adiabatického procesu je možné zaviesť určitú fyzikálnu veličinu, ktorá by zostala konštantná počas celého procesu; nazývalo sa to entropia S. Entropia je taká funkcia stavu sústavy, ktorej elementárna zmena pri rovnovážnom prechode sústavy z jedného stavu do druhého sa rovná prijatému alebo danému množstvu tepla vydelenému teplotou pri. ktorý tento proces prebehol pre nekonečne malú zmenu stavu systému

Zmena entropie v izoprocesoch Ak systém urobí rovnovážny prechod zo stavu 1 do stavu 2, potom zmena entropie: Nájdime zmenu entropie v procesoch ideálneho plynu. Odvtedy

Alebo Zmena entropie S 1 2 ideálneho plynu pri jeho prechode zo stavu 1 do stavu 2 nezávisí od dráhy prechodu 1 2. izochorický dej: izobarický dej: p 1 = p 2 izotermický dej: T 1 = T2 adiabatický proces:

V dôsledku toho, S = const, sa adiabatický proces nazýva inak - izoentropický proces. Vo všetkých prípadoch, keď systém prijíma teplo zvonku, potom je Q kladné, teda S 2 > S 1 a entropia systému sa zvyšuje. Ak systém odovzdá teplo, potom Q má záporné znamienko a teda S 2

Izoprocesy možno graficky znázorniť v súradnicových systémoch, pozdĺž ktorých osí sú vynesené stavové parametre. tlak p - objem V teplota Т - objem V teplota Т - tlak p V 1 V 2 Pri adiabatickej expanzii sa vonkajšia práca vykonáva len vďaka vnútornej energii plynu, v dôsledku čoho vnútorná energia a s ňou aj teplota plynu, pokles (Т 2

Pohodlie súradnicového systému p, V V mierke výkresu je vonkajšia práca znázornená oblasťou ohraničenou procesnou krivkou 1 - 2 a súradnicami počiatočného a konečného stavu.

Kruhové (uzavreté) procesy Súhrn termodynamických procesov, v dôsledku ktorých sa systém vracia do pôvodného stavu, sa nazýva kruhový proces (cyklus). Dopredný cyklus – práca na cyklus Spätný cyklus – práca na cyklus

Tepelný stroj Cyklicky pôsobiace zariadenie, ktoré premieňa teplo na prácu, sa nazýva tepelný stroj alebo tepelný stroj. Q 1 je teplo prijaté RT z ohrievača, Q 2 je teplo odovzdané RT do chladničky, A je užitočná práca (práca vykonaná RT pri prenose tepla).

Valec obsahuje plyn - pracovnú tekutinu (RT). Počiatočný stav RT na diagrame p (V) je znázornený bodom 1. Valec je pripojený k ohrievaču, RT sa zahrieva a expanduje. Preto sa vykoná pozitívna práca A 1, valec prejde do polohy 2 (stav 2).

Proces 1–2: - prvý zákon termodynamiky. Práca A 1 sa rovná ploche pod krivkou 1 a 2. Aby sa piest valca vrátil do pôvodného stavu 1, je potrebné stlačiť pracovnú tekutinu, čím sa vynaloží práca - A 2.

Aby piest mohol vykonávať užitočnú prácu, je potrebné splniť podmienku: A 2

Pridajme dve rovnice a dostaneme: Pracovné teleso vykonáva kruhový dej 1 a 2 b 1 - cyklus. K. p. D.

Proces návratu pracovnej tekutiny do pôvodného stavu nastáva pri nižšej teplote. V dôsledku toho je chladnička zásadne potrebná na prevádzku tepelného motora.

Cyklus Carnot Nicola Leonard Sadi CARNO - brilantný francúzsky dôstojník inžinierskych jednotiek, v roku 1824 publikoval esej "Úvahy o hnacej sile ohňa a strojoch schopných túto silu vyvinúť." Zaviedol koncept kruhových a reverzibilných procesov, ideálneho cyklu tepelných strojov, čím položil základy ich teórie. Prišiel ku konceptu mechanického ekvivalentu tepla.

Carnot odvodil teorém, ktorý teraz nesie jeho meno: zo všetkých periodicky pracujúcich tepelných motorov s rovnakými teplotami ohrievačov a chladničiek majú reverzibilné stroje najvyššiu účinnosť. Okrem toho účinnosť reverzibilných strojov pracujúcich pri rovnakých teplotách ohrievačov a chladničiek je rovnaká a nezávisí od konštrukcie stroja. V tomto prípade je účinnosť menšia ako jednota.

Ak T 2 = 0, potom η = 1, čo je nemožné, pretože absolútna nulová teplota neexistuje. Ak T 1 = ∞, potom η = 1, čo je nemožné, pretože nekonečnú teplotu nemožno dosiahnuť. Účinnosť Carnotovho cyklu η

Karnotove vety. 1. Účinnosť η reverzibilného ideálneho Carnotovho tepelného motora nezávisí od pracovnej látky. 2. Účinnosť nereverzibilného Carnotovho stroja nemôže byť väčšia ako účinnosť reverzibilného Carnotovho stroja.

Zvážte vnútornú energiu ideálneho plynu. V ideálnom plyne neexistuje žiadna príťažlivosť medzi molekulami. Preto je ich potenciálna energia nulová. Potom sa vnútorná energia tohto plynu bude sčítať len z kinetických energií jednotlivých molekúl. Najprv vypočítame vnútornú energiu jedného mólu plynu. Je známe, že počet molekúl v jednom mole látky sa rovná Avogadrovmu číslu N A. Priemerná kinetická energia molekuly sa zistí podľa vzorca. Preto vnútorná energia U jeden mól ideálneho plynu sa rovná:

(1)

pretože kN A = R- univerzálna plynová konštanta. Vnútorná energia Uľubovoľná hmotnosť plynu M sa rovná vnútornej energii jedného mólu, vynásobenej počtom mólov , rovná sa  = M /, kde je molárna hmotnosť plynu, t.j.

(2)

Vnútorná energia danej hmotnosti ideálneho plynu teda závisí len od teploty a nezávisí od objemu a tlaku.

Množstvo tepla

Vnútorná energia termodynamického systému pod vplyvom množstva vonkajších faktorov sa môže meniť, čo, ako je zrejmé zo vzorca (2), možno posúdiť podľa zmeny teploty tohto systému. Napríklad, ak je plyn rýchlo stlačený, jeho teplota stúpa. Pri vŕtaní kovu sa pozoruje aj jeho zahrievanie. Ak sa dve telesá s rôznymi teplotami dostanú do kontaktu, potom teplota chladnejšieho telesa stúpa a teplejšieho klesá. V prvých dvoch prípadoch sa vnútorná energia mení v dôsledku pôsobenia vonkajších síl a v druhom prípade dochádza k výmene kinetických energií molekúl, v dôsledku čoho sa celková kinetická energia molekúl vyhrievaného telesa znižuje, a tá menej vyhrievaná sa zvyšuje. Dochádza k prenosu energie z horúceho tela do studeného bez výkonu mechanická práca... Proces prenosu energie z jedného telesa do druhého bez vykonania mechanickej práce sa nazýva prenos tepla alebo prenos tepla ... Prenos energie medzi telesami s rôznou teplotou charakterizuje veličina tzv množstvo tepla alebo teplo , t.j. množstvo tepla - to energia prenášaná výmenou tepla z jedného termodynamického systému do druhého v dôsledku teplotného rozdielu medzi týmito systémami.

Prvý zákon termodynamiky

V prírode existuje zákon zachovania a transformácie energie , Pričom energia nezmizne a znovu nevznikne, ale len prechádza z jedného typu do druhého... Tento zákon sa vzťahuje na tepelné procesy , t.j. procesy spojené so zmenou teploty termodynamického systému, ako aj so zmenou agregovaného stavu hmoty, sa nazýval prvý termodynamický zákon.

Ak sa termodynamickému systému odovzdá určité množstvo tepla Q, t.j. nejaká energia, potom v dôsledku tejto energie vo všeobecnosti dôjde k zmene jej vnútornej energie U a systém, expandujúci, vykonáva určitú mechanickú prácu A... Je zrejmé, že podľa zákona o zachovaní energie musí byť splnená rovnosť:

(3)

tie. množstvo tepla odovzdaného termodynamickému systému sa vynakladá na zmenu jeho vnútornej energie a na vykonávanie mechanickej práce systémom počas jeho expanzie. Vzťah (4) sa nazýva prvý zákon termodynamiky.

Je vhodné napísať výraz prvého zákona pre malú zmenu stavu systému, keď sa do systému dostane elementárne množstvo tepla. dQ a vykonávať základnú prácu systémom dA, t.j.

(4)

kde dU- elementárna zmena vnútornej energie sústavy. Vzorec (4) je záznamom prvého zákona termodynamiky v diferenciálnej forme.

Skúsenosti ukazujú, že vnútorná energia ideálneho plynu závisí iba od teploty:

Tu B je koeficient úmernosti, ktorý zostáva konštantný vo veľmi širokom rozsahu teplôt.

Skutočnosť, že vnútorná energia nezávisí od objemu, ktorý plyn zaberá, naznačuje, že molekuly ideálneho plynu väčšinou spolu neinteragujú. Ak by totiž molekuly medzi sebou interagovali, potenciálna energia interakcie by vstúpila do vnútornej energie, ktorá by závisela od priemernej vzdialenosti medzi molekulami, teda na.

Všimnite si, že interakcia by mala prebiehať pri zrážkach, to znamená, keď sa molekuly k sebe priblížia na veľmi malú vzdialenosť. Takéto zrážky v riedkom plyne sú však zriedkavé. Každá molekula trávi väčšinu času voľným letom.

Tepelná kapacita telesa je množstvo rovnajúce sa množstvu tepla, ktoré sa musí telu odovzdať, aby sa jeho teplota zvýšila o jeden kelvin. Ak správa o množstve tepla do tela zvýši jeho teplotu, potom sa tepelná kapacita podľa definície rovná

Táto hodnota sa meria v jouloch na kelvin (J / K).

Tepelnú kapacitu mólu látky, nazývanú molárna tepelná kapacita, budeme označovať veľkým písmenom C. Meria sa v jouloch na mol-kelvin (J / (mol K)).

Tepelná kapacita jednotkovej hmotnosti látky sa nazýva špecifické teplo. Označíme to malé písmeno S Merané od v jouloch na kilogram Kelvina

Existuje pomer medzi molárnymi a špecifickými tepelnými kapacitami tej istej látky

( - molárna hmota).

Hodnota tepelnej kapacity závisí od podmienok, v ktorých sa teleso zahrieva. Najväčší záujem je o tepelnú kapacitu pre prípady, keď k ohrevu dochádza pri konštantnom objeme alebo pri konštantnom tlaku. V prvom prípade sa tepelná kapacita nazýva tepelná kapacita pri konštantnom objeme (označená), v druhom - tepelná kapacita pri konštantnom tlaku

Ak sa zahrieva pri konštantnom objeme, teleso nevykonáva prácu na vonkajších telesách, a preto podľa prvého zákona termodynamiky (pozri (83.4)) všetko teplo prechádza na prírastok vnútornej energie telesa:

Z (87.4) vyplýva, že tepelná kapacita akéhokoľvek telesa pri konštantnom objeme je

Toto označenie zdôrazňuje skutočnosť, že pri diferenciácii výrazu pre U vzhľadom na T by sa objem mal považovať za konštantný. V prípade ideálneho plynu závisí U iba od T, takže výraz (87.5) môže byť vyjadrený v tvare

(na získanie molárnej tepelnej kapacity musíte odobrať vnútornú energiu mólu plynu).

Vyjadrenie (87.1) pre jeden mól plynu má tvar Diferencovaním vzhľadom na T dostaneme, že výraz pre vnútornú energiu jedného mólu ideálneho plynu teda môžeme znázorniť v tvare

kde je molárna tepelná kapacita plynu pri konštantnom objeme.

Vnútorná energia ľubovoľnej hmoty plynu sa bude rovnať vnútornej energii jedného mólu vynásobenej počtom mólov plynu obsiahnutých v hmote:

Ak sa plyn zahrieva pri konštantnom tlaku, plyn sa roztiahne a vykoná pozitívnu prácu na vonkajších telesách. V dôsledku toho na zvýšenie teploty plynu o jeden kelvin bude v tomto prípade potrebné viac tepla ako pri zohrievaní pri konštantnom objeme - časť tepla sa minie na prácu plynu. Preto tepelná kapacita pri konštantnom tlaku musí byť väčšia ako tepelná kapacita pri konštantnom objeme.

Napíšme rovnicu (84.4) prvého termodynamického zákona pre mól plynu:

V tomto výraze index at označuje, že teplo sa odovzdáva plynu za podmienok, keď je konštantné. Delením (87.8) získame výraz pre molárnu tepelnú kapacitu plynu pri konštantnom tlaku:

Termín sa rovná, ako sme videli, molárnej tepelnej kapacite pri konštantnom objeme. Preto vzorec (87.9) možno zapísať takto:

(87.10)

Hodnota je prírastok objemu mólu plynu so zvýšením teploty o jeden kelvin, získaný v prípade, že je konštantný. V súlade so stavovou rovnicou (86.3). Diferenciáciou tohto výrazu vzhľadom na T, nastavením p = const, nájdeme