ऊर्जा ही वह चीज़ है जो न केवल हमारे ग्रह पर, बल्कि ब्रह्मांड में भी जीवन को संभव बनाती है। हालाँकि, यह बहुत भिन्न हो सकता है। इस प्रकार, गर्मी, ध्वनि, प्रकाश, बिजली, माइक्रोवेव, कैलोरी हैं विभिन्न प्रकारऊर्जा। यह पदार्थ हमारे आस-पास होने वाली सभी प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक है। पृथ्वी पर प्रत्येक वस्तु अपनी अधिकांश ऊर्जा सूर्य से प्राप्त करती है, लेकिन अन्य स्रोत भी हैं। सूर्य इसे हमारे ग्रह तक पहुँचाता है जितना कि 100 मिलियन सबसे शक्तिशाली बिजली संयंत्र एक ही समय में उत्पादन करते हैं।

ऊर्जा क्या है?

अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा प्रस्तुत सिद्धांत पदार्थ और ऊर्जा के बीच संबंध की जांच करता है। यह महान वैज्ञानिक एक पदार्थ को दूसरे पदार्थ में परिवर्तित करने की क्षमता सिद्ध करने में सक्षम था। यह पता चला कि निकायों के अस्तित्व में ऊर्जा सबसे महत्वपूर्ण कारक है, और पदार्थ गौण है।

ऊर्जा, कुल मिलाकर, किसी प्रकार का कार्य करने की क्षमता है। यह वह है जो किसी पिंड को हिलाने या उसे नए गुण देने में सक्षम बल की अवधारणा के पीछे खड़ी है। "ऊर्जा" शब्द का क्या अर्थ है? भौतिकी वह है जिसके लिए विभिन्न युगों और देशों के कई वैज्ञानिकों ने अपना जीवन समर्पित किया है। अरस्तू ने मानव गतिविधि को दर्शाने के लिए "ऊर्जा" शब्द का भी उपयोग किया। ग्रीक से अनुवादित, "ऊर्जा" "गतिविधि", "शक्ति", "क्रिया", "शक्ति" है। यह शब्द पहली बार एक यूनानी वैज्ञानिक के "भौतिकी" नामक ग्रंथ में सामने आया था।

अब आम तौर पर स्वीकृत अर्थ में, यह शब्द एक अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी द्वारा प्रयोग में लाया गया था, यह महत्वपूर्ण घटना 1807 में घटी थी। XIX सदी के 50 के दशक में। अंग्रेजी मैकेनिक विलियम थॉमसन ने पहली बार "गतिज ऊर्जा" की अवधारणा का उपयोग किया, और 1853 में स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी विलियम रैंकिन ने "शब्द" पेश किया। संभावित ऊर्जा».

आज यह अदिश राशि भौतिकी की सभी शाखाओं में विद्यमान है। यह एक एकल माप है विभिन्न रूपपदार्थ की गति और अंतःक्रिया। दूसरे शब्दों में, यह एक रूप के दूसरे रूप में परिवर्तन के माप का प्रतिनिधित्व करता है।

माप की इकाइयाँ और प्रतीक

ऊर्जा की मात्रा मापी जाती है। ऊर्जा के प्रकार के आधार पर इस विशेष इकाई के अलग-अलग पदनाम हो सकते हैं, उदाहरण के लिए:

• W प्रणाली की कुल ऊर्जा है।
• क्यू - थर्मल.
• यू - क्षमता.

ऊर्जा के प्रकार

प्रकृति में बहुत सारे हैं अलग - अलग प्रकारऊर्जा। इनमें से मुख्य हैं:

• यांत्रिक;
• विद्युत चुम्बकीय;
• बिजली;
• रासायनिक;
• थर्मल;
• परमाणु (परमाणु)।

ऊर्जा के अन्य प्रकार हैं: प्रकाश, ध्वनि, चुंबकीय। में पिछले साल काभौतिकविदों की बढ़ती संख्या तथाकथित "अंधेरे" ऊर्जा के अस्तित्व की परिकल्पना की ओर झुक रही है। इस पदार्थ के पहले सूचीबद्ध प्रकारों में से प्रत्येक की अपनी विशेषताएं हैं। उदाहरण के लिए, ध्वनि ऊर्जा को तरंगों का उपयोग करके प्रसारित किया जा सकता है। वे लोगों और जानवरों के कानों में कंपन में योगदान करते हैं, जिसकी बदौलत ध्वनियाँ सुनी जा सकती हैं। विभिन्न रासायनिक प्रतिक्रियाओं के दौरान, सभी जीवों के जीवन के लिए आवश्यक ऊर्जा निकलती है। कोई भी ईंधन, भोजन, बैटरी, बैटरियां इस ऊर्जा का भंडार हैं।

हमारा तारा पृथ्वी को विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में ऊर्जा देता है। यही एकमात्र तरीका है जिससे वह अंतरिक्ष की विशालता को पार कर सकती है। करने के लिए धन्यवाद आधुनिक प्रौद्योगिकियाँ, जैसे कि सौर पैनल, हम इसे सबसे बड़े प्रभाव के लिए उपयोग कर सकते हैं। अतिरिक्त अप्रयुक्त ऊर्जा विशेष ऊर्जा भंडारण सुविधाओं में जमा हो जाती है। उपरोक्त प्रकार की ऊर्जा के साथ-साथ, थर्मल स्प्रिंग्स, नदियों, महासागरों और जैव ईंधन का भी अक्सर उपयोग किया जाता है।

मेकेनिकल ऊर्जा

इस प्रकार की ऊर्जा का अध्ययन भौतिकी की "यांत्रिकी" नामक शाखा में किया जाता है। इसे ई अक्षर से दर्शाया जाता है। इसे जूल (जे) में मापा जाता है। यह ऊर्जा क्या है? यांत्रिक भौतिकी पिंडों की गति और एक दूसरे के साथ या बाहरी क्षेत्रों के साथ उनकी बातचीत का अध्ययन करती है। इस मामले में, पिंडों की गति के कारण होने वाली ऊर्जा को गतिज (Ek द्वारा दर्शाया गया) कहा जाता है, और बाहरी क्षेत्रों के कारण होने वाली ऊर्जा को क्षमता (Ep) कहा जाता है। गति और अंतःक्रिया का योग प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा को दर्शाता है।

दोनों प्रकार की गणना के लिए एक सामान्य नियम है। ऊर्जा की मात्रा निर्धारित करने के लिए, शरीर को शून्य अवस्था से दी गई अवस्था में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक कार्य की गणना करनी चाहिए। इसके अलावा, जितना अधिक काम होगा, शरीर में उतनी ही अधिक ऊर्जा होगी।

विभिन्न विशेषताओं के अनुसार प्रजातियों का पृथक्करण

ऊर्जा साझाकरण कई प्रकार के होते हैं। द्वारा विभिन्न संकेतइसे विभाजित किया गया है: बाहरी (गतिज और संभावित) और आंतरिक (यांत्रिक, थर्मल, विद्युत चुम्बकीय, परमाणु, गुरुत्वाकर्षण)। बदले में, विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा को चुंबकीय और विद्युत में विभाजित किया जाता है, और परमाणु ऊर्जा को कमजोर और मजबूत इंटरैक्शन की ऊर्जा में विभाजित किया जाता है।

काइनेटिक

किसी भी गतिमान पिंड की विशेषता गतिज ऊर्जा की उपस्थिति होती है। इसे अक्सर प्रेरक शक्ति कहा जाता है। गतिमान वस्तु की गति धीमी होने पर उसकी ऊर्जा नष्ट हो जाती है। इस प्रकार, गति जितनी तेज़ होगी, गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।

जब कोई गतिमान पिंड किसी स्थिर वस्तु के संपर्क में आता है, तो उसका गतिज भाग स्थिर वस्तु में स्थानांतरित हो जाता है, जिससे वह गतिमान हो जाती है। गतिज ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है:

• ई के = एमवी 2:2,
  जहाँ m पिंड का द्रव्यमान है, v पिंड की गति है।

शब्दों में, इस सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी गति के वर्ग द्वारा उसके द्रव्यमान के आधे उत्पाद के बराबर होती है।

संभावना

इस प्रकार की ऊर्जा उन पिंडों में होती है जो किसी प्रकार के बल क्षेत्र में होते हैं। इस प्रकार, चुंबकीय तब होता है जब कोई वस्तु चुंबकीय क्षेत्र के संपर्क में आती है। पृथ्वी पर सभी पिंडों में संभावित गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा है।

अध्ययन की वस्तुओं के गुणों के आधार पर, उनमें विभिन्न प्रकार की संभावित ऊर्जा हो सकती है। इस प्रकार, लोचदार और लोचदार शरीर जो खींचने में सक्षम हैं उनमें लोच या तनाव की संभावित ऊर्जा होती है। कोई भी गिरता हुआ पिंड जो पहले गतिहीन था, अपनी क्षमता खो देता है और गतिशील हो जाता है। इस स्थिति में, इन दोनों प्रकारों का परिमाण समतुल्य होगा। हमारे ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, संभावित ऊर्जा के सूत्र का निम्नलिखित रूप होगा:

• ई पी = एमएचजी,
  जहाँ m शरीर का वजन है; h शून्य स्तर से ऊपर शरीर द्रव्यमान के केंद्र की ऊंचाई है; g मुक्त गिरावट का त्वरण है।

शब्दों में, इस सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: पृथ्वी के साथ संपर्क करने वाली किसी वस्तु की संभावित ऊर्जा उसके द्रव्यमान, गुरुत्वाकर्षण के त्वरण और जिस ऊंचाई पर वह स्थित है, के उत्पाद के बराबर है।

यह अदिश राशि संभावित बल क्षेत्र में स्थित एक भौतिक बिंदु (पिंड) के ऊर्जा भंडार की एक विशेषता है और इसका उपयोग क्षेत्र बलों के कार्य के कारण गतिज ऊर्जा प्राप्त करने के लिए किया जाता है। कभी-कभी इसे समन्वय फ़ंक्शन कहा जाता है, जो सिस्टम के लैंग्रेंजियन में एक शब्द है (गतिशील प्रणाली का लैग्रेंज फ़ंक्शन)। यह प्रणाली उनकी अंतःक्रिया का वर्णन करती है।

अंतरिक्ष में स्थित पिंडों के एक निश्चित विन्यास के लिए संभावित ऊर्जा शून्य के बराबर होती है। कॉन्फ़िगरेशन का चुनाव आगे की गणना की सुविधा से निर्धारित होता है और इसे "संभावित ऊर्जा का सामान्यीकरण" कहा जाता है।

ऊर्जा संरक्षण का नियम

भौतिकी के सबसे बुनियादी सिद्धांतों में से एक ऊर्जा संरक्षण का नियम है। उनके अनुसार ऊर्जा न तो कहीं से प्रकट होती है और न ही कहीं लुप्त होती है। यह लगातार एक रूप से दूसरे रूप में बदलता रहता है। दूसरे शब्दों में, केवल ऊर्जा में परिवर्तन होता है। उदाहरण के लिए, टॉर्च बैटरी की रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में और उससे प्रकाश और ऊष्मा में परिवर्तित किया जाता है। विभिन्न घरेलू उपकरण बिजली को प्रकाश, ऊष्मा या ध्वनि में परिवर्तित करते हैं। अक्सर परिवर्तन का अंतिम परिणाम गर्मी और प्रकाश होता है। इसके बाद ऊर्जा आसपास के स्थान में चली जाती है।

ऊर्जा का नियम समझाने में सक्षम है कई वैज्ञानिक दावा करते हैं कि ब्रह्मांड में ऊर्जा की कुल मात्रा लगातार अपरिवर्तित रहती है। कोई भी दोबारा ऊर्जा नहीं बना सकता या उसे नष्ट नहीं कर सकता। इसके किसी प्रकार का उत्पादन करते समय, लोग ईंधन, गिरते पानी और एक परमाणु की ऊर्जा का उपयोग करते हैं। ऐसे में इसका एक प्रकार दूसरे में बदल जाता है।

1918 में, वैज्ञानिक यह साबित करने में सक्षम थे कि ऊर्जा के संरक्षण का नियम समय की अनुवादात्मक समरूपता का गणितीय परिणाम है - संयुग्मित ऊर्जा का मूल्य। दूसरे शब्दों में, ऊर्जा संरक्षित रहती है क्योंकि भौतिकी के नियम अलग-अलग समय पर भिन्न नहीं होते हैं।

ऊर्जा सुविधाएँ

ऊर्जा शरीर की कार्य करने की क्षमता है। बंद भौतिक प्रणालियों में, यह पूरे समय (जब तक सिस्टम बंद रहता है) संरक्षित रहता है और गति के तीन योगात्मक अभिन्नों में से एक का प्रतिनिधित्व करता है जो गति के दौरान अपना मूल्य बनाए रखते हैं। इनमें शामिल हैं: ऊर्जा, क्षण "ऊर्जा" की अवधारणा का परिचय तब उचित है जब भौतिक प्रणाली समय में सजातीय हो।

शरीर की आंतरिक ऊर्जा

यह इसे बनाने वाले अणुओं की आणविक अंतःक्रियाओं और थर्मल आंदोलनों की ऊर्जा का योग है। इसे सीधे तौर पर नहीं मापा जा सकता क्योंकि यह सिस्टम की स्थिति का एक अनोखा कार्य है। जब भी सिस्टम स्वयं को किसी निश्चित स्थिति में पाता है, तो वह आंतरिक ऊर्जाप्रणाली के इतिहास की परवाह किए बिना, इसका एक अंतर्निहित अर्थ है। एक से संक्रमण के दौरान आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शारीरिक हालतदूसरे में यह हमेशा अंतिम और प्रारंभिक अवस्था में इसके मूल्यों के बीच के अंतर के बराबर होता है।

गैस की आंतरिक ऊर्जा

ठोसों के अतिरिक्त गैसों में भी ऊर्जा होती है। यह सिस्टम के कणों के थर्मल (अराजक) आंदोलन की गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें परमाणु, अणु, इलेक्ट्रॉन और नाभिक शामिल हैं। एक आदर्श गैस (गैस का गणितीय मॉडल) की आंतरिक ऊर्जा उसके कणों की गतिज ऊर्जा का योग है। इस मामले में, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या को ध्यान में रखा जाता है, जो कि स्वतंत्र चर की संख्या है जो अंतरिक्ष में अणु की स्थिति निर्धारित करती है।

हर साल मानवता अधिक से अधिक ऊर्जा संसाधनों का उपभोग करती है। अक्सर, कोयला, तेल और गैस जैसे जीवाश्म हाइड्रोकार्बन का उपयोग हमारे घरों को प्रकाश और गर्म करने, वाहनों के संचालन और विभिन्न तंत्रों के लिए आवश्यक ऊर्जा प्राप्त करने के लिए किया जाता है। वे संदर्भित करते हैं

दुर्भाग्य से, हमारे ग्रह की ऊर्जा का केवल एक छोटा सा हिस्सा पानी, हवा और सूरज जैसे नवीकरणीय संसाधनों से आता है। आज ऊर्जा क्षेत्र में उनकी हिस्सेदारी केवल 5% है। लोगों को परमाणु ऊर्जा संयंत्रों में उत्पादित परमाणु ऊर्जा के रूप में अन्य 3% प्राप्त होता है।

गैर-नवीकरणीय संसाधनों में निम्नलिखित भंडार होते हैं (जूल में):

• परमाणु ऊर्जा - 2 x 10 24;
• गैस और तेल की ऊर्जा - 2 x 10 23;
• ग्रह की आंतरिक ऊष्मा 5 x 10 20 है।

पृथ्वी के नवीकरणीय संसाधनों का वार्षिक मूल्य:

• सौर ऊर्जा - 2 x 10 24;
• हवा - 6 x 10 21;
• नदियाँ - 6.5 x 10 19;
• समुद्री ज्वार - 2.5 x 10 23.

केवल पृथ्वी के गैर-नवीकरणीय ऊर्जा भंडार के उपयोग से नवीकरणीय भंडार में समय पर परिवर्तन के साथ ही मानवता को हमारे ग्रह पर लंबे और खुशहाल अस्तित्व का मौका मिलता है। उन्नत विकास को लागू करने के लिए, दुनिया भर के वैज्ञानिक ऊर्जा के विभिन्न गुणों का सावधानीपूर्वक अध्ययन करना जारी रखते हैं।

"एक प्रकार की ऊर्जा को दूसरे प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित करने की स्थितियाँ" और "समय के साथ कानूनों के संरक्षण" का इससे क्या लेना-देना है?

नोएथर का एक ऐसा प्रमेय है। यह गणित में है, यहां तक ​​कि भौतिक विज्ञान में भी नहीं, सच कहें तो। वह कहती हैं कि यदि समीकरणों की एक निश्चित प्रणाली में किसी प्रकार की समरूपता है, तो कुछ ऐसा भी होगा जो इस समरूपता के ढांचे के भीतर परिवर्तनों के दौरान नहीं बदलता है।

खैर, अगर कुछ नहीं बदलता है, तो वह "बचाया गया" है। किसी चीज़ के सभी भौतिक "संरक्षण नियम" भौतिक समीकरणों की किसी न किसी समरूपता का परिणाम हैं।

ऊर्जा संरक्षण का नियम कई भौतिक संरक्षण कानूनों में से एक है, जिनमें से कुछ को आप भी जानते हैं (उदाहरण के लिए, संवेग के संरक्षण का नियम, कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम, विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम)। और प्रत्येक भौतिक संरक्षण नियम भौतिक समीकरणों की समरूपताओं में से एक को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष में समानांतर परिवहन भौतिक कानूनों और इन कानूनों को प्रतिबिंबित करने वाले भौतिक समीकरणों के रूप को नहीं बदलता है। इस तथ्य का परिणाम किसी भी बंद प्रणाली की गति का संरक्षण है। और यदि ऐसे स्थानांतरण के दौरान भौतिक नियम और उनका वर्णन करने वाले समीकरण बदल जाते, तो हम कुल गति को संरक्षित नहीं कर पाते।

समय स्थानांतरण के साथ भी स्थिति ऐसी ही है। चूँकि और जब तक भौतिक नियम समय के साथ नहीं बदलते, एक बंद प्रणाली की कुल ऊर्जा नहीं बदलती। तदनुसार, भौतिक कानूनों की अपरिवर्तनीयता का तथ्य व्यक्तिगत "ऊर्जा के प्रकारों" को केवल इस तरह से बदलने की "अनुमति" देता है कि एक बंद प्रणाली की कुल (कुल) ऊर्जा संरक्षित रहती है। तदनुसार, एक प्रकार की ऊर्जा में, अनजाने में, वृद्धि हमेशा दूसरे में कमी के साथ होती है, ताकि मात्रा में बदलाव न हो। और यदि किसी बंद प्रणाली की कुल ऊर्जा समय के साथ बदलने लगती है, तो भौतिक नियम बदलना शुरू हो गए हैं। अब तक, ऐसी कोई घटना दर्ज नहीं की गई है, लेकिन कौन जानता है कि क्या हुआ था, उदाहरण के लिए, हमारे ब्रह्मांड के उद्भव के समय? या अरबों वर्षों में क्या होगा?

इस प्रकार, विश्व स्तर पर ऊर्जा का संरक्षण समय में भौतिक नियमों की स्थिरता का एक पर्याय (परिणाम, समतुल्य) है। संरक्षण की स्थिति एक "ऊर्जा के प्रकार" से दूसरे में संक्रमण का सार्वभौमिक मूल कारण है। चूँकि योग नहीं बदलता है, तो शर्तें केवल एक-दूसरे की कीमत पर ही बदल सकती हैं। खैर, कार्यान्वयन के अधिक विशिष्ट भौतिक तंत्र अलग-अलग मामलों में भिन्न होंगे।

संवेग के संरक्षण और अन्य संरक्षण कानूनों के साथ, यह बिल्कुल वैसी ही कहानी है।

यह स्पष्ट है कि इलेक्ट्रॉन और उनके घटक सीधे ऊर्जा रूपांतरण में शामिल होते हैं, लेकिन वास्तव में क्या होता है?

एक परमाणु या परस्पर क्रिया करने वाले परमाणुओं के समूह में उनकी स्थिर अवस्था के अनुरूप कुछ ऊर्जा स्तर होते हैं। अधिक सटीक रूप से, ये स्तर समग्र रूप से परमाणु या परमाणुओं की स्थिति से ज्यादा मेल नहीं खाते हैं, बल्कि इसके/उनके इलेक्ट्रॉनों की स्थिति से मेल खाते हैं।

ये ऊर्जा स्तर और उनकी संगत अवस्थाएँ कहाँ से आती हैं? अवस्थाएँ क्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों के स्थिर समाधान हैं, और ऊर्जा स्तर एक विशेषता संख्या है (या, यदि आप चाहें, तो सिस्टम का एक पैरामीटर) जिस पर एक स्थिर समाधान पाया जा सकता है। एक परमाणु या परमाणुओं की प्रणाली में केवल बहुत कम समय के लिए कोई अन्य ऊर्जा हो सकती है (स्थिति स्थिर नहीं है) और निश्चित रूप से स्थिर अवस्थाओं में से एक में चली जाएगी।

अब उस स्थिति पर विचार करें जहां 1) दो परमाणु एक दूसरे से दूर थे और 2) वे बहुत करीब थे। दूसरे मामले में, आवेशित नाभिक के विद्युत क्षेत्र ओवरलैप होंगे। ऐसे संयुक्त क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की स्थिर अवस्थाएँ एक दूसरे से दूर दो परमाणुओं की स्थिति की तुलना में भिन्न होंगी। और अन्य राज्यों के पास अन्य (उनकी) ऊर्जाएं हैं।

अब हम पहले और दूसरे मामले में स्थिर ऊर्जा स्तरों के निम्नतम मूल्यों की तुलना करते हैं। यदि दूसरे में ऊर्जा कम है, तो परमाणुओं के लिए एक अणु में एकजुट होना और अतिरिक्त ऊर्जा उत्सर्जित करना "फायदेमंद" है (तब उत्सर्जित फोटॉन कहीं दूर उड़ जाएगा, या, इसके विपरीत, कई बार बातचीत करके, फिर से उत्सर्जित होगा) अन्य परमाणुओं के साथ और इसकी ऊर्जा परमाणुओं की अराजक गति की गतिज ऊर्जा, यानी गर्मी में बदल जाएगी)। यहां आपको एक रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान ऊर्जा की रिहाई के साथ एक द्विपरमाणुक अणु का निर्माण होता है।

विपरीत स्थिति में, अणु की न्यूनतम आंतरिक ऊर्जा दो परमाणुओं की न्यूनतम ऊर्जा के योग से अधिक होती है। क्या ऐसे परमाणु एक अणु बना सकते हैं? हां, अगर उन्हें पहली बार कहीं से ऊर्जा में अंतर मिलता है। उदाहरण के लिए, एक परमाणु में न्यूनतम संभव ऊर्जा नहीं, बल्कि अधिक ऊर्जा हो सकती है। क्यों? खैर, इसने एक फोटॉन को अवशोषित कर लिया, लेकिन इसे वापस उत्सर्जित करने का समय नहीं था। या यह दूसरे परमाणु से टकराया और टकराव की ऊर्जा के कारण उत्तेजित हो गया (थर्मल दृष्टि की गतिज ऊर्जा परमाणु की आंतरिक ऊर्जा में बदल गई और अभी तक उत्सर्जित नहीं हुई है)। और चूँकि परमाणुओं में से किसी एक की ऊर्जा न्यूनतम नहीं है, तो एक अणु बनाना और उसकी न्यूनतम ऊर्जा पर "गिरना" "लाभदायक" हो सकता है। यहां ऊर्जा अवशोषण के साथ एक रासायनिक प्रतिक्रिया का एक उदाहरण दिया गया है: कोई चीज अपनी ऊर्जा खर्च करके एक परमाणु को उत्तेजित करती है, और केवल इस वजह से परमाणु अपने पड़ोसी के साथ प्रतिक्रिया करने में सक्षम था। और प्रतिक्रिया से पहले अवशोषित ऊर्जा अणु के अंदर ही रह गई। यह आंतरिक ऊर्जा अणु के नष्ट होने के बाद ही जारी होगी।

और इसमें केवल इलेक्ट्रॉन ही शामिल हैं?

नाभिक के इलेक्ट्रॉन और विद्युत क्षेत्र जिनके साथ इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया करते हैं। कोई भी रासायनिक प्रतिक्रिया इलेक्ट्रॉनिक कोशों की स्थिति में परिवर्तन है।

नाभिक शामिल क्यों नहीं हैं? क्योंकि नाभिक इलेक्ट्रॉनों की तुलना में अतुलनीय रूप से भारी होते हैं। सूर्य, भी, पृथ्वी के निकट आने या दूरी पर शायद ही प्रतिक्रिया करेगा - इतनी छोटी सी बात के कारण उसे किसी भी तरह से हिलाना बहुत भारी है। अतः परमाणु नाभिक उलटे नहीं होते विशेष ध्यानउनके इलेक्ट्रॉनों के साथ क्या हो रहा है

इलेक्ट्रॉनों के विद्युत क्षेत्र के कारण नाभिक स्वयं भी विघटित नहीं होते हैं। आंतरिक शक्तियाँ, जो नाभिक में क्वार्क रखते हैं, परमाणु में विद्युत क्षेत्रों की तुलना में अतुलनीय रूप से अधिक शक्तिशाली हैं।

इस कारण से, क्वांटम यांत्रिकी नाभिक के क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों के नियंत्रण की समस्या को हल करती है, लेकिन इलेक्ट्रॉनों के क्षेत्र में नाभिक के व्यवहार में कोई दिलचस्पी नहीं रखती है - यह इतना छोटा सुधार है कि इसे मापा नहीं जा सकता है। तदनुसार, संपूर्ण रसायन विज्ञान एक या कई नाभिकों के क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन कोशों का व्यवहार है। और जब नाभिक के व्यवहार की बात आती है, तो रसायन विज्ञान के लिए समय नहीं होता है।

कार्य की अवधारणा से निकटता से संबंधित एक और मौलिक भौतिक अवधारणा है - ऊर्जा की अवधारणा। चूंकि यांत्रिकी अध्ययन करती है, सबसे पहले, निकायों की गति, और दूसरी बात, एक दूसरे के साथ निकायों की बातचीत, यह दो प्रकारों के बीच अंतर करने के लिए प्रथागत है मेकेनिकल ऊर्जा: गतिज ऊर्जा, शरीर की गति के कारण, और संभावित ऊर्जा, एक शरीर की अन्य निकायों के साथ अंतःक्रिया के कारण होता है।

गतिज ऊर्जा यांत्रिक प्रणाली ऊर्जा कहा जाता हैइस प्रणाली के बिंदुओं की गति की गति पर निर्भर करता है।

किसी भौतिक बिंदु पर लगाए गए परिणामी बल के कार्य का निर्धारण करके गतिज ऊर्जा की अभिव्यक्ति पाई जा सकती है। (2.24) के आधार पर, हम परिणामी बल के प्रारंभिक कार्य के लिए सूत्र लिखते हैं:

क्योंकि
, तो dA = mυdυ. (2.25)

जब पिंड की गति υ 1 से υ 2 में बदलती है, तो परिणामी बल द्वारा किए गए कार्य को खोजने के लिए, हम अभिव्यक्ति (2.29) को एकीकृत करते हैं:

(2.26)

चूँकि कार्य एक शरीर से दूसरे शरीर में ऊर्जा के स्थानांतरण का माप है

(2.30) के आधार पर हम लिखते हैं कि मात्रा गतिज ऊर्जा है

शरीर:
जहाँ से (1.44) के स्थान पर हमें मिलता है

(2.27)

सूत्र (2.30) द्वारा व्यक्त प्रमेय को सामान्यतः कहा जाता है गतिज ऊर्जा प्रमेय . इसके अनुसार, किसी पिंड (या पिंडों के तंत्र) पर कार्य करने वाली शक्तियों का कार्य इस पिंड (या पिंडों के तंत्र) की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

गतिज ऊर्जा प्रमेय से यह निम्नानुसार है गतिज ऊर्जा का भौतिक अर्थ : किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो वह अपनी गति को शून्य करने की प्रक्रिया में करने में सक्षम है।किसी पिंड में गतिज ऊर्जा का "भंडार" जितना अधिक होगा अच्छा कामयह पूरा करने में सक्षम है.

किसी प्रणाली की गतिज ऊर्जा उन भौतिक बिंदुओं की गतिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है जिनमें यह प्रणाली शामिल है:

(2.28)

यदि शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का कार्य सकारात्मक है, तो शरीर की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, यदि कार्य नकारात्मक है, तो गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।

यह स्पष्ट है कि शरीर पर लागू सभी बलों के परिणाम का प्रारंभिक कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में प्रारंभिक परिवर्तन के बराबर होगा:

डीए = डीई के (2.29)

निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि गति की गति की तरह गतिज ऊर्जा भी सापेक्ष है। उदाहरण के लिए, यदि हम सड़क की सतह के सापेक्ष या गाड़ी के सापेक्ष गति पर विचार करें तो ट्रेन में बैठे यात्री की गतिज ऊर्जा भिन्न होगी।

§2.7 संभावित ऊर्जा

दूसरे प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा है संभावित ऊर्जा - निकायों की परस्पर क्रिया के कारण ऊर्जा।

संभावित ऊर्जा पिंडों की किसी भी अंतःक्रिया को चित्रित नहीं करती है, बल्कि केवल उसे वर्णित करती है जो उन ताकतों द्वारा वर्णित होती है जो गति पर निर्भर नहीं होती हैं। अधिकांश बल (गुरुत्वाकर्षण, लोच, गुरुत्वाकर्षण बल, आदि) बस यही हैं; एकमात्र अपवाद घर्षण बल हैं। विचाराधीन बलों का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल इसकी प्रारंभिक और अंतिम स्थिति से निर्धारित होता है। बंद प्रक्षेप पथ पर ऐसे बलों द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।

वे बल जिनका कार्य प्रक्षेप पथ के आकार पर निर्भर नहीं होता, बल्कि केवल भौतिक बिंदु (पिंड) की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है, कहलाते हैं संभावित या रूढ़िवादी ताकतें .

यदि कोई पिंड संभावित बलों के माध्यम से अपने पर्यावरण के साथ बातचीत करता है, तो इस बातचीत को चिह्नित करने के लिए संभावित ऊर्जा की अवधारणा को पेश किया जा सकता है।

संभावना पिंडों की परस्पर क्रिया और उनकी सापेक्ष स्थिति के आधार पर उत्पन्न होने वाली ऊर्जा है।

आइए जमीन से ऊपर उठे किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करें। मान लीजिए कि द्रव्यमान m का एक पिंड गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थिति 1 से स्थिति 2 तक एक सतह के साथ समान रूप से चलता है जिसका क्रॉस-सेक्शन चित्र के विमान द्वारा चित्र में दिखाया गया है। 2.8. यह खंड एक भौतिक बिंदु (शरीर) का प्रक्षेपवक्र है। यदि कोई घर्षण नहीं है, तो तीन बल बिंदु पर कार्य करते हैं:

1) सतह से बल N सतह के अभिलम्बवत् है, इस बल का कार्य शून्य है;

2) गुरुत्वाकर्षण एमजी, इस बल का कार्य ए 12;

3) कुछ ड्राइविंग बॉडी (आंतरिक दहन इंजन, इलेक्ट्रिक मोटर, व्यक्ति, आदि) से कर्षण बल एफ; आइए इस बल के कार्य को A T से निरूपित करें।

आइए किसी पिंड को लंबाई ℓ के झुके हुए तल पर ले जाते समय गुरुत्वाकर्षण के कार्य पर विचार करें (चित्र 2.9)। जैसा कि इस आंकड़े से देखा जा सकता है, काम बराबर है

ए" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ synα

त्रिभुज ВСD से हमारे पास ℓsinα = h है, इसलिए अंतिम सूत्र से यह निम्नानुसार है:

किसी पिंड के प्रक्षेपवक्र (चित्र 2.8 देखें) को एक झुके हुए विमान के छोटे खंडों द्वारा योजनाबद्ध रूप से दर्शाया जा सकता है, इसलिए, संपूर्ण प्रक्षेपवक्र 1 -2 पर गुरुत्वाकर्षण के कार्य के लिए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति मान्य है:

ए 12 =मिलीग्राम (एच 1 -एच 2) =-(मिलीग्राम एच 2 - मिलीग्राम एच 1) (2.30)

इसलिए, गुरुत्वाकर्षण का कार्य शरीर के प्रक्षेप पथ पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि प्रक्षेप पथ के आरंभ और अंत बिंदुओं की ऊंचाई के अंतर पर निर्भर करता है।

आकार

ई एन = एमजी एच (2.31)

बुलाया संभावित ऊर्जा द्रव्यमान m का एक भौतिक बिंदु (पिंड) जमीन से ऊँचाई h तक उठा हुआ है। इसलिए, सूत्र (2.30) को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

ए 12 = =-(एन 2 - एन 1) या ए 12 = =-Δएन (2.32)

गुरुत्वाकर्षण का कार्य विपरीत चिन्ह से लिए गए पिंडों की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, अर्थात इसके अंतिम और प्रारंभिक के बीच का अंतरमान (संभावित ऊर्जा प्रमेय ).

इसी तरह का तर्क प्रत्यास्थ रूप से विकृत शरीर के लिए भी दिया जा सकता है।

(2.33)

ध्यान दें कि संभावित ऊर्जाओं में अंतर का एक मात्रा के रूप में भौतिक अर्थ होता है जो रूढ़िवादी ताकतों के कार्य को निर्धारित करता है। इस संबंध में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किस स्थिति, विन्यास, शून्य संभावित ऊर्जा को जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए।

संभावित ऊर्जा प्रमेय से एक बहुत ही महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किया जा सकता है: रूढ़िवादी ताकतें हमेशा संभावित ऊर्जा को कम करने की दिशा में निर्देशित होती हैं।स्थापित पैटर्न इस तथ्य में प्रकट होता है कोई भी प्रणाली जिसे अपने आप पर छोड़ दिया जाता है वह हमेशा ऐसी स्थिति में चली जाती है जिसमें उसकी स्थितिज ऊर्जा का मूल्य सबसे कम होता है।यह है न्यूनतम संभावित ऊर्जा का सिद्धांत .

यदि किसी दिए गए राज्य में किसी सिस्टम में न्यूनतम संभावित ऊर्जा नहीं है, तो इस राज्य को कहा जाता है ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल.

यदि गेंद अवतल कटोरे के निचले भाग में है (चित्र 2.10, ए), जहां इसकी संभावित ऊर्जा न्यूनतम है (पड़ोसी स्थितियों में इसके मूल्यों की तुलना में), तो इसकी स्थिति अधिक अनुकूल है। इस स्थिति में गेंद का संतुलन है टिकाऊ: यदि आप गेंद को किनारे पर ले जाकर छोड़ देते हैं, तो वह अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगी।

उदाहरण के लिए, उत्तल सतह के शीर्ष पर गेंद की स्थिति ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल है (चित्र 2.10, बी)। गेंद पर कार्य करने वाले बलों का योग शून्य है, और इसलिए यह गेंद संतुलन में होगी। हालाँकि, यह संतुलन है अस्थिर: थोड़ा सा प्रभाव इसे नीचे लुढ़कने के लिए पर्याप्त है और इस तरह एक ऐसी स्थिति में चला जाता है जो ऊर्जावान रूप से अधिक अनुकूल है, यानी। कम होना

पी संभावित ऊर्जा।

पर उदासीनसंतुलन में (चित्र 2.10, सी), किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा उसकी सभी संभावित निकटतम अवस्थाओं की स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है।

चित्र 2.11 में, आप अंतरिक्ष के कुछ सीमित क्षेत्र (उदाहरण के लिए सीडी) को इंगित कर सकते हैं, जिसमें संभावित ऊर्जा इसके बाहर की तुलना में कम है। इस क्षेत्र का नाम रखा गया संभावित अच्छा .

आंदोलन द्वारा वातानुकूलित.

सरल शब्दों में, गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी पिंड में केवल गति करते समय होती है। जब कोई वस्तु गतिमान नहीं होती तो गतिज ऊर्जा शून्य होती है।

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  गतिज ऊर्जा की अवधारणा को पहली बार गॉटफ्राइड लीबनिज़ (1695) के कार्यों में पेश किया गया था, जो "जीवित बल" की अवधारणा को समर्पित थी।

  भौतिक अर्थ

  आइए एक भौतिक बिंदु से युक्त प्रणाली पर विचार करें और न्यूटन का दूसरा नियम लिखें:

  m a → = F → , (\displaystyle m(\vec (a))=(\vec (F)),)

  कहाँ एफ → (\displaystyle (\vec (F)))- शरीर पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों का परिणाम है। आइए हम समीकरण को भौतिक बिंदु के विस्थापन से गुणा करें d s → = v → d t (\displaystyle (\rm (d))(\vec (s))=(\vec (v))(\rm (d))t). ध्यान में रख कर

  a → = d v → d t , (\displaystyle (\vec (a))=(\frac ((\rm (d))(\vec (v)))((\rm (d))t)),) डी (एम वी 2 2) = एफ → डी एस → . (\displaystyle (\rm (d))\left(((mv^(2)) \over (2))\right)=(\vec (F))(\rm (d))(\vec (s) )).)

  यदि सिस्टम बंद है, यानी सिस्टम पर कोई बाहरी बल नहीं है, या सभी बलों का परिणाम शून्य है, तो

  d (m v 2 2) = 0 , (\displaystyle d\left(((mv^(2)) \over (2))\right)=0,)

  और परिमाण

  T = m v 2 2 (\displaystyle T=((mv^(2)) \over 2))

  स्थिर रहता है। यह मात्रा कहलाती है गतिज ऊर्जाभौतिक बिंदु. यदि सिस्टम पृथक है, तो गतिज ऊर्जा गति का अभिन्न अंग है।

  - शरीर की जड़ता का क्षण

  ω → (\displaystyle (\vec (\omega )))- शरीर का कोणीय वेग.

  काम का भौतिक अर्थ

  ए 12 = टी 2 - टी 1। (\displaystyle \A_(12)=T_(2)-T_(1).)

  घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा

  हाइड्रोडायनामिक्स में गतिज ऊर्जा

  रिलाटिविज़्म

  इस सूत्र को इस प्रकार पुनः लिखा जा सकता है।

  संभावित और गतिज ऊर्जा किसी भी पिंड की स्थिति का वर्णन करना संभव बनाती है। यदि पहले का उपयोग परस्पर क्रिया करने वाली वस्तुओं की प्रणालियों में किया जाता है, तो दूसरा उनकी गति से जुड़ा होता है। इस प्रकार की ऊर्जा पर आमतौर पर तब विचार किया जाता है जब पिंडों को जोड़ने वाला बल गति के प्रक्षेप पथ से स्वतंत्र होता है। इस मामले में, केवल उनकी प्रारंभिक और अंतिम स्थिति ही महत्वपूर्ण है।

  सामान्य जानकारी और अवधारणाएँ

  किसी प्रणाली की गतिज ऊर्जा उसकी सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक है। भौतिक विज्ञानी गति के प्रकार के आधार पर ऐसी ऊर्जा के दो प्रकार में अंतर करते हैं:

  प्रगतिशील;

  घूर्णन।

  गतिज ऊर्जा (E k) प्रणाली की कुल ऊर्जा और शेष ऊर्जा के बीच का अंतर है। इसके आधार पर हम कह सकते हैं कि यह तंत्र की गति के कारण होता है। शरीर के पास यह तभी होता है जब वह गति करता है। जब वस्तु विराम अवस्था में होती है तो वह शून्य के बराबर होती है। किसी भी पिंड की गतिज ऊर्जा पूरी तरह से गति की गति और उनके द्रव्यमान पर निर्भर करती है। कुल ऊर्जाप्रणाली सीधे तौर पर अपनी वस्तुओं की गति और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करती है।

  मूल सूत्र

  ऐसे मामले में जब कोई बल (एफ) आराम से किसी पिंड पर कार्य करता है ताकि वह गति में आ जाए, हम कार्य डीए करने के बारे में बात कर सकते हैं। इस स्थिति में, इस ऊर्जा dE का मान जितना अधिक होगा, कार्य उतना ही अधिक होगा। इस मामले में, निम्नलिखित समानता सत्य है: dA = dE.

  पिंड द्वारा तय किए गए पथ (dR) और उसकी गति (dU) को ध्यान में रखते हुए, हम न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग कर सकते हैं, जिसके आधार पर: F = (dU/dE)*m।

  उपरोक्त नियम का उपयोग केवल तभी किया जाता है जब संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा होता है। एक और भी है महत्वपूर्ण बारीकियां, गणना में ध्यान में रखा गया। ऊर्जा मूल्य प्रणाली की पसंद से प्रभावित होता है। तो, SI प्रणाली के अनुसार, इसे जूल (J) में मापा जाता है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा द्रव्यमान m, साथ ही गति की गति υ द्वारा विशेषता होती है। इस मामले में, यह होगा: E k = ((υ*υ)*m)/2.

  उपरोक्त सूत्र के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गतिज ऊर्जा द्रव्यमान और गति से निर्धारित होती है। दूसरे शब्दों में, यह शरीर की गति के एक कार्य का प्रतिनिधित्व करता है।

  एक यांत्रिक प्रणाली में ऊर्जा

  

  गतिज ऊर्जा एक यांत्रिक प्रणाली की ऊर्जा है। यह उसके बिंदुओं की गति की गति पर निर्भर करता है। किसी भी भौतिक बिंदु की यह ऊर्जा निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शायी जाती है: E = 1/2mυ 2, जहां m बिंदु का द्रव्यमान है, और υ इसकी गति है।

  किसी यांत्रिक प्रणाली की गतिज ऊर्जा उसके सभी बिंदुओं की समान ऊर्जाओं का अंकगणितीय योग है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है: E k = 1/2Mυ c2 + Ec, जहां υc द्रव्यमान के केंद्र की गति है, M प्रणाली का द्रव्यमान है, Ec चारों ओर घूमते समय प्रणाली की गतिज ऊर्जा है द्रव्यमान का केंद्र.

  ठोस शरीर ऊर्जा

  

  किसी पिंड की गतिज ऊर्जा जो अनुवादात्मक रूप से चलती है, उसे संपूर्ण पिंड के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान वाले एक बिंदु की समान ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है। चलते समय संकेतकों की गणना करने के लिए, अधिक जटिल सूत्रों का उपयोग किया जाता है। एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाने के समय सिस्टम की इस ऊर्जा में परिवर्तन लागू आंतरिक और बाहरी बलों के प्रभाव में होता है। यह इस गति के दौरान इन बलों के कार्य Aue और A"u के योग के बराबर है: E2 - E1 = ∑u Aue + ∑u A"u।

  यह समानता गतिज ऊर्जा में परिवर्तन से संबंधित एक प्रमेय को दर्शाती है। इसकी मदद से कई तरह की यांत्रिक समस्याओं का समाधान किया जाता है। इस फॉर्मूले के बिना कई महत्वपूर्ण समस्याओं का समाधान असंभव है।

  उच्च गति पर गतिज ऊर्जा

  यदि शरीर की गति प्रकाश की गति के करीब है, तो भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

  ई = m0c2/√1-υ2/c2 - m0c2,

  जहाँ c निर्वात में प्रकाश की गति है, m0 बिंदु का द्रव्यमान है, m0с2 बिंदु की ऊर्जा है। कम गति पर (υ

  

  सिस्टम के घूर्णन के दौरान ऊर्जा

  एक अक्ष के चारों ओर किसी पिंड के घूमने के दौरान, द्रव्यमान (mi) के साथ इसका प्रत्येक प्रारंभिक आयतन त्रिज्या ri के साथ एक वृत्त का वर्णन करता है। इस समय आयतन का रैखिक वेग υi है। चूँकि एक ठोस पिंड पर विचार किया जा रहा है, सभी आयतनों के घूर्णन का कोणीय वेग समान होगा: ω = υ1/r1 = υ2/r2 = … = υn/rn (1)।

  किसी ठोस पिंड के घूर्णन की गतिज ऊर्जा उसके प्रारंभिक आयतन की सभी समान ऊर्जाओं का योग है: E = m1υ1 2/2 + miυi 2/2 + … + mnυn 2/2 (2)।

  अभिव्यक्ति (1) का उपयोग करते हुए, हम सूत्र प्राप्त करते हैं: E = Jz ω 2/2, जहां Jz, Z अक्ष के चारों ओर शरीर की जड़ता का क्षण है।

  सभी सूत्रों की तुलना करने पर, यह स्पष्ट हो जाता है कि जड़ता का क्षण घूर्णी गति के दौरान किसी पिंड की जड़ता का माप है। सूत्र (2) एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमने वाली वस्तुओं के लिए उपयुक्त है।

  सपाट शरीर की गति

  एक तल से नीचे की ओर जाने वाले पिंड की गतिज ऊर्जा घूर्णन और स्थानांतरीय गति की ऊर्जा का योग है: E = mυc2/2 + Jz ω 2/2, जहां m गतिमान पिंड का द्रव्यमान है, Jz जड़ता का क्षण है धुरी के चारों ओर शरीर का, υc द्रव्यमान के केंद्र की गति है, ω - कोणीय वेग।

  

  एक यांत्रिक प्रणाली में ऊर्जा परिवर्तन

  गतिज ऊर्जा के मान में परिवर्तन का स्थितिज ऊर्जा से गहरा संबंध है। इस घटना का सार सिस्टम में ऊर्जा के संरक्षण के नियम के कारण समझा जा सकता है। शरीर की गति के दौरान E + dP का योग सदैव समान रहेगा। E के मान में परिवर्तन हमेशा dP में परिवर्तन के साथ-साथ होता है। इस प्रकार, वे रूपांतरित हो जाते हैं, मानो एक दूसरे में प्रवाहित हो रहे हों। यह घटना लगभग सभी यांत्रिक प्रणालियों में पाई जा सकती है।

  ऊर्जाओं का अंतर्संबंध

  संभावित और गतिज ऊर्जाओं का आपस में गहरा संबंध है। उनके योग को सिस्टम की कुल ऊर्जा के रूप में दर्शाया जा सकता है। आणविक स्तर पर यह शरीर की आंतरिक ऊर्जा है। यह तब तक निरंतर मौजूद रहता है जब तक पिंडों और तापीय गति के बीच कम से कम कुछ अंतःक्रिया होती है।

  एक संदर्भ प्रणाली का चयन करना

  ऊर्जा मूल्य की गणना करने के लिए, एक मनमाना क्षण चुना जाता है (इसे प्रारंभिक क्षण माना जाता है) और एक संदर्भ प्रणाली। संभावित ऊर्जा का सटीक मूल्य केवल उन बलों के प्रभाव क्षेत्र में निर्धारित करना संभव है जो कार्य करते समय शरीर के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं होते हैं। भौतिकी में इन बलों को रूढ़िवादी कहा जाता है। इनका ऊर्जा संरक्षण के नियम से निरंतर संबंध है।

  

  संभावित और गतिज ऊर्जा के बीच अंतर

  यदि बाहरी प्रभाव न्यूनतम है या शून्य हो गया है, तो अध्ययन के तहत प्रणाली हमेशा एक ऐसी स्थिति की ओर बढ़ेगी जिसमें इसकी संभावित ऊर्जा भी शून्य हो जाएगी। उदाहरण के लिए, ऊपर फेंकी गई एक गेंद अपने प्रक्षेप पथ के शीर्ष बिंदु पर इस ऊर्जा की सीमा तक पहुंच जाएगी और उसी क्षण नीचे गिरना शुरू कर देगी। इस समय, उड़ान के दौरान संचित ऊर्जा गति (प्रदर्शन किए गए कार्य) में परिवर्तित हो जाती है। संभावित ऊर्जा के लिए, किसी भी स्थिति में, कम से कम दो पिंडों की परस्पर क्रिया होती है (उदाहरण में गेंद के साथ, ग्रह का गुरुत्वाकर्षण इसे प्रभावित करता है)। किसी भी गतिमान पिंड के लिए गतिज ऊर्जा की गणना व्यक्तिगत रूप से की जा सकती है।

  विभिन्न ऊर्जाओं का अंतर्संबंध

  संभावित और गतिज ऊर्जा विशेष रूप से पिंडों की परस्पर क्रिया के दौरान बदलती है, जब पिंडों पर कार्य करने वाला बल कार्य करता है, जिसका मान शून्य से भिन्न होता है। एक बंद प्रणाली में, गुरुत्वाकर्षण बल या लोच द्वारा किया गया कार्य "-" चिह्न वाली वस्तुओं की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: A = - (Ep2 - Ep1)।

  गुरुत्वाकर्षण बल या लोच द्वारा किया गया कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है: ए = ईके2 - ईके1।

  दोनों समानताओं की तुलना से, यह स्पष्ट है कि एक बंद प्रणाली में वस्तुओं की ऊर्जा में परिवर्तन संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है और संकेत में विपरीत है: ईके2 - ईके1 = - (ईपी2 - ईपी1), या अन्यथा: एक1 + ईपी1 = एक2 + ईपी2.

  इस समानता से यह स्पष्ट है कि एक बंद यांत्रिक प्रणाली में पिंडों की इन दो ऊर्जाओं और लोच और गुरुत्वाकर्षण की परस्पर क्रिया करने वाली शक्तियों का योग हमेशा स्थिर रहता है। उपरोक्त के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक यांत्रिक प्रणाली का अध्ययन करने की प्रक्रिया में, संभावित और गतिज ऊर्जाओं की परस्पर क्रिया पर विचार किया जाना चाहिए।