Ako se kao rezultat razmjene topline, određena količina topline prenese na tijelo, tada se mijenja unutrašnja energija tijela i njegova temperatura. Količina toplote Q potrebno za zagrijavanje 1 kg tvari za 1 K naziva se specifična toplota supstance c.

gdje M Je molarna masa supstance.

Toplotni kapacitet određen na ovaj način nije nedvosmislena karakteristika supstance. Prema prvom zakonu termodinamike, promjena unutrašnje energije tijela ne ovisi samo o količini primljene topline, već i o radu tijela. U zavisnosti od uslova pod kojima se odvijao proces prenosa toplote, telo je moglo da radi razne poslove... Dakle, ista količina toplote preneta telu može izazvati različite promene njegove unutrašnje energije, a samim tim i temperature.

Ova nejasnoća u određivanju toplotnog kapaciteta karakteristična je samo za gasovitu materiju. Kada se tečna i čvrsta tijela zagriju, njihov volumen se praktički ne mijenja, a rad ekspanzije je nula. Stoga se sva količina topline koju primi tijelo troši na promjenu svoje unutrašnje energije. Za razliku od tekućina i čvrstih tvari, plin u procesu prijenosa topline može uvelike promijeniti svoj volumen i obavljati rad. Stoga, toplinski kapacitet plinovite tvari ovisi o prirodi termodinamičkog procesa. Obično se razmatraju dvije vrijednosti toplotnog kapaciteta plinova: CV – molarni toplotni kapacitet u izohornom procesu (V= const) i Cstr – molarni toplotni kapacitet u izobarnom procesu (str= const).

U procesu, pri konstantnoj zapremini, plin ne obavlja rad: A= 0. Iz prvog zakona termodinamike za 1 mol gasa sledi

gdje je Δ V- promjena volumena 1 mola idealnog plina kada se njegova temperatura promijeni za Δ T... Ovo implicira:

gdje R Je univerzalna plinska konstanta. At str= konst

Molarni toplotni kapacitet Cstr gas u procesu sa konstantnim pritiskom uvek je veći od molarnog toplotnog kapaciteta CV u procesu konstantnog volumena (slika 3.10.1).

Konkretno, ovaj omjer je uključen u formulu za adijabatski proces.

Između dvije izoterme sa temperaturama T 1 i T 2 na dijagramu ( str, V) mogući su različiti putevi tranzicije. Budući da je za sve takve prijelaze promjena temperature Δ T = T 2 – T 1 je isto, dakle, ista je promjena u Δ U unutrašnja energija. Međutim, rad obavljen u ovom slučaju A i količinu toplote dobijene kao rezultat razmene toplote Qće se razlikovati za različite puteve tranzicije. Iz ovoga sledi da gas ima beskonačan broj toplotnih kapaciteta. Cstr i CV- ovo su samo posebne (i veoma važne za teoriju gasova) vrednosti toplotnih kapaciteta.

Termodinamički procesi u kojima toplinski kapacitet plina ostaje nepromijenjen nazivaju se politropna ... Svi izoprocesi su politropni. U slučaju izotermnog procesa Δ T= 0, dakle CT= ∞. U adijabatskom procesu, Δ Q= 0, dakle C pakao = 0.

Treba napomenuti da su "toplinski kapacitet" kao i "količina toplote" krajnje nesretni pojmovi. Oni su otišli u modernu nauku kao naslijeđe iz teorije kalorijski , koji je vladao u XVIII veku. Ova teorija smatrala je toplinu posebnom bestežinskom tvari sadržanom u tijelima. Vjerovalo se da se ne može ni stvoriti ni uništiti. Zagrijavanje tijela objašnjeno je povećanjem, a hlađenje - smanjenjem kalorija sadržanih u njima. Kalorijska teorija je neodrživa. Ona ne može da objasni zašto se ista promena unutrašnje energije tela može dobiti prenošenjem različite količine toplote u zavisnosti od posla koji telo obavlja. Stoga je izjava da "ovo tijelo sadrži takvu i takvu rezervu topline" lišena fizičkog značenja.

U molekularno-kinetičkoj teoriji, između prosječne kinetičke energije uspostavlja se sljedeći odnos translatorno kretanje molekula i apsolutne temperature T:

Kada se temperatura promijeni za Δ T unutrašnja energija se mijenja za količinu

Ovaj odnos je dobro potvrđen u eksperimentima sa gasovima koji se sastoje od monoatomskih molekula (helijum, neon, argon). Međutim, za dvoatomske (vodonik, dušik) i poliatomske (ugljični dioksid) plinove, ovaj omjer se ne slaže s eksperimentalnim podacima. Razlog za ovo odstupanje je taj što je za dvo- i poliatomske molekule prosjek kinetička energija treba uključiti energiju ne samo translacijskog, već i rotacijskog kretanja molekula.

Na sl. 3.10.2 prikazuje model dvoatomske molekule. Molekul može napraviti pet nezavisnih pokreta: tri translacijska kretanja duž osi X, Y, Z i dvije rotacije oko osi X i Y... Iskustvo pokazuje tu rotaciju oko ose Z, na kojem leže centri oba atoma, može biti pobuđen samo pri vrlo visoke temperature... Na uobičajenim temperaturama, rotacija oko ose Z se ne dešava, kao što se monatomski molekul ne rotira. Svaki nezavisni pokret se zove stepen slobode... Dakle, jednoatomski molekul ima 3 translacijska stupnja slobode, "kruti" dvoatomski molekul ima 5 stupnjeva (3 translacijska i 2 rotirajuća), a poliatomski molekul ima 6 stupnjeva slobode (3 translacijska i 3 rotirajuća).

U klasičnoj statističkoj fizici tzv teorema o ravnomjerna distribucija energije po stepenima slobode :

Ako je sistem molekula u termalnoj ravnoteži na temperaturi T, tada je prosječna kinetička energija ravnomjerno raspoređena između svih stupnjeva slobode i za svaki stupanj slobode molekula jednaka je

Iz ove teoreme proizilazi da su molarni toplotni kapaciteti gasa Cstr i CV a njihov odnos γ se može zapisati kao

Za plin koji se sastoji od dvoatomske molekule (i = 5)

Eksperimentalno izmjerene specifične topline mnogih plinova u normalnim uvjetima su u dobrom skladu s gornjim izrazima. Međutim, općenito se klasična teorija toplinskog kapaciteta plinova ne može smatrati potpuno zadovoljavajućom. Mnogo je primjera značajnih neslaganja između teorije i eksperimenta. To je zbog činjenice da klasična teorija nije u stanju da u potpunosti uzme u obzir energiju povezanu s unutarnjim kretanjima u molekuli.

Teorema o ravnomjernoj raspodjeli energije po stupnjevima slobode može se primijeniti na toplinsko kretanje čestica u čvrstom tijelu. Atomi koji čine kristalnu rešetku vibriraju oko ravnotežnih položaja. Energija ovih vibracija je unutrašnja energija čvrstog tijela. Svaki atom u kristalnoj rešetki može vibrirati u tri međusobno okomita smjera. Dakle, svaki atom ima 3 vibraciona stepena slobode. Kod harmonijskih vibracija, prosječna kinetička energija jednaka je prosječnoj potencijalnoj energiji. Dakle, u skladu sa teoremom o uniformnoj raspodeli, za svaki vibracioni stepen slobode postoji prosečna energija kT, a za jedan atom - 3 kT... Unutrašnja energija 1 mola čvrste materije jednaka je:

Ovaj omjer se zove Dulong-Petitov zakon ... Za čvrste materije, praktično nema razlike između Cstr i CV zbog zanemarljivog rada širenja ili skupljanja.

Iskustvo pokazuje da je za mnoge čvrste materije (hemijske elemente) molarni toplotni kapacitet na uobičajenim temperaturama zaista blizu 3 R... Međutim, pri niskim temperaturama postoje značajna odstupanja između teorije i eksperimenta. Ovo pokazuje da je hipoteza o uniformnoj raspodjeli energije po stupnjevima slobode aproksimacija. Eksperimentalno uočena zavisnost toplotnog kapaciteta od temperature može se objasniti samo na osnovu kvantnih koncepata.

Unutrašnja energija i toplotni kapacitet idealnog gasa Prosečna energija jednog molekula Pošto molekul idealnog gasa ne interaguje na daljinu, unutrašnja energija gasa je jednaka zbiru unutrašnjih energija svih molekula za 1 mol, gde je N = NA Unutrašnja energija proizvoljne mase m Unutrašnja energija idealnog gasa zavisi samo od temperature

Toplotni kapacitet Toplotni kapacitet tela je vrednost jednaka količini toplote koja se mora preneti telu da bi se njegova temperatura povećala za 1 stepen da bi se ovo telo zagrejalo za jedan stepen: ako je m = 1 kg

Specifična toplota (s) - količina toplote potrebna za zagrevanje jedinice mase supstance za jedan stepen. [c] = Za gasove je prikladno koristiti molarni toplotni kapacitet Cμ količinu toplote koja je potrebna da se 1 mol gasa zagreje za 1 stepen: Cμ = c različite molarne mase μ)

Toplotni kapacitet termodinamičkog sistema zavisi od toga kako se stanje sistema menja kada se zagreje. Najveći interes je toplotni kapacitet za slučajeve kada do zagrevanja dolazi pod uslovom V = Const (c. V) p = Const (cp).

V = Const (c. V) Ako se gas zagreva konstantnom zapreminom, sva dovedena toplota ide na zagrevanje gasa, odnosno na promenu njegove unutrašnje energije. Na drugim tijelima se ne radi. d. QV = d. U (d. A = 0) Jer za 1 mol T. o. CV ne zavisi od temperature, već zavisi samo od broja stepeni slobode i jednakih, odnosno od broja atoma u molekulu gasa.

p = Const (cp) Ako se plin zagrijava pri konstantnom tlaku (CP) u posudi s klipom, tada se dovedena toplina troši i na zagrijavanje plina i na obavljanje posla. Prema tome, da bi se T povećao za 1 K, potrebno je više toplote nego u slučaju V = Const Dakle, SR> SV

Zapisujemo I početak TD za 1 mol plina, dijelimo sa d. T CV Iz osnovne jednačine MKT imamo: str. Vμ = RT / p Dakle. rad koji obavi 1 mol idealnog plina kada temperatura poraste za 1 K jednak je plinskoj konstanti R. Odnos Cp / Cv je konstantna vrijednost za svaki plin

Broj stupnjeva slobode koji se manifestira u specifičnoj toplini ovisi o temperaturi. Rice. kvalitativna zavisnost molarnog toplotnog kapaciteta SV od temperature za argon (Ar) i vodonik (H 2) Rezultati MCT važe za određene temperaturne opsege, a svaki opseg ima svoj broj stepeni slobode.

Primjena prvog zakona termodinamike na izoprocese Izoproces je proces koji se odvija pri konstantnoj vrijednosti jednog od glavnih termodinamičkih parametara - P, V ili T. 1) izohorični proces, u kojem volumen sistema ostaje konstantan (V = const). 2) izobarični proces, u kojem pritisak koji sistem vrši na okolna tijela ostaje konstantan (p = const). 3) izotermni proces u kome temperatura sistema ostaje konstantna (T = const). 4) adijabatski proces, u kome nema razmene toplote sa okolinom tokom celog procesa (d. Q = 0; Q = 0)

Izotermni proces je proces koji se odvija u fizičkom sistemu na konstantnoj temperaturi (T = const). U idealnom gasu u izotermnom procesu, proizvod pritiska i zapremine je konstantan - Boyleov Mariotteov zakon: Nađimo rad gasa u izotermnom procesu:

Koristeći formulu U = c. VT, dobijamo d. U = c. V d. T = 0 Shodno tome, unutrašnja energija gasa se ne menja tokom izotermnog procesa. Dakle, to znači da u izotermnom procesu sva toplota preneta gasu ide na rad na spoljna tela. Stoga, kako se plin širi, njegova temperatura ne bi opadala, potrebno je plinu dostaviti količinu topline koja je jednaka njegovom radu na vanjskim tijelima.

Izohorični proces je proces koji se javlja u fizičkom sistemu pri konstantnoj zapremini (V = const). - Čarlsov zakon U izohoričkom procesu, mehanički rad sa gasom se ne dešava.

Izohorni proces: V = const 1. Iz jednadžbe stanja idealnog plina 2. za dvije temperature T 1 i T 2 3. slijedi 4. odakle 5. U procesu 1 6. U procesu 1 2 plin se zagrijava 3 plina se hladi

Neka početno stanje gasa odgovara stanju u normalnim uslovima T 0 = 0 ° C = 273,15 ° K, p0 = 1 atm, tada se za proizvoljnu temperaturu T pritisak u izohoričnom procesu nalazi iz jednačine Pritisak gasa je proporcionalno njegovoj temperaturi - Charlesov zakon Od d. A = pd. V = 0, tada u izohornom procesu gas ne deluje na spoljna tela. U ovom slučaju, toplina koja se prenosi na plin jednaka je d. Q = d. A + d. U = d. U To jest, tokom izohornog procesa, sva toplota preneta gasu ide na povećanje njegove unutrašnje energije.

Izobarski proces je proces koji se odvija u fizičkom sistemu pri konstantnom pritisku (P = const). const je Gejev zakon. Lussac

2) Izobarski proces: p = const U izobarnom procesu, gas radi. Rad je jednak površini ispod prave linije izobare. Iz jednačine stanja idealnog gasa dobijamo

Prepišimo posljednju relaciju u obliku Ova jednakost otkriva fizičko značenje plinske konstante R - jednaka je radu 1 mola idealnog plina, koji je izvršio kada se zagrije za 1 ° K u uvjetima izobarične ekspanzije. Uzmimo kao početno stanje - stanje idealnog gasa pod normalnim uslovima (T 0, V 0), tada je zapremina gasa V na proizvoljnoj temperaturi T u izobaričnom procesu jednaka zapremini gasa pri konstantnom pritisku je proporcionalna njegovoj temperaturi - Gay-Lussacov zakon.

Adijabatski proces je proces koji se odvija u fizičkom sistemu bez razmene toplote sa okolinom (Q = 0). Poissonova jednadžba. γ je adijabatski indeks.

4) Adijabatski proces: d. Q = 0 U adijabatskom procesu nema razmjene topline između plina i okoline. Iz prvog zakona termodinamike dobijamo d. A = - d. Stoga se u adijabatskom procesu rad plina na vanjskim tijelima obavlja zbog gubitka njegove unutrašnje energije. Koristeći d. U = c. Vd. T; d. A = pd. V nalazimo pd. V = - c. V d. T S druge strane, iz jednačine stanja za idealni gas slijedi da je d (p. V) = pd. V + Vdp = Rd. T

Isključujući d. T, dobijamo pd. V = - c. V (pd. V + vdp) / R Odatle Integrirajući, nalazimo

Posljednja formula se može prepisati kao Shodno tome, ova jednačina adijabatskog procesa je Poissonova jednačina.Pošto je> 1, tada se pritisak adijabate mijenja od zapremine brže od onog izoterme.

Koristeći jednačinu stanja idealnog gasa, transformišemo Poissonovu jednačinu u oblik Srednji ili Tokom adijabatskog širenja, idealni gas se hladi, a kada se komprimuje, zagreva se.

Politropni proces je proces koji se odvija pri konstantnom toplotnom kapacitetu, cm = konst. gdje je cm molarni toplotni kapacitet. gdje je n politropski eksponent.

S druge strane, iz jednadžbe stanja idealnog gasa, dakle, možemo napisati Pošto c. P = c. V + R onda

Entropija Adijabatski procesi u termodinamičkim sistemima mogu biti ravnotežni i neravnotežni. Za karakterizaciju ravnotežnog adijabatskog procesa može se uvesti određena fizička veličina koja bi ostala konstantna tokom cijelog procesa; zvala se entropija S. Entropija je takva funkcija stanja sistema čija je elementarna promjena tokom ravnotežnog prijelaza sistema iz jednog stanja u drugo jednaka primljenoj ili datoj količini toplote podijeljenoj s temperaturom na što se ovaj proces odvijao za beskonačno malu promjenu stanja sistema

Promjena entropije u izoprocesima Ako sistem napravi ravnotežni prijelaz iz stanja 1 u stanje 2, onda promjena entropije: Nađimo promjenu entropije u procesima idealnog plina. Od tada

Ili Promjena entropije S 1 2 idealnog plina tokom njegovog prijelaza iz stanja 1 u stanje 2 ne zavisi od putanje prijelaza 1 2. izohorni proces: izobarični proces: p 1 = p 2 izotermni proces: T 1 = T 2 adijabatski proces:

Shodno tome, S = const, adijabatski proces se naziva na drugi način - izentropski proces. U svim slučajevima kada sistem prima toplotu spolja, tada je Q pozitivan, dakle, S 2> S 1 i entropija sistema raste. Ako sistem odustane od toplote, onda Q ima negativan predznak i, prema tome, S 2

Izoprocesi se mogu grafički prikazati u koordinatnim sistemima, duž osa kojih su iscrtani parametri stanja. pritisak p - zapremina V temperatura T - zapremina V temperatura T - pritisak p V 1 V 2 Kod adijabatskog širenja spoljašnji rad se obavlja samo zbog unutrašnje energije gasa, usled čega se unutrašnja energija, a sa njom i temperatura gasa, smanjenje (T 2

Pogodnost koordinatnog sistema p, V Na skali crteža, vanjski rad je prikazan površinom ograničenom krivuljom procesa 1 - 2 i ordinatama početnog i krajnjeg stanja

Kružni (zatvoreni) procesi Celokupnost termodinamičkih procesa, usled kojih se sistem vraća u prvobitno stanje, naziva se kružni proces (ciklus). Ciklus naprijed - rad po ciklusu Reverzni ciklus - rad po ciklusu

Toplotni motor Uređaj koji ciklično djeluje i pretvara toplinu u rad naziva se toplinski stroj ili toplinski stroj. Q 1 je toplota koju RT prima od grejača, Q 2 je toplota koju RT prenosi na frižider, A je korisni rad (rad koji obavlja RT pri prenosu toplote).

Cilindar sadrži gas - radni fluid (RT). Početno stanje RT na p (V) dijagramu prikazano je točkom 1. Cilindar je spojen na grijač, RT se zagrijava i širi. Zbog toga se izvrši pozitivan rad A 1, cilindar ide u poziciju 2 (stanje 2).

Proces 1–2: - prvi zakon termodinamike. Rad A 1 jednak je površini ispod krive 1 a 2. Da bi se klip cilindra vratio u prvobitno stanje 1, potrebno je komprimirati radni fluid, čime se troši rad - A 2.

Da bi klip obavljao koristan rad, potrebno je ispuniti uslov: A 2

Dodajmo dvije jednačine i dobijemo: Radno tijelo vrši kružni proces 1 a 2 b 1 - ciklus. K. p. D.

Proces vraćanja radnog fluida u prvobitno stanje odvija se na nižoj temperaturi. Shodno tome, frižider je suštinski neophodan za rad toplotnog motora.

Ciklus Carnot Nicola Leonard Sadi CARNO - briljantni francuski oficir inžinjerijske trupe, 1824. godine objavio je esej "Razmišljanja o pokretačkoj sili vatre i mašinama sposobnim da razviju ovu silu". Uveo je koncept kružnih i reverzibilnih procesa, idealnog ciklusa toplotnih motora, čime je postavio temelje njihove teorije. Došao je do koncepta mehaničkog ekvivalenta toplote.

Karno je izveo teoremu koja sada nosi njegovo ime: od svih toplotnih motora koji periodično rade sa istim temperaturama grejača i frižidera, reverzibilne mašine imaju najveću efikasnost. Štaviše, efikasnost reverzibilnih mašina koje rade na istim temperaturama grejača i frižidera jednaka je jedna drugoj i ne zavisi od dizajna mašine. U ovom slučaju, efikasnost je manja od jedinice.

Ako je T 2 = 0, onda je η = 1, što je nemoguće, jer temperatura apsolutne nule ne postoji. Ako je T 1 = ∞, onda je η = 1, što je nemoguće, jer beskonačna temperatura nije dostižna. Efikasnost Carnot ciklusa η

Karnotove teoreme. 1. Efikasnost η reverzibilnog idealnog Carnotovog toplotnog motora ne zavisi od radne supstance. 2. Efikasnost ireverzibilne Carnot mašine ne može biti veća od efikasnosti reverzibilne Carnot mašine.

Razmotrimo unutrašnju energiju idealnog gasa. U idealnom gasu ne postoji privlačnost između molekula. Stoga je njihova potencijalna energija nula. Tada će se unutrašnja energija ovog plina zbrajati samo iz kinetičkih energija pojedinačnih molekula. Prvo izračunajmo unutrašnju energiju jednog mola gasa. Poznato je da je broj molekula u jednom molu supstance jednak Avogadrovom broju N O. Prosječna kinetička energija molekula se nalazi po formuli. Dakle, unutrašnja energija U jedan mol idealnog gasa je jednak:

(1)

jer kN A = R- univerzalna gasna konstanta. Unutrašnja energija U proizvoljna masa gasa M jednaka je unutrašnjoj energiji jednog mola, pomnoženoj sa brojem molova , jednako  = M /, gdje je molarna masa gasa, tj.

(2)

Dakle, unutrašnja energija date mase idealnog gasa zavisi samo od temperature i ne zavisi od zapremine i pritiska.

Količina toplote

Unutrašnja energija termodinamičkog sistema pod uticajem niza spoljašnjih faktora može da se promeni, što se, kao što se vidi iz formule (2), može suditi po promeni temperature ovog sistema. Na primjer, ako se plin brzo komprimuje, njegova temperatura raste. Prilikom bušenja metala uočava se i njegovo zagrijavanje. Ako se dva tijela sa različitim temperaturama dovedu u kontakt, tada temperatura hladnijeg tijela raste, a toplijeg opada. U prva dva slučaja dolazi do promjene unutarnje energije uslijed rada vanjskih sila, au drugom dolazi do izmjene kinetičke energije molekula, uslijed čega opada ukupna kinetička energija molekula zagrijanog tijela, a manje zagrejan se povećava. Dolazi do prijenosa energije sa vrućeg tijela na hladno bez izvođenja mehanički rad... Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja mehaničkog rada naziva se prijenos topline ili prijenos topline ... Prijenos energije između tijela s različitim temperaturama karakterizira veličina tzv količinu topline ili toplina , tj. količina toplote - ovo je energija koja se prenosi izmjenom topline iz jednog termodinamičkog sistema u drugi zbog temperaturne razlike između ovih sistema.

Prvi zakon termodinamike

Ima u prirodi zakon očuvanja i transformacije energije , Pri čemu energija ne nestaje i ne nastaje ponovo, već samo prelazi iz jedne vrste u drugu... Ovaj zakon se primjenjuje na termičke procese , tj. procesi povezani sa promenom temperature termodinamičkog sistema, kao i sa promenom agregatnog stanja materije, nazvani su prvim zakonom termodinamike.

Ako se termodinamičkom sistemu preda određena količina toplote Q, tj. nešto energije, onda zbog te energije, u opštem slučaju, dolazi do promene njene unutrašnje energije U a sistem, šireći se, obavlja određeni mehanički rad A... Očigledno, prema zakonu održanja energije, jednakost mora biti ispunjena:

(3)

one. količina toplote koja se prenosi termodinamičkom sistemu troši se na promenu njegove unutrašnje energije i na obavljanje mehaničkog rada sistema tokom njegovog širenja. Relacija (4) se zove prvi zakon termodinamike.

Pogodno je napisati izraz prvog zakona za malu promjenu stanja sistema kada mu se prenese elementarna količina topline dQ i obavljanje osnovnih poslova po sistemu dA, tj.

(4)

gdje dU- elementarna promjena unutrašnje energije sistema. Formula (4) je zapis prvog zakona termodinamike u diferencijalnom obliku.

Iskustvo pokazuje da unutrašnja energija idealnog gasa zavisi samo od temperature:

Ovdje je B koeficijent proporcionalnosti, koji ostaje konstantan u vrlo širokom rasponu temperatura.

Činjenica da unutrašnja energija ne zavisi od zapremine koju zauzima gas ukazuje na to da molekuli idealnog gasa ne interaguju jedni s drugima većinu vremena. Zaista, kada bi molekuli međusobno djelovali, potencijalna energija interakcije bi ušla u unutrašnju energiju, koja bi ovisila o prosječnoj udaljenosti između molekula, tj.

Imajte na umu da bi se interakcija trebala odvijati u sudarima, odnosno kada se molekuli približavaju jedni drugima na vrlo maloj udaljenosti. Međutim, takvi sudari u razređenom gasu su retki. Svaki molekul većinu vremena provodi u slobodnom letu.

Toplotni kapacitet tijela je količina jednaka količini topline koja se mora prenijeti tijelu da bi se njegova temperatura podigla za jedan kelvin. Ako poruka o količini toplote telu podiže njegovu temperaturu, tada je toplotni kapacitet, po definiciji, jednak

Ova vrijednost se mjeri u džulima po kelvinu (J/K).

Toplotni kapacitet mola supstance, nazvan molarni toplotni kapacitet, biće označen velikim slovom C. Mjeri se u džulima po mol-kelvinu (J / (mol K)).

Toplotni kapacitet jedinice mase supstance naziva se specifična toplota. Mi ćemo ga označiti malo slovo sa. Mjereno u džulima po kilogram-kelvinu

Postoji odnos između molarnog i specifičnog toplotnog kapaciteta iste supstance

( - molarna masa).

Vrijednost toplotnog kapaciteta zavisi od uslova u kojima se telo zagreva. Najveći interes je toplotni kapacitet za slučajeve kada se zagrijavanje odvija pri konstantnoj zapremini ili pri konstantnom pritisku. U prvom slučaju, toplinski kapacitet se naziva toplinski kapacitet pri konstantnom volumenu (označen), u drugom - toplinski kapacitet pri konstantnom pritisku

Ako se zagrijavanje odvija pri konstantnoj zapremini, tijelo ne obavlja rad na vanjskim tijelima i, prema tome, prema prvom zakonu termodinamike (vidi (83.4)), sva toplina odlazi na povećanje unutrašnje energije tijela:

Iz (87.4) proizilazi da je toplotni kapacitet bilo kojeg tijela pri konstantnoj zapremini

Ova notacija naglašava činjenicu da kada se razlikuje izraz za U u odnosu na T, volumen treba smatrati konstantnim. U slučaju idealnog gasa, U zavisi samo od T, tako da se izraz (87.5) može predstaviti u obliku

(da biste dobili molarni toplotni kapacitet, potrebno je uzeti unutrašnju energiju mola gasa).

Izraz (87.1) za jedan mol gasa ima oblik Diferencirajući ga u odnosu na T, dobijamo da Dakle, izraz za unutrašnju energiju jednog mola idealnog gasa može se predstaviti u obliku

gdje je molarni toplinski kapacitet plina pri konstantnoj zapremini.

Unutrašnja energija proizvoljne mase gasa biće jednaka unutrašnjoj energiji jednog mola pomnoženoj sa brojem molova gasa sadržanim u masi:

Ako se plin zagrijava pri konstantnom pritisku, tada će se plin širiti, vršeći pozitivan rad na vanjskim tijelima. Slijedom toga, da bi se temperatura plina povećala za jedan kelvin, u ovom slučaju će biti potrebno više topline nego pri zagrijavanju pri konstantnoj zapremini - dio topline će se potrošiti na plin za obavljanje posla. Prema tome, toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku mora biti veći od toplotnog kapaciteta pri konstantnoj zapremini.

Zapišimo jednačinu (84.4) prvog zakona termodinamike za mol gasa:

U ovom izrazu, indeks at pokazuje da se toplota prenosi na gas pod uslovima u kojima je konstantna. Dijeljenjem (87.8) sa dobijamo izraz za molarni toplotni kapacitet gasa pri konstantnom pritisku:

Pojam je jednak, kao što smo vidjeli, molarnom toplinskom kapacitetu pri konstantnoj zapremini. Stoga se formula (87.9) može napisati na sljedeći način:

(87.10)

Vrijednost je povećanje zapremine mola gasa sa povećanjem temperature za jedan kelvin, dobijeno u slučaju kada je konstantna. U skladu sa jednačinom stanja (86.3). Diferencirajući ovaj izraz u odnosu na T, postavljajući p = const, nalazimo