Daje se definicija numeričkog niza. Razmatraju se primjeri beskonačno rastućih, konvergentnih i divergentnih nizova. Razmatra se niz koji sadrži sve racionalne brojeve.

Sadržaj

Vidi također:

Definicija

Numerički niz (xn) je zakon (pravilo) prema kojem je za svaki prirodni broj n = 1, 2, 3, . . . dodjeljuje se određeni broj x n.
Element x n naziva se n-ti član ili element niza.

Niz je označen kao n-ti pojam u vitičastim zagradama: . Moguće su i sljedeće oznake: . Oni eksplicitno ukazuju da indeks n pripada skupu prirodnih brojeva i da sam niz ima beskonačan broj članova. Evo nekoliko primjera sekvenci:
, , .

Drugim riječima, niz brojeva je funkcija čija je domena definicije skup prirodnih brojeva. Broj elemenata niza je beskonačan. Među elementima mogu biti i članovi koji imaju ista značenja. Takođe, niz se može smatrati numerisanim skupom brojeva koji se sastoji od beskonačnog broja članova.

Uglavnom će nas zanimati pitanje kako se sekvence ponašaju kada n teži beskonačnosti: . Ovaj materijal je predstavljen u odeljku Granica niza - osnovne teoreme i svojstva. Ovdje ćemo pogledati neke primjere sekvenci.

Primjeri sekvenci

Primjeri beskonačno rastućih sekvenci

Razmotrite sekvencu. Zajednički član ovog niza je . Zapišimo prvih nekoliko pojmova:
.
Može se vidjeti da kako se broj n povećava, elementi se neograničeno povećavaju prema pozitivnim vrijednostima. Možemo reći da ovaj niz teži: za .

Sada razmotrite niz sa zajedničkim pojmom. Evo njegovih prvih nekoliko članova:
.
Kako broj n raste, elementi ovog niza se neograničeno povećavaju u apsolutnoj vrijednosti, ali nemaju konstantan predznak. To jest, ovaj niz teži: na .

Primjeri nizova koji konvergiraju konačnom broju

Razmotrite sekvencu. Njen zajednički član. Prvi pojmovi imaju sljedeći oblik:
.
Može se vidjeti da kako se broj n povećava, elementi ovog niza se približavaju svojoj graničnoj vrijednosti a = 0 : at . Dakle, svaki sljedeći član je bliži nuli od prethodnog. U određenom smislu, možemo smatrati da postoji približna vrijednost za broj a = 0 sa greškom. Jasno je da kako n raste, ova greška teži nuli, odnosno odabirom n greška se može napraviti koliko god želite. Štaviše, za bilo koju datu grešku ε > 0 možete odrediti broj N tako da za sve elemente sa brojevima većim od N:, odstupanje broja od granične vrijednosti a neće premašiti grešku ε:.

Zatim razmotrite redoslijed. Njen zajednički član. Evo nekih od njegovih prvih članova:
.
U ovom nizu, članovi s parnim brojevima jednaki su nuli. Članovi sa neparnim n su jednaki. Stoga, kako n raste, njihove vrijednosti se približavaju graničnoj vrijednosti a = 0 . To proizilazi i iz činjenice da
.
Kao iu prethodnom primjeru, možemo odrediti proizvoljno malu grešku ε > 0 , za koji je moguće pronaći broj N takav da će elementi s brojevima većim od N odstupati od granične vrijednosti a = 0 za iznos koji ne prelazi navedenu grešku. Stoga ovaj niz konvergira na vrijednost a = 0 : at .

Primjeri divergentnih nizova

Razmotrite niz sa sljedećim zajedničkim pojmom:

Evo njegovih prvih članova:


.
Može se vidjeti da su članovi sa parnim brojevima:
,
konvergiraju na vrijednost a 1 = 0 . Neparni članovi:
,
konvergiraju na vrijednost a 2 = 2 . Sam niz, kako n raste, ne konvergira ni na jednu vrijednost.

Sekvenca sa članovima raspoređenim u intervalu (0;1)

Pogledajmo sada zanimljiviji niz. Uzmimo segment na brojevnoj pravoj. Hajde da ga podelimo na pola. Dobijamo dva segmenta. Neka
.
Podijelimo svaki od segmenata ponovo na pola. Dobijamo četiri segmenta. Neka
.
Podijelimo svaki segment ponovo na pola. Uzmimo


.
I tako dalje.

Kao rezultat, dobijamo niz čiji su elementi raspoređeni u otvorenom intervalu (0; 1) . Koju god tačku uzmemo iz zatvorenog intervala , uvijek možemo pronaći članove niza koji će biti proizvoljno blizu ovoj tački ili se poklapati s njom.

Tada se iz originalnog niza može odabrati podniz koji će konvergirati na proizvoljnu tačku iz intervala . To jest, kako se broj n povećava, članovi podniza će se sve više približavati unaprijed odabranoj tački.

Na primjer, za tačku a = 0 možete odabrati sljedeći niz:
.
= 0 .

Za tačku a = 1 Odaberimo sljedeću podniz:
.
Uvjeti ovog podniza konvergiraju vrijednosti a = 1 .

Budući da postoje podnizovi koji konvergiraju različitim vrijednostima, sam originalni niz ne konvergira ni jednom broju.

Niz koji sadrži sve racionalne brojeve

Sada konstruirajmo niz koji sadrži sve racionalne brojeve. Štaviše, svaki racionalni broj će se pojaviti u takvom nizu beskonačan broj puta.

Racionalni broj r se može predstaviti na sljedeći način:
,
gdje je cijeli broj; - prirodno.
Svaki prirodni broj n trebamo povezati s parom brojeva p i q tako da bilo koji par p i q bude uključen u naš niz.

Da biste to učinili, nacrtajte ose p i q na ravni. Crtamo linije mreže kroz cjelobrojne vrijednosti p i q. Tada će svaki čvor ove mreže c odgovarati racionalnom broju. Čitav skup racionalnih brojeva će biti predstavljen skupom čvorova. Moramo pronaći način da numeriramo sve čvorove kako ne bismo propustili nijedan čvor. To je lako učiniti ako čvorove numerirate kvadratima, čiji se centri nalaze u tački (0; 0) (vidi sliku). U ovom slučaju, donji dijelovi kvadrata sa q < 1 ne treba nam. Stoga nisu prikazani na slici.

Dakle, za gornju stranu prvog kvadrata imamo:
.
Zatim numeriramo gornji dio sljedećeg kvadrata:

.
Numerimo gornji dio sljedećeg kvadrata:

.
I tako dalje.

Na ovaj način dobijamo niz koji sadrži sve racionalne brojeve. Možete primijetiti da se bilo koji racionalni broj pojavljuje u ovom nizu beskonačan broj puta. Zaista, zajedno sa čvorom, ovaj niz će uključivati ​​i čvorove, gdje je prirodan broj. Ali svi ovi čvorovi odgovaraju istom racionalnom broju.

Zatim iz niza koji smo konstruirali možemo odabrati podniz (koji ima beskonačan broj elemenata), čiji su svi elementi jednaki unaprijed određenom racionalnom broju. Budući da niz koji smo konstruirali ima podnizove koji konvergiraju različitim brojevima, niz ne konvergira ni jednom broju.

Zaključak

Ovdje smo dali preciznu definiciju niza brojeva. Pokrenuli smo i pitanje njegove konvergencije, na osnovu intuitivnih ideja. Tačna definicija konvergencije razmatra se na stranici Definisanje granice niza. Povezane osobine i teoreme su navedene na stranici Granica niza - osnovne teoreme i svojstva.

Vidi također:

Tehnika je namijenjena identifikaciji mogućnosti uspostavljanja prostorno-vremenskih i uzročno-posljedičnih veza pomoću niza slika zapleta.

Za sprovođenje ankete potrebno je imati nekoliko serija od 2-5 slika, od kojih svaka odražava događaj jednostavne radnje. Serije su odabrane u različitim stepenima težine: od najlakših do onih u kojima nedostaje karika. Preporučljivo je imati serije u boji, jer slike u boji djeca lakše percipiraju nego crno-bijele i izazivaju veći emocionalni interes.

Djetetu se pokazuje paket pomiješanih, unaprijed numerisanih slika: „Ovdje na slikama je jedna priča. Saznajte gdje je sve počelo, šta se dalje dogodilo, kako se sve završilo. Postavite sve slike redom (prikažite u isto vrijeme pokretom). Stavite prvu sliku ovdje, drugu ovdje, ... i stavite posljednju sliku ovdje.”

Slike pomešane u neredu postavljaju se ispred deteta: „Pogledaj slike i počni da ih ređaš. Protokol bilježi sve djetetove radnje: kako gleda u slike, kako počinje da se ponaša (namjerno ili haotično, ne razmišljajući o sljedećoj slici), da li primjećuje greške i ispravlja ih ili ne obraća pažnju na njih i nastavlja objavite ih dalje, da li ponovo pregleda cijeli izgled nakon njegovog završetka itd. Nakon završetka rasporeda, eksperimentator zapisuje rezultujuću sekvencu u protokol. Ako je dijete odmah ispravno izvršilo zadatak, nudi mu se druga, složenija serija kratka uputstva:

“Ove slike govore drugu priču. Poređaj sve slike." (gesta).

Ako je serija pogrešno postavljena, prijeđite na drugu fazu iste serije. „Pogrešno si to izložio (eksperimentator bira prvu sliku). Ovo je prva slika. Stavi to ovde (ostale stavlja u nered ispred djeteta). I ove slike (gesta) dovedi to u red."

Ako je dijete ispravno izvršilo zadatak, daje mu se sličan niz kako bi provjerio da li može primijeniti naučeni način radnje. Ako se serija ne riješi, počinje sljedeća faza.

Eksperimentator priča cijeli zaplet, naglašavajući riječi “prije” i “kasnije” i prati svoju priču uzastopnim postavljanjem slika. Zatim ponovo miješa slike i poziva dijete da ih poređa.

Ako je sve urađeno ispravno, djetetu se daje slična serija; ako ne, prethodna faza se ponavlja, pokušavajući dobiti ispravan raspored. Dodatna objašnjenja u vezi sa šemom četvrte faze moraju se unijeti u protokol.

Prilikom ocjenjivanja izvršenja zadatka, glavna pažnja se poklanja količini pomoći (koraci - savjeti), neophodna za dete da dobije tačan rezultat, kako prihvata ovu pomoć i mogućnost „transfera“.

Približne serije uzastopnih slika za mlađu djecu: “Vukovi”, “Čamci”, “Bunar”, “Pas-urednik”, “Vrani”, “Došlo je proljeće”, “Dječak i pas”, “Lisica i vrana”, “ Lukavi miš”“, „Zec i šargarepa“, „Na ledini“.

Klasifikacija objekata

Metoda predmetne klasifikacije koristi se za proučavanje procesa generalizacije i apstrakcije. Sastoji se od raspodjele objekata u grupe ovisno o njihovim sličnostima i razlikama. Osim toga, korištenje ove metode omogućava da se identificiraju karakteristike pažnje subjekta i lične reakcije na njegove uspjehe i neuspjehe.

Da biste sproveli studiju, morate imati set od 70 kartica koje prikazuju različite predmete i živa bića. Da biste dobili pouzdane podatke, trebali biste koristiti standardni set kartica.

Metoda klasifikacije objekata koristi se i za proučavanje odraslih i djece (od 6 godina). Ovisno o uzrastu predmeta, ili se neke kartice (mjerni instrumenti, nastavna sredstva) isključuju iz opšteg skupa ili se bira manji broj kartica (20 komada) koje se dijele u jednostavne grupe koje su dobro poznate djeca.

Za većinu jednostavna opcija Tehnika zahtijeva set od 25 slika. 20 unapred numerisanih slika uvek se nudi istim redosledom: jabuka, sofa, koza, konj, sto, dete, bicikl, kolica, šljive, žena, parobrod, garderoba, pas, lubenica, mornar, šta sve, kovač, mačka, avion , kruška.

Ispred djeteta se stavlja 5 nenumeriranih orijentacijskih kartica: skijaš, krevet, kamion, trešnja, ovca.

Pokažite djetetu paket slika: "Postavićemo ove slike u grupe - šta ide uz šta." Zatim se djetetu predstavlja prva slika - jabuka: "Gdje ćemo staviti jabuku?" Ako ima poteškoća u govoru, dijete može pokazati gestom. Ako pokaže ispravno, eksperimentator odobrava: „Tako je, stavite ga uz trešnju. Ovo su voće." (Opšti koncept daje sam eksperimentator.) Ako je pokušaj subjekta neuspješan, sam eksperimentator objašnjava: "Stavi ga uz trešnju, to je voće."

Zatim pokazuju drugu sliku - sofu - sa istim pitanjem: "Gdje da stavimo sofu?" Ako je odluka pogrešna, eksperimentator ponovo objašnjava da ovu sliku treba postaviti pored kreveta, jer je to namještaj.

Eksperimentator nastavlja da izlaže i objašnjava, dajući generalizovane koncepte sve dok dijete ne počne samostalno izlagati. Protokol beleži broj slike od koje dete počinje da pravilno korelira objekte prema generalizovanom atributu (numerisanje slika olakšava snimanje u protokolu).

Ovi zapisi omogućavaju bolje razumijevanje posebnosti procesa analize i sinteze, razumijevanje da li je dijete u stanju uspostaviti generaliziranu vezu između objekata ili ih objedinjuje prema specifičnim karakteristikama.

S obzirom da je anketa u prirodi trening eksperimenta, pri analizi podataka se utvrđuje broj faza neophodnih za savladavanje principa djelovanja i mogućnost primjene ovog principa u daljem radu iste vrste (tj. mogućnost „prenosa“). ”) postanu odlučujući.

U protokolu se bilježe brojevi slika, pitanja i objašnjenja eksperimentatora, djetetovi postupci, njegova pitanja i izjave. Ova verzija tehnike ne izaziva nikakve poteškoće kod djece s primarno netaknutom inteligencijom. U većini slučajeva, nakon zajedničke analize 2-3 (ponekad 1) slike, djeca shvate princip klasifikacije, a zatim samostalno izvode rad bez grešaka ili sa izolovanim greškama.

Eliminacija stavki (četvrti točak)

Tehnika je dizajnirana da proučava sposobnost generalizacije i daje logično objašnjenje za ispravnost generalizacija. U nekim nastavnim sredstvima ova tehnika se naziva pojednostavljena verzija klasifikacije objekata.

Važan uvjet za korištenje tehnike je verbalno opravdanje izbora. Za djecu sa smetnjama u govoru prihvatljiv je odgovor od jedne riječi s gestikulacijom objašnjenja ako eksperimentatoru daje priliku da razumije princip kojim se dijete vodi. Kod pregleda djece koja zbog govornih mana ne mogu objasniti svoj izbor, ova metoda ima ograničeniju primjenu.

Da biste sproveli eksperiment, morate imati set kartica, ocijenjenih po stepenu težine. Svaka kartica sadrži četiri predmeta, od kojih su tri spojena u jedan opšti koncept, a četvrta stavka se ne uklapa u ovaj koncept. Na primjer: džepni sat, stoni sat, budilnik, novčić od pet kopejki; kerozinska lampa, električna sijalica, sunce, svijeće itd.

Možete sami sastavljati setove, ali pazite da se pridržavate posebnosti odabira i dizajna karata (nefiksni položaj „ekstra“ stavke, uključivanje crteža u boji).

Sve karte koje će biti ponuđene djetetu se unaprijed slažu po težini i stavljaju na hrpu na stolu. Instrukcije su date koristeći najlakšu karticu kao primjer: „Ovdje su nacrtana četiri objekta. Tri objekta su slična, mogu se nazvati jednom riječju. I jedan predmet im ne odgovara. Nađi koju?

Ako dijete odmah ispravno identificira predmet, od njega se traži da objasni: „Zašto ovaj predmet nije prikladan? Kako se ovi objekti mogu nazvati jednom riječju? Ako je djetetov odgovor pogrešan, eksperimentator radi s njim kako bi analizirao prvu sliku, označio tri objekta i objasnio zašto treba isključiti četvrti objekt.

Sljedeća karta, koja je po težini jednaka prvoj, daje se djetetu s više kratka uputstva: „I ovdje se jedna stavka ne slaže sa ostalima. Vidite, šta ovdje treba ukloniti?”

Ako je zadatak ispravno obavljen, pitaju: "Zašto ne radi?" Kako nazvati ova tri objekta jednom riječju? Ako je stavka pogrešno isključena, njena motivacija se pojašnjava pitanjem. Zatim kažu djetetu šta je pogriješilo i ponavljaju koristeći ovu karticu kao primjer. detaljna analiza zajedno sa djetetom.

Protokol bilježi broj kartice, pitanja i komentare eksperimentatora, isključeni predmet, djetetova objašnjenja i generalizirajuću riječ.

"Pronalaženje brojeva"

Tehnika se koristi za identifikaciju brzine orijentaciono-tragačkih pokreta pogleda i određivanje količine pažnje u odnosu na vizuelne podražaje. Pogodno samo za učenje djece koja znaju brojeve.

Za izvođenje eksperimenta potrebno je imati pet Schulteovih tablica, a to su tablete (60x90 cm) na kojima su nasumično ispisani brojevi od 1 do 25. Na svakoj od pet tablica brojevi su različito raspoređeni. Osim toga, potrebna vam je štoperica i mali (30 cm) pokazivač. Eksperiment se može provesti sa djecom koja uče u drugom razredu javne škole ili u četvrtom razredu pomoćne škole.

Djetetu se nakratko pokaže tabela i kaže: „Na ovoj tablici brojevi od 1 do 25 nisu po redu. Zatim se stol okreće i stavlja na sto. Nakon toga, upute se nastavljaju: „Morat ćete ovim pokazivačem naglas pokazati i izgovoriti sve brojeve redom od 1 do 25. Pokušajte to učiniti što je brže moguće i bez grešaka. To je jasno?" Ako dijete ne razumije zadatak, ponavlja mu se. Sto se ne otvara. Zatim eksperimentator postavlja sto vertikalno na udaljenosti od 70-75 cm od djeteta i kaže: "Počni!" U isto vrijeme pokreće štoperica.

Dijete pokazuje na brojeve i imenuje ih, a eksperimentator prati ispravnost njegovih postupaka. Kada dijete dostigne 25, eksperimentator zaustavlja štopericu.

Zatim se od djeteta traži da pokaže i imenuje brojeve na drugoj, trećoj, četvrtoj, petoj tablici na isti način.

Prilikom procjene rezultata, prva stvar koja postaje uočljiva je razlika u količini vremena koje dijete provodi tražeći brojeve. Za praktično zdravu djecu, za jedan stol je dovoljno 30-50 s (najčešće 40-42 s).

Primjetno povećanje vremena za pronalaženje brojeva u posljednjoj (četvrtoj i petoj) tablici ukazuje na umor djeteta, a ubrzanje na spori „razvoj“.

Obično svaka tabela traje približno isto vrijeme.

Test za kombinaciju znakova (prema V. M. Koganu)

Tehnika se koristi za proučavanje mentalnih performansi djece i adolescenata. Za provođenje studije potrebna vam je kartonska ploča dimenzija 40x40 cm, podijeljena na 64 ćelije. Svaka od sedam ćelija (osim prve s lijeve strane) u gornjem redu prikazuje jednu (neobojenu) geometrijska figura(kvadrat, trougao, krug, itd.). U svakoj od sedam ćelija (osim gornje) vertikalnog reda (lijevo) napravljen je po jedan potez jarkih boja (crvena, plava, zelena, smeđa, svijetloplava, narandžasta, žuta). Pojedinačne kartice (njih 49) prikazuju figure različitih boja i oblika. Boje i oblici ovih figura odgovaraju bojama i oblicima prikazanim na tabli.

Karte se pažljivo miješaju u svakoj fazi rada. Eksperiment se sastoji od četiri faze, od kojih svaka sadrži vlastite upute.

Upute za fazu I (jednostavno preračunavanje):“Izbrojte ove karte naglas, stavljajući ih jednu po jednu na sto.” Eksperimentator pokazuje kako to treba učiniti. Dok dijete broji, eksperimentator pomoću štoperice zabilježi u protokol vrijeme utrošeno na brojanje svakih 10 karata (na kraju ih je samo 9) i na cijelo brojanje.

Upute za fazu II (preračunavanje sortirano po boji):“Sada također morate naglas prebrojati ove karte i istovremeno ih rasporediti u grupe po bojama.” Protokol bilježi vrijeme provedeno na svakih 10 karata i na cijelo ponovno brojanje.

Upute za III fazu (preračunavanje sa sortiranjem na osnovu oblika):“Izbrojite iste karte naglas i istovremeno ih sortirajte ne po boji, već po obliku.” Eksperimentator i dalje bilježi utrošeno vrijeme.

Upute za fazu IV (preračunavanje na osnovu boje i oblika sa karticama položenim u slobodne ćelije):“Morate pronaći mjesto za svaku kartu na ovom stolu, uzimajući u obzir boju i oblik. Istovremeno, nastavite da brojite i prebrojavate karte.” Istovremeni indikatori se unose u protokol. Ako je potrebno, eksperimentator može popratiti usmene upute demonstracijom.

Na kraju eksperimenta, psihologu ostaje sljedeća tabela.

Obrazac protokola

Puno ime i prezime________________________________ godina________

Datum pregleda________________________________________________

Faze	Vrijeme utrošeno na brojanje kartica	Greške
I. jednostavna reakcija
P. sortiranje po boji
Sh. sortiranje po obliku
IU. kombinacija

Indikatori:

Ukupno vrijeme__________Ukupan broj grešaka_________

Koeficijent D___________ Koeficijent K______

Kriva greške ____________ Vrsta krive greške_______

Koeficijenti D i K se izračunavaju na osnovu vremenskih indikatora.

Indikator D – deficit pažnje – definiše se kao razlika između vremena provedenog u fazi IV rada i zbira vremena provedenog u fazama P i III. Određuje se formulom: D=B4-(B2+VZ),

Indikator D ukazuje na sposobnost kombinovanja znakova, deficit dobrovoljne pažnje i, posebno, ukazuje na poteškoće u distribuciji.

Indikator K se određuje po formuli: K = D: B4. Ovaj indikator (koeficijent performansi subjekta) nam omogućava da procenimo kako subjekt savladava princip rada. Što je rezultat veći, subjekt je brže naučio principe izvršavanja zadatka.

Pokazatelji vremena (u sekundama) izvršavanja zadataka prema metodi V. M. Kogana od strane zdrave djece (podaci T. D. Molodetskikh i A. Ya. Ivanova) su sljedeći:

Učenje 10 riječi

Ovo je jedna od najčešće korištenih metoda; predložio ju je A. R. Luria i koristi se za procjenu stanja pamćenja, umora i pažnje.

Nije potrebna posebna oprema. Međutim, u većoj mjeri nego kada se koriste druge metode, tišina je neophodna: ako se u prostoriji razgovara, nije preporučljivo provoditi eksperiment. Prije početka eksperimentator mora zapisati niz kratkih (jednosložnih i dvosložnih) riječi u jednom redu. Riječi treba birati jednostavne, raznolike i bez ikakve veze jedna s drugom. Tipično, svaki eksperimentator obično koristi jednu seriju riječi. Bolje je koristiti nekoliko kompleta tako da ih djeca ne mogu čuti jedno od drugog.

U ovom eksperimentu potrebna je vrlo visoka preciznost izgovora riječi. nepromjenjivost instrukcija.

Uputstva se sastoje od nekoliko koraka.

Prvo objašnjenje: „Sada ću pročitati 10 riječi. Morate pažljivo slušati. Kada završite sa čitanjem, odmah ponovite onoliko koliko se sećate. Možete ponoviti bilo kojim redoslijedom, redoslijed nije bitan. To je jasno?"

Eksperimentator čita riječi polako i jasno. Kada subjekt ponovi riječi, eksperimentator stavlja križeve ispod ovih riječi u svom protokolu (vidi obrazac protokola). Zatim eksperimentator nastavlja sa uputstvima (druga faza).

Nastavak uputstava: “Sada ću ponovo pročitati iste riječi, a vi ih morate ponoviti – i one koje ste već naveli i one koje ste propustili prvi put – sve zajedno bilo kojim redoslijedom.”

Eksperimentator ponovo stavlja križeve ispod riječi koje je subjekt reproducirao.

Zatim se eksperiment ponavlja 3, 4 i 5 puta, ali bez ikakvih instrukcija. Eksperimentator jednostavno kaže: "Još jednom."

Ako ispitanik imenuje dodatne riječi, eksperimentator ih mora zapisati pored križića, a ako se te riječi ponavljaju, stavlja križić i ispod njih.

Ako dijete pokuša da unese bilo kakvu primjedbu tokom eksperimenta, eksperimentator ga zaustavlja. Tokom eksperimenta nisu dozvoljeni razgovori.

Nakon što ga ponovi pet puta, eksperimentator prelazi na druge eksperimente, a na kraju studije, tj. nakon otprilike 50-60 minuta, ponovo traži da se ove riječi reproduciraju (bez podsjetnika).

Da biste izbjegli greške, bolje je označiti ova ponavljanja ne križićima, već kružićima.

Na osnovu rezultata studije, sastavlja se grafikon „Kriva memorisanja“. Na osnovu oblika krivulje možemo izvući neke zaključke o posebnostima pamćenja . Utvrđeno je da kod zdrave djece školskog uzrasta„Kriva pamćenja“ je otprilike sljedeća: 5, 7, 9 ili 6, 8, 9 ili 5, 7, 10, tj. trećim ponavljanjem subjekt reproducira 9 ili 10 riječi; uz naknadna ponavljanja (ukupno najmanje 5 puta), broj reproduciranih riječi je 9-10. Djeca s organskim oštećenjem mozga reprodukuju relativno manji broj riječi. Oni mogu reći dodatne riječi i zaglaviti na toj grešci. Takve ponovljene "dodatne" riječi, prema zapažanjima nekih psihologa, nalaze se u proučavanju bolesne djece koja pate od tekućih organskih bolesti mozga. Djeca u stanju dezinhibicije proizvode posebno mnogo takvih “dodatnih” riječi.

„Kriva pamćenja“ može ukazivati ​​i na slabljenje aktivne pažnje i na ozbiljan umor. Tako, na primjer, ponekad dijete po drugi put reproducira 8 ili 9 riječi, ali u kasnijim pokušajima pamti ih sve manje. U životu takav student obično pati od zaborava i rasejanosti. Osnova zaborava je prolazna astenija, iscrpljenost pažnje. Kriva u ovim slučajevima ne mora nužno naglo padati, ponekad ima cik-cak izgled, što ukazuje na nestabilnost pažnje i njene fluktuacije.

U nekim, relativno rijetkim slučajevima, djeca svaki put reproduciraju isti broj istih riječi, tj. kriva ima oblik "platoa". Takva stabilizacija ukazuje na emocionalnu letargiju i nedostatak interesa za više pamćenja. Nisko ležeća krivulja tipa „plato“ uočava se kod demencije sa apatijom (paralitički sindromi).

Broj riječi koje subjekt zadrži i reproducira sat vremena nakon ponavljanja više ukazuje na pamćenje u užem smislu riječi.

Koristeći različite, ali jednake skupove riječi, ovaj eksperiment možete izvoditi više puta kako biste uzeli u obzir učinkovitost terapije, procijenili dinamiku bolesti itd.

Indirektno pamćenje (prema A. N. Leontievu)

Da biste sproveli eksperiment, morate imati skupove slika objekata (slike) i skup riječi.

Opcija I (6-10 godina).

Set karata: sofa, gljiva, krava, umivaonik, sto, grana, jagoda, olovka, avion, drvo, kanta za zalijevanje, kuća, cvijet, bilježnice, telegrafski stup, ključ, kruh, tramvaj, prozor, staklo, krevet, ekipa, električna stolna lampa, slika u okviru,polje,kat.

Riječi koje treba zapamtiti: svjetlo, ručak, šuma, podučavanje, čekić, odjeća, polje, igra, ptica, konj, cesta, noć, miš, mlijeko, stolica.

Opcija II (nakon 10 godina).

Set karata: peškir, stolica, mastionica, bicikl, sat, globus, olovka, sunce, staklo, set za jelo, češalj, ploča, ogledalo, perje (2 kom.), poslužavnik, pekara, fabrički dimnjaci, vrč, ograda, pas, dečije pantalone , soba, čarape i čizme, peronož, guska, ulična lampa, konj, pijetao, crna tabla (škola), košulja.

Riječi koje treba zapamtiti: kiša, sastanak, vatra, tuga, dan, borba, odred, pozorište, greška, sila, sastanak, odgovor, odmor, komšija, rad.

Sve karte su poredane u redove ispred djeteta bilo kojim redoslijedom, ali tako da su njemu vidljive. Zatim kažu: „Morat ćete zapamtiti nekoliko riječi. Da bih ovo olakšao, svaki put kada izgovorim riječ, moram odabrati karticu koja će mi kasnije pomoći da zapamtim riječ. Evo, na primjer, prve riječi koju trebate zapamtiti... (u zavisnosti od toga koja se opcija nudi, to može biti riječ “kiša”). Ovdje kiša nije nigdje prikazana, ali možete odabrati kartu koja će vam pomoći da zapamtite ovu riječ.” Nakon što dijete odabere karticu, odlaže je na stranu i pita: „Kako će te ova kartica podsjetiti na kišu?“ Ako dijete nerado počne raditi, onda se takva pitanja mogu postavljati nakon izlaganja treće i četvrte riječi. Sve odabrane karte se ostavljaju po strani. Zatim, nakon 40 minuta ili sat vremena, tj. prije kraja istraživanja (nakon što su obavljeni drugi eksperimenti), djetetu se pokazuje jedna kartica slučajnim redoslijedom i traži se da zapamti koju riječ je ova kartica odabrana da zapamti. Pri tome se uvijek pitaju kako su uspjeli da upamte ili kako ih je ova karta podsjetila na odgovarajuću riječ.

Obrazac protokola

Prilikom analize rezultata uzima se u obzir da ne može biti ispravnog ili pogrešnog izbora. Analizira se priroda veze koju je subjekt uspostavio između riječi i slike na kartici.

Od 6-7 godina starosti indirektno pamćenje prevladava nad direktnim. S godinama se ovaj jaz još više povećava u korist indirektnog pamćenja. Do 15 godina zdrava djeca mogu reproducirati 100% prezentiranog materijala.

Djeca sa oštećenim performansama mnogo bolje pamte gradivo uz indirektno pamćenje, jer semantičke veze stvaraju dodatne prekretnice za njihovo pamćenje.

Djeca s oštećenjem svrhovitog razmišljanja često ne mogu zapamtiti nijednu riječ (kada se reproduciraju nazivaju slike, a ne riječi), jer čak i tokom formiranja veze izgleda da gube glavni cilj rada - potrebu za povezivanjem izbora slike uz naknadnu reprodukciju riječi.

Piktogram

Tehnika se može uspješno koristiti u vojnom ili forenzičkom psihijatrijskom vještačenju. IN poslednjih godina Pokušava se koristiti ova tehnika za proučavanje vrlo male djece, koristeći riječi i fraze koje su im dostupne.

Za provođenje eksperimenta potrebni su vam čisti papir i olovke (obične i u boji). U skupovima riječi i fraza pripremljenim za eksperiment, jednostavni pojmovi se mogu izmjenjivati ​​sa složenijim, apstraktnim, na primjer: „ukusna večera“, „naporan rad“, „sreća“, „razvoj“, „tuga“ itd.

Djetetu je objašnjeno da će se testirati njegovo pamćenje, može se reći “ vizuelno pamćenje" Da bi zapamtio pojedinačne kombinacije riječi, on mora, ne zapisujući ništa, nacrtati nešto što će mu pomoći da zapamti zadatu riječ.

Prvi izrazi odabrani od onih lakih mogu se koristiti za detaljnije objašnjenje, pojašnjenje instrukcija, čak i za pokazivanje da li dete ima poteškoća da razume uputstva. Kako posao napreduje, preporučljivo je zamoliti dijete da pruži objašnjenja za dizajn, detalje i sadržaj crteža. Kakve god veze i crteže dijete stvori, ne bi trebalo izražavati neodobravanje. Samo kada su crteži previše višepredmetni, a samo dijete je više zainteresirano za proces crtanja nego za odabir veze za pamćenje, može se donekle ograničiti na vrijeme.

Nakon sat vremena od djeteta se traži da posebno zapamti date riječi. Možete imenovati riječi sa slika i napisati naslove za njih. Ponekad se djetetu može obezbijediti neophodna pomoć

Prilikom procjene rezultata eksperimenta, prije svega, izračunava se broj pravilno reproduciranih riječi u odnosu na ukupan broj predstavljenih za pamćenje. Ovi podaci se mogu sastaviti sa rezultatima direktnog pamćenja (pomoću metode „učenje 10 riječi“).

Glasanje, brojanje glasova, utvrđivanje izbornih rezultata

D) Dozvoljene vrijednosti struje negativnog niza

Procijenite posljedice avgustovskih događaja na politički, društveni i duhovni razvoj ruskog društva

U slučajevima kada je potrebno uspostaviti ispravan redoslijed radnji ili riječi u definicijama, zadaci sigurnosti života koriste se za uspostavljanje ispravnog slijeda. Ovo je složeniji tip zadatka u formi testa, tokom kojeg ispitanik konstruiše odgovor iz predloženog neuređenog niza riječi.

Zadaci na kursu o sigurnosti života za uspostavljanje ispravnog redoslijeda koriste se za provjeru znanja o procesu, lancu događaja, radnji i operacijama, kao i definicijama i konceptima. Pomažu u razvoju algoritamskog mišljenja, znanja i vještina učenika. Zadaci ovog oblika korisni su i kao sredstvo za praćenje znanja i kao alat za učenje.

Uputstva za zadatke na ovom obrascu su: NARUČITE: ili USTANOVI ISPRAVAN RED:

Glavni dio zadatka je pismen velikim slovima, daje ime onome o čemu ispitanik mora pokazati znanje, a ključna riječ u njemu mora imati nominativni padež. U prostore predviđene za odgovor (u našim primjerima to su kvadrati), ispitanik mora unijeti brojeve elemenata u ispravnom nizu.

Uputstva mogu pružiti potrebna objašnjenja u skladu sa karakteristikama određenog zadatka. Stoga, u redoslijedu zadataka u ovom obliku, upute se mogu često mijenjati.

Ispitivač mora staviti serijske brojeve elemenata niza radnji u mjesta predviđena za odgovore na početku svakog reda.

Koristeći zadatke ovog obrasca, možete provjeriti svoje znanje o redoslijedu radnji.

Kroz zadatke uparivanja možete provjeriti svoje znanje o formulacijama, definicijama i ispravnom redoslijedu članova u rečenicama.

Rangirani elementi u zadatku su raspoređeni slučajnim redoslijedom. Kako bi se spriječilo da završeci riječi služe kao trag, sve riječi se pišu u nominativu. Prijedlozi i veznici mogu biti isključeni iz skupa rangiranih elemenata.

Tipična greška programera test zadataka je da u redosled zadataka uključuju uputstva u glavnom delu zadatka.

Primjeri zadataka sigurnosti života

1. Redoslijed radnji ako u stanu ima mirisa plina:

A) isključite električne uređaje

B) ugasite plamenike plinske peći

B) isključite gasni ventil

D) pozovite 04

2. Redoslijed radnji kada je životinja ugrizla:

A) staviti sterilni zavoj

B) dostaviti u medicinsku ustanovu

IN) operite ranu sapunom i vodom

G) namazati kožu oko rane jodnom tinkturom

3. Redoslijed radnji u slučaju nesreće na brodu, zbog čega je potrebno ukrcati putnike na opremu za spašavanje:

A) Obucite se, obujte cipele, stavite novac i dokumente u plastičnu vrećicu i stavite u džep

B) sići u splav za spašavanje

C) slijedite sve upute posade broda

D) nositi prsluk za spašavanje

4. Redoslijed radnji za rano upozoravanje na opasnost od uragana, oluja, tornada

A. Zatvorite i ojačajte vrata, prozore, otvore na potkrovlju i ventilacione otvore

B. Uključite TV, radio, poslušajte preporuke

IN. Uzmite potrebne stvari i dokumente i pređite u sklonište

G. Pripremite zalihe hrane i vode za piće

D. Isključite plin, vodu, struju, ugasite vatru u peći

5. Redoslijed radnji za rano upozoravanje na poplave

A. Uključite TV, radio, slušajte poruke i preporuke

B. Premjestite dragocjenosti na gornje spratove

IN. Isključite plin, vodu i struju, ugasite vatru u pećima

G. Napustite zgradu i uputite se prema evakuacionoj tački

D. Uzmite potrebne stvari i dokumente

6. Redoslijed radnji u slučaju kontakta s kožom

A. Uklonite opasne materije mehanički

B. Ispirati oči vodom 10-15 minuta

IN. Nanesite otopine za otplinjavanje ili operite žrtvu sapunom

G. Sanitize

D. Obratite se medicinskoj ustanovi

Tehnika je namijenjena identifikaciji mogućnosti uspostavljanja prostorno-vremenskih i uzročno-posljedičnih veza pomoću niza slika zapleta.

Za sprovođenje ankete potrebno je imati nekoliko serija koje se sastoje od 2-5 slika, od kojih svaka odražava događaj jednostavne radnje. Serije su odabrane u različitim stepenima težine: od najlakših do onih u kojima nedostaje karika. Preporučljivo je imati serije u boji, jer slike u boji djeca lakše percipiraju nego crno-bijele i izazivaju veći emocionalni interes.

Djetetu se pokazuje paket pomiješanih, unaprijed numerisanih slika: „Ovdje na slikama je jedna priča. Saznajte gdje je sve počelo, šta se dalje dogodilo, kako se sve završilo. Postavite sve slike redom (prikažite u isto vrijeme pokretom). Stavite prvu sliku ovdje, drugu ovdje, ... i stavite posljednju sliku ovdje.”

Slike pomešane u neredu postavljaju se ispred deteta: „Pogledaj slike i počni da ih ređaš.

Protokol bilježi sve djetetove radnje: kako gleda u slike, kako počinje da se ponaša (namjerno ili haotično, ne razmišljajući o sljedećoj slici), da li primjećuje greške i ispravlja ih ili ne obraća pažnju na njih i nastavlja objavite ih dalje, da li ponovo pregleda cijeli izgled nakon njegovog završetka itd. Nakon završetka rasporeda, eksperimentator zapisuje rezultujuću sekvencu u protokol. Ako je dijete odmah ispravno izvršilo zadatak, nudi mu se još jedna, složenija serija sa kratkim uputama: „Ove slike imaju drugu priču. Poređaj sve slike." (gesta).

Ako je serija pogrešno postavljena, prijeđite na drugu fazu za istu seriju. „Pogrešno si to izložio (eksperimentator bira prvu sliku). Ovo je prva slika. Stavi to ovde (ostale stavlja u nered ispred djeteta). I ove slike (gesta) dovedi to u red."

Ako je dijete ispravno izvršilo zadatak, daje mu se sličan niz kako bi provjerio da li može primijeniti naučeni način radnje. Ako se serija ne riješi, počinje sljedeća faza.

Eksperimentator priča cijeli zaplet, naglašavajući riječi “prije” i “kasnije” i prati svoju priču uzastopnim postavljanjem slika. Zatim ponovo miješa slike i poziva dijete da ih poređa.

Ako je sve urađeno ispravno, djetetu se daje slična serija; ako ne, prethodna faza se ponavlja, pokušavajući dobiti ispravan raspored. Dodatna objašnjenja u vezi sa šemom četvrte faze moraju se unijeti u protokol.

Prilikom ocjenjivanja izvršenja zadatka, glavna pažnja se poklanja količini pomoći (koraci – savjeti) koja je djetetu potrebna da dobije tačan rezultat, kako ono prihvata tu pomoć i mogućnosti „prebacivanja“.

Približne serije uzastopnih slika za mlađu djecu: “Vukovi”, “Čamci”, “Bunar”, “Pas-urednik”, “Vrani”, “Došlo je proljeće”, “Dječak i pas”, “Lisica i vrana”, “ Lukavi miš”“, „Zec i šargarepa“, „Na ledini“.

Prilikom utvrđivanja redoslijeda izvođenja poteza koji se ukrštaju, potrebno je proučiti sljedeće znakove:

kontinuitet gornjeg i diskontinuitet donjih poteza na raskrsnici;

zamućenje gornjeg poteza duž dna;

difuzija boje donjeg poteza u gornji;

prenošenje boje sa donjeg poteza na gornji;

razlike u reljefu gornjih i donjih poteza.

Za identifikaciju ovih znakova može se koristiti sljedeći skup metoda:

mikroskopski pregled (MBS mikroskopi ili polarizacijski MPS);

fotografija luminiscencije u infracrvenom području spektra;

fotografiranje korištenjem fotografskih materijala u boji;

mokri metod kopiranja (vodotopivi potezi - na fiksnom fotografskom papiru navlaženom vodom, rastvorljivom u organskim rastvaračima - na PVC foliji navlaženoj rastvaračem);

adsorpciono-luminiscentna metoda;

tretiranje područja raskrsnice kiselim parama.

Pregled obrazaca dokumenata

Obrasci su listovi papira sa ispisanim nazivima institucija i organizacija ili tekstovima potrebnim za izradu dokumenata u određenom obliku (pasoši, radne knjižice, uštedi...

Da bi se utvrdio način izrade formulara dokumenta, proučava se sa prednje i stražnje strane u reflektiranom, kosom i propuštenom svjetlu. Pri tome obratite pažnju na boju papira i boja kojima su slike otisnute, konfiguraciju i veličinu fonta, prisutnost zaštitne mreže i njen dizajn.

Za proizvodnju krivotvorenih obrazaca dokumenata, napadači najčešće koriste sljedeće metode, koje imaju svoje karakteristike:

I. štampanje tipografskim fontom: - depresija poteza otiska;

• -- zadebljanje sloja boje duž ivica otiska;
• - razlika između fonta obrasca koji se ispituje i fonta originalnog dokumenta;

zakrivljenost linija, pomicanje slova;

neujednačeno obojenje otiska;

pravopisne greške;

prisustvo obrnutih slova;

prisustvo znakova u različitim fontovima.

b) štampanje sa ručno rađenih obrazaca visokog štampe:

zadebljanje sloja boje duž rubova otisaka;

depresija poteza (prisustvo reljefa na poleđini dokumenta);

izobličena veličina i konfiguracija fonta;

ugaonost zaobljenih elemenata znakova;

zrcalna slika pojedinačnih likova;

slomljeni potezi;

pravopisne greške;

odsustvo pojedinačnih fragmenata likova;

rezove u potezima.

c) štampa sa ravnih ofset štamparskih formi:

odsustvo neispisanih mjesta unutar poteza;

nedostatak reljefa na poleđini dokumenta;

nedostatak šarenog ruba oko rubova otiska;

ravnomerno, površinsko nanošenje boje u potezima u malom sloju;

odstupanje opšte veličine slike;

usklađenost štampe sa originalnom formom u pogledu lokacije i sadržaja crteža i teksta;

zadebljanje poteza crteža i teksta u odnosu na poteze originalnog oblika.

d) štampanje iz fotocinkografskih klišea:

depresija moždanog udara;

zadebljanje sloja boje duž rubova poteza;

odstupanje veličine štampane kopije od veličine originalnog obrasca;

nedovoljna jasnoća malih poteza i detalja;

isprekidane linije i linije na otisku;

prisutnost neravnih (zavojitih) rubova u potezima, preloma u potezima koji imaju zašiljene krajeve;

zaobljeni uglovi znakova. e) duboka štampa:

jasne granice poteza;

nema deformacije papira na poleđini dokumenta;

neravnomjerna raspodjela boje u obliku grudvica na površini poteza;

nedostatak šarenih ivica. g) elektrofotografija:

boja je raspoređena prilično ravnomjerno i ima zrnastu strukturu;

prisutnost tačaka na površini papira;

nema deformacije papira;

ivice poteza su nejasne.

h) crtanje (crtanje se može vršiti "na oko", prema svjetlu ili na blanku napravljenom od prave forme, pritiskanjem poteza oštrim predmetom; ovi znakovi su detaljno opisani u odjeljku 3.5., gdje su znakovi tehničkih falsifikovanje potpisa dato je, a u odjeljku 3.8., s obzirom na znakove ručno nacrtanih otisaka pečata i pečata):

nedosljednost između dizajna znakova i tipografskih fontova;

različite veličine znakova istog imena;

različite udaljenosti između slova i riječi;

prisustvo tragova pripreme (ostaci grafita olovke, čestice papira za kopiranje, itd.);

pravopisne greške.

Da bi se riješili problemi sa kojima se suočavaju stručnjaci prilikom utvrđivanja načina izrade obrasca dokumenta, neophodna je uporedna studija sumnjive forme i forme pravog dokumenta. Ispituju se sljedeći znakovi:

način reprodukcije teksta i crteža;

način i kvalitet štampe;

karakteristike fonta i pisanja;

karakteristike papira i boja.

Potrebno je uporediti obrasce dokumenata po lokaciji, veličini i sadržaju teksta i crteža, prema izgled korišteni materijali (ugrađeni vizualno).

Da bi se utvrdio način proizvodnje štamparskih formi, vrši se mikroskopsko ispitivanje pomoću stereoskopskih binokularnih mikroskopa. U tom slučaju obratite pažnju na znakove kao što su:

struktura udara;

struktura znakova;

deformacija papira;

priroda distribucije boje u potezima.

Štampani tekst dokumenta koji se proučava uspoređuje se sa štampanim tekstom dokumenata koji su predstavljeni kao uzorci, na osnovu dizajna, stila i veličine fonta, te prisutnosti nedostataka na staklima.

Sklapanje štampanog teksta se poredi sa primerom teksta u smislu formata, dužine reda, količine razmaka između slova i reči i veličine pasusa.

Dokumenti (sporni i uzorci) se takođe porede na osnovu kriterijuma kao što su grafička tačnost, prikaz boja i bezbednosni štampani elementi.

Ako se utvrdi da je dokument dobijen sa štamparske ploče, utvrđuje se način štampanja i način proizvodnje štamparske ploče.

Način štampanja može se odrediti proučavanjem debljine sloja boje i poteza i prirode distribucije boje u njemu.

Način izrade štampanih formi određen je strukturom štampanih znakova, tačnošću reprodukcije itd.

Prilikom pregleda dokumenata koji se ispituju, potrebno je utvrditi koji se predmeti (sami obrasci ili štampani obrasci) vještaku predočavaju kao uporedni uzorci. Stoga je potrebno da se uzorci obrazaca otkucaju i štampaju u istoj štampariji kao i oni koji se proučavaju (utvrđeno prema izlaznim podacima koji se nalaze na dnu obrasca). U slučajevima kada se prezentuju štampani obrasci, iz njih se prave otisci. potpis dokumenta forenzičkog ispitivanja

Svaki od upoređenih objekata posebno se proučava i identifikuju njihove opšte i specifične karakteristike.

Uobičajene uključuju:

metoda štampanja;

prisutnost, relativna pozicija i tačnost grafičke reprodukcije svih detalja.

Prilikom utvrđivanja razlika u opštim karakteristikama, već u ovoj fazi istraživanja moguće je zaključiti da su obrasci koji se upoređuju štampani iz različitih štamparskih formi. Ako se opće karakteristike poklapaju, počinjemo proučavati specifične.

Posebne karakteristike uključuju:

prisustvo tačaka koje se pojavljuju u različitim dijelovima obrasca dokumenta;

nedostaci koji se javljaju i tokom proizvodnje i tokom rada štamparske forme.

Dokumente proizvedene elektrofotografijom karakteriziraju sljedeće posebne karakteristike:

prisutnost i relativni položaj crnih tačaka nepravilnog oblika (ponekad s bijelim mrljama iznutra);

prisustvo neobojenih slika na kopiji;

paralelne pruge na površini obrasca.

Ako postoji dovoljan skup podudarnih karakteristika (općih i specifičnih), može se donijeti kategorički zaključak o identitetu. Ako se uz podudarne znakove nađu i znaci razlike, potrebno je otkriti razlog njihovog nastanka. S tim u vezi, u komparativnom istraživanju potrebno je proučiti što više uzoraka. Dakle, znaci razlika mogu se objasniti činjenicom da je prilikom štampanja obrasca dokumenta došlo do modifikacije štamparske forme, ili da su neki od štamparskih elemenata možda izgubljeni tokom upotrebe obrasca. Iz tog razloga je potrebno u zaključku objasniti pojavu znakova razlika.